除法求导

除法求导

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2023年2月16日发(作者：)

§导函数的乘法和除法法则

第17周第5课时编写：张力审核：府谷三中高二数学组

高二班姓名

一、学习目标：

1.理解导数的加法、减法、乘法、除法法则的推导．

2.掌握导数的加法、减法、乘法、除法法则的运用.

二、重点难点：

学习重点：利用导数的四则法则求导．

学习难点：常与导数的综合应用结合进行考查

三、自主学习过程：

1.回顾上节知识点

2.曲线y＝x3－2x＋4在1x处的切线方程为

3.过曲线y＝

1

x

上一点P的切线的斜率为－4，则点P的坐标是()

A.











1

2

，2

B.













－

1

2

，－2

或











1

2

，2

C.













－

1

2

，－2

D.











1

2

，－2

4.设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝()

A．1B.

1

2

C．－

1

2

D．－1

5.正弦曲线y＝sinx(x∈(0,2π))上切线斜率等于

1

2

的点为________

四、学习导数乘法、除法法则

导数的运算法则

(1)[f(x)±g(x)]′＝；

(2)[cf(x)]′＝cf′(x)(c为常数)；

(3)[f(x)·g(x)]′＝

(4)







fx

gx

′＝

五、例题精练：

例1.求下列函数的导数

(1)y＝2xxe；(2)y＝x4－3x2－5x＋6；

(3)y＝xlnx；(4)y＝sinxx

(5)y＝

x2

sinx

(6)y＝

x－1

x＋1

(x≠－1)；

(7)y＝

232

1

x

x





；(8)2(lnsin)yxxx

例2.求曲线()2lnxfxxx在1x处的切线方程

例3.已知函数f(x)＝2x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图象都过点P(2，0)，且在点P处有公共切

线，求f(x)、g(x)的函数表达式

六：自我检测：

1.已知抛物线2yaxbxc通过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求

a、b、c的值

七、布置作业：课本Page74.A组No.4.5

八、反思小结: