三棱锥外接球

三棱锥外接球

口袋妖怪黑白2-龚遂为渤海太守

2023年2月19日发(作者：红莲の弓矢)

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特殊三棱锥外接球半径的常见求法

【方法介绍】

【法一：补形法】

外接球半径等于长方体体对角线的一半

注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。

【法二：轴截面法】

1、寻找底面△PBC的外心；

2、过底面的外心作底面的垂线；

3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。

【法三：向量法】

设外接球的球心坐标为：),,(zyxO.由

OCOBOAOP可得：

【方法总结】

三棱锥外接球半径的常见解法：

1、补形法；2、轴截面法；3、向量法.

【练习稳固】

【参考答案】

练习1【补形法】

【轴截面法】

练习2【补形法】

【轴截面法】

练习3【补形法】

练习4【轴截面法】