事件树
晋血-会议简报
2023年2月21日发(作者：桌面云)4事件树分析
事件树分析(EventTreeAnalysis,ETA)是安全系统工程中最重要的系统安全分析方法之一，它
是运筹学中的决策树分析(DecisionTreeAnalysis,DTA)在可靠性工程和系统安全分析中的应
用。
决策树分析是决策论中的一种重要方法，是利用决策树对客观问题进行分析研究，从而做出
最佳决策的一种系统分析方法。事件树分析则是从决策树分析引申而来的分析方法。事件树
分析最初用于可靠性分析，它是用元件可靠性表示系统可靠性的系统分析方法之一。系统中
的每个元件，都存在具有与不具有某种规定功能的两种可能。元件正常，则说明其具有某种
规定功能;元件失效，则说明其不具有某种规定功能。人们把元件正常状态记为成功，把失
效状态记为失败。按照系统的构成状况，顺序分析各元件成功、失败的两种可能，将成功作
为上分支，失败作为下分支，不断延续分析，直至最后一个元件，就可形成事件树，对系统
做出动态、全面的分析。
4.1事件树分析的基本理论
4.1.1事件树分析的概念和基本原理
事件树分析是一种从原因到结果的过程分析，属于逻辑分析方法，遵照逻辑学的归纳分析原
则。
如上所述，对于每一个系统，其各个元素都存在着正常(成功)和失效(失败)两种状态。各个
元素工作状态的不同组合，决定了系统的工作状态。事故的发生也是许多事件相继发生、发
展的结果，一些事件的发生是以另一些事件首先出现为条件的。在事故发展过程中出现的事
件可能有两种情况，即事件出现或不出现，或者事件导致成功或导致失败。各个事件的发生、
发展状态是随机的，但最终是以事故发生或不发生为结果。这样，如果我们能够掌握可能导
致事故发生的各个事件的发展顺序和逻辑关系，对事故分析和预测、预防工作无疑是很有帮
助的。
从事件的起始状态出发，将事故的发展顺序分成阶段，逐步进行分析，每一步都从成功(希
望发生的事件)和失败(不希望发生的事件)两种可能后果考虑，并用上连线表示成功，下连线
表示失败，直到最终结果。这样，就形成了一个水平放置的树形图，称为事件树，这种分析
方法就称为事件树分析法。
4.1.2事件树分析引例
例如，一个泵A和一个阀门B串联的液体输送系统，如图4一1所示。
图4-1泵一阀系统
液体沿箭头方向顺序经过泵A、阀门B。组成系统的元件A,B都有正常和失效两种
状态。根据系统实际构成情况，当泵A接到启动信号后，可能有两种状态:正常启动开
始运行;失效，不能抽出液体。画出泵A运行的2个分支，并将正常作为上分支、失效
作为下分支。
在泵A正常的情况下，再分析阀门B的两种状态:正常和失效。事件树的结构是按照系统的
具体情况作出的，故阀门B的正常与失效只接在泵A正常状态的分支上;泵A处于失效状态，
系统就呈失效状态(状态③)，阀门B对此结果没有影响，不再延续分析。当阀门B正常时，
系统处于状态①—正常;当阀门B失效时，系统处于状态②—失效。这样，就形成了液体输
送系统的事件树，如图4一2所示。
图4-2液体输送系统事件树
从该事件树中可以清楚地看出系统的运行状态以及系统中各个事件的动态变化过程。可以看
出，只有泵A和阀门B均处于正常状态时，系统才能正常运行，而其他两种情况均是系统
失效状态。
采用事件树分析法，不但能够定性地了解整个事件的动态变化过程，而且可以定量地计算各
个阶段的概率(如果已知有关中间事件的发生概率)，最终计算系统各种状态的发生概率，以
及系统成功和失败的概率。
例如，若上述泵一阀系统中，泵A正常的概率P{A}=0.9999，阀门B正常的概率P{B}=0.999，
求系统正常和失效的概率。
先求出系统各个状态的概率:
状态①发生的概率为
P
1
=P{A}P{B}=0.9999x0.999=0.9989
式中的P{A}、P{B}分别为A,B处于正常状态的概率。相应的，P{A},P{B}分别为A,B处于失效
状态的概率。
状态②发生的概率为
P
2
=P{A}P{B}=P(A)〔1-P(B)〕=0.9999x0.001=0.0010
状态③发生的概率为
P
3
=P{A}=1-P(A)=1-0.9999=0.0001
因为只有在状态①，系统才能正常运行，所以系统正常运行的概率为
P{正常}=P
1
=0.9989
状态②和状态③均为系统的失效状态，所以系统失效的概率为
P{失效}=P
2
+P
3
=0.0010+0.0001=0.0011
4.2事件树分析的作用和步骤
4.2.1事件树分析的作用
(1)明确事故的发生、发展过程，指出如何控制事故的发生。通过事件树分析可以
看出导致事故的各个事件的发生、发展过程以及系统的结果，也就是查明各个事件的发生
顺序、它们对导致事故发生以及避免事故发生的作用和它们的相互关系，从而判明事故发
生的可能途径及其危害，同时也就指出了防止事故发生的可能途径及其危害，以及防止事
故发生的可能途径和方法。事件树分析可用以指导事故预防工作，并可用来对职工进行直
观的安全教育。
(2)从宏观角度分析系统可能发生的事故，掌握系统中事故发生的规律。应用事件树分
析能够掌握事故发生发展的全部动态过程，从宏观角度分析系统可能会发生哪些事故。将它
与事故树分析相比较，可以更清楚地看出这一点:事故树分析仅限于事故的瞬间静态分析，
是从微观角度分析系统中的一种事故。所以，通过事件树分析，能够全面掌握系统中各种事
故的发生规律，从而采取有效的措施消除事故，改进系统的安全状况。
(3)找出最严重的事故后果，为确定事故树的顶上事件提供参考依据。通过事件树分析，
了解了系统中可能发生的各种事故，则可以找出其中最严重的事故后果，再利用事故树分析
法对这一最严重事故作更进一步的分析。
(4)作为对已发生的事故进行原因分析的技术方法。利用事件树对已发生的事故进行技
术分析，可以快速地找出事故的发生原因及其发生过程，有利于吸取事故教训，防止类似事
故的发生。
一般来说，事件树分析对任何系统均可使用，尤其适用于多环节事件的分析。
4.2.2事件树分析的步骤
事件树分析大致按以下4个步骤进行:
(1)确定系统及其组成要素。通过明确所分析的对象及范围，找出系统的构成要素，便于展
开分析。
(2)对各子系统（要素）进行分析。通过分析各要素间的因果关系，对其成功与失败两种状
态进行分析。
(3)编制事件树。根据所作出的事件树，，从初始事件开始由左向右展开编制事件树;根据所作
出的事件数，进行定性分析，说明分析结果，明确系统发生事故的动态过程。
(4)定量计算。标示各要素成功与失败的概率值，求出系统各个状态的概率，并求出系统发
生事故的概率值。
作事件树定性分析时，只需进行前3步。
目前，对各类事故进行事件树分析时，由于各个中间事件的概率值不好确定，定量计算很难
进行，所以往往只进行定性分析。
4.3事件树分析应用实例
4.3.1事件树分析实例
1.行人走运输斜巷事件树
某矿井一运输斜巷设有带式输送机运送煤炭，在带式输送机旁边敷设检修轨道，未留
人行道。两工人从此运输斜巷底部开始，沿检修轨道向上行走。由于绞车司机不知有人行
走，故从运输斜巷的上部车场放下一辆矿车，向两工人直冲过来。多亏在巷道底部工作的
一位老工人发现险情，及时发出了紧急停车信号，矿车在接触第一个工人的刹那间停住，
才避免了一起死亡事故。但向上行走的两个工人中，一人受重伤，一人受轻伤。试用事件
树分析这一事故。
分析这一事故，如果两工人在进人运输斜巷前发出了行人信号，绞车司机不会向下放车，两
工人可安全通过运输斜巷;若两工人未发行人信号，但这段时间不向下放车，亦可顺利通过
运输斜巷，但这是不保险的;若恰在两工人向上行走时放下车来，则要看在巷道底部的工作
人员是否发现了险情、是否向绞车司机发出了紧急停车信号以及信号是否有效。若未发紧急
停车信号，矿车直冲下来，必然碾过上行的工人而造成伤亡事故;若发了紧急停车信号，但
信号无效，结果也是一样的;若发了紧急停车信号，矿车在接触上行工人之前停下来，则两
工人可冒险通过;若矿车停止之前接触上行工人，也会发生受伤甚至死亡事故，这就是上面
所述的情况。
这是一个以向上行走的工人、绞车司机、巷道底部工作人员、矿车和巷道为分析对象的综合
系统。以行人进运输斜巷为初始事件，通过事件树进行分析，如图4一3所示。事件树分析
得出了10个结果，有5个是危险的，3个是冒险的，1个是侥幸的，1个是安全的，即我们
希望的结果只有1个。从该事件树中还可看出，若该巷道设有人行道，而行人又走人行道的
话，虽然冒险但一般不至于发生伤亡事故。所以，该巷道未设人行道是不合适的。
图4一3行人进入运输斜巷事件树
2.坠人煤仓事件树
某矿一工人在煤仓上口附近工作，不慎坠人煤仓窒息死亡。
分析这一事故，如果煤仓口装设安全栅栏并且安全栅栏完好，则不会发生坠仓事故;如果未
装安全栅栏或栅栏损坏，但工人看见煤仓，也无危险;否则，虽未看见煤仓，但未走到仓口，
也可侥幸不发生事故;若走到仓口，则坠人煤仓。此时，只能看仓内状况如何，可能会摔死、
摔伤或窒息死亡。作出该事故的事件树，如图4一4所示。从该事件树中，可以明显地看出
可能发生的各种事故以及避免事故的途径。
图4-4坠仓事故事件树
3.报废巷道中瓦斯窒息事件树
前已述及，报废巷道内瓦斯窒息死亡事故时有发生。作出其事件树，如图4一5所示。
4.3.2事件树分析应注意的问题
对于某些含有两种以上状态的系统来说(如脚手架护身栏的高度有正常、高、低3种状态，
化学反应系统的反应温度也有正常、高、低3种状态，等等)，应尽量归纳为两种状态，以
符合事件树分析的规则。但是，为了详细分析事故的规律和分析的方便，也可以将两态事件
变为多态事件。此时，要保证多态事件中各状态之间是互相排斥的。因为多态事件状态之间
仍是互相排斥的，所以，可以把事件树的两分支变为多分支，而不改变事件树分析的结果。
图4-5报废巷道中瓦斯窒息事件树
思考与练习题
1.何谓事件树和事件树分析?如何进行事件树定量分析?
2.试说明事件树分析的作用和步骤。
3.事件树分析中，若某一环节事件含有2种或2种以上状态，应该如何处理?
4.某反应器系统如图4-6所示。
该反应是放热的，为此在反应器的夹套内通入冷冻盐水以移走反应热。如果冷冻盐水流量减
少，会使反应器温度升高，反应速度加快，以致反应失控。在反应器上安装有温度测量控制
系统，并与冷冻盐水入口阀门联结，根据温度控制冷冻盐水流量。为安全起见，安装了温度
报警仪，当温度超过规定值时自动报警，以便操作者及时采取措施。
如果这个系统出现冷冻盐水流量减少，会采用如下步骤进行控制:高温报警仪报警，操
作者发现反应器超温，操作者恢复冷冻盐水流量，操作者紧急关闭反应器。每一步骤的故障
率见表4一1，试对其进行事件树定性、定量分析(求该反应器系统“反应失控”的概率)。
5.一仓库设有由火灾监测系统和喷淋系统组成的自动灭火系统。设火灾监侧系统的可靠度和
喷淋系统的可靠度皆为0.99，应用事件树分析法计算一旦失火时自动灭火失败的概率。
图4-6反应器的温度控制系统
表4-1各步骤的故障率
6.一抖井提升系统，为防止跑车事故，在矿车下端安装了阻车叉，在抖井里安装了人工启
动的捞车器。当提升钢丝绳或连接装置断裂时，阻车又插入轨道枕木下阻止矿车下滑。当阻
车叉失效时，人员启动捞车器拦住矿车。设钢丝绳断裂概率为10-4，连接装置断裂概率为
10-6阻车叉失效概率为10-3捞车器失效概率为10-3，人员操作捞车器失误概率为10-2。
画出因钢丝绳(或连接装置)断裂引起跑车事故的事件树，计算跑车事故的发生概率。