标况体积计算公式
教育云-四则混合运算练习题
2023年2月18日发(作者：臭氧疗法)常用体积计算公式
名称形状尺寸符号
体积V底面积A
表面积S侧表面积S1
重心G位置
正方体
a～棱长
d～对角线
V=a3
S=6a2
S1=4a2
在对角线交点上
长方体
（棱柱）
a、b、h～边长
O～底面中线交点
V=abh
S=2（ab+ah+bh）
S1=2h（a+b)
d=222h+b+a
重心在对角线交点上，与底
面中心线交点的距离为：
GO＝
2
h
三棱柱
a、b、c～边长
h～高
A～底面积
O～底面中线交点
V＝Ah
S＝（a+b+c)h+2A
S1=(a+b+c)h
重心在两平行底面中线交点
的连线上，与下底面中线交战的
距离为：
GO=
2
h
棱锥
～一个组合三角形的面
积
n～组合三角形的个数
o～锥底各对角线交点
V=
3
1
Ah
S=n+A
S1=n
重心在锥底各对角线交点与
棱锥顶点的连线上，与锥底各对
角线交点的距离为：
GO=
2
h
《建筑施工常用数据速查手册》P18中国电力出版社2008年1月第1版
续常用体积计算公式
名称形状尺寸符号
体积V底面积A
表面积S侧表面积S1
重心G位置
棱台
A1、A2～两平等底的面积
h～底面间的距离
a～一个组合梯形的面积
n～组合梯形数
V＝
3
1
h（A1+A2+
21
AA）
S＝an+A1+A2
S1＝an
重心在两平行底面各对角线交点的
连线上，与下底面对角线交点的距离为：
GO＝
4
h
×
2211
2211
++
3+2+
AAAA
AAAA
圆柱和空心
圆柱（管）
R～外半径
r～内半径
i～柱壁厚度
P～平均半径
S1～内外侧面积
圆柱：V＝πR2hS1＝2πRh
S＝2πRh+2πR2
空心圆柱：
V＝πh（R2-r2）＝2πRPth
S＝2π（R+r)h+2π(R2-r2)
S1=2π(R+r)h
重心在圆柱上下圆心的连线上：
GO＝
2
h
斜截
直圆柱
h1～最小高度
h2～最大高度
r～底面半径
V=πr2
2
h+h
21
S=πr(h1+h2)+πr2(1+
αCOS
1
)
S1=πr(h1+h2)
重心位于最大高度与最小高度所组
成的平面上，其与下底面的距离为：
GO＝
4
h+h
21+
)hh(
tanr
21
22
+4
α
与上底面圆心连线的距离为:
GK＝
2
1
21
2
+hh
r
tanα
直圆锥
r～底面半径
h～高
l～母线长
V＝
3
1
πr2h
S1＝πr2+2hr＝πrL
L＝2+2hr
S＝S1+πr2
重心位于底面圆心与顶点的连线
上，其与底面的距离为：
GO＝
4
h
《建筑施工常用数据速查手册》P18中国电力出版社2008年1月第1版
续常用体积计算公式
名称形状尺寸符号
体积V底面积A
表面积S侧表面积S1
重心G位置
圆台
R、r～底面半径
h～高
L～母线长
V=
3
hπ(R2+r2+Rr)
S1=π(R+r)
L=2+2h)rR(一
S=S1+π（R2+r2）
重心位于上下底面圆心的连
线上，其与下底面圆心的距离为：
GO＝
)rRrR(
)rRrR(h
22
22
++4
3+2+
球
r～半径
d～直径
V=
3
4πr2=
6
πd3=0.5236d3
S=4πr2=πd2
重心在球心上
球扇形
（球楔）
r～球半径
d～弓形底圆直径
h～弓形高
V=
3
2πr2h=2.0994r2h
S=
2
rπ(4h+d)=1.57r(4h+d)
重心位于方形底圆圆心与球
心的连线上，其与球心的距离为：
GO＝
4
3（r－
2
h）
球缺
h～球缺的高
r～球缺的半径
d～平面圆直径
S曲～曲面面积
S～球缺表面积
V=πh2(r-
3
h)
S曲=2πrh=π(
4
d2+h2)
S=πh(4r-h)
d2=4h(2r-h)
重心位于平切圆圆心与球切
所在球体球心的连线上，其与球体
球心的距离为：
GO＝
4
3
)hr3(
h)(2r2
一
一
《建筑施工常用数据速查手册》P18中国电力出版社2008年1月第1版
续常用体积计算公式
名称形状尺寸符号
体积V底面积A
表面积S侧表面积S1
重心G位置
圆环体
R～平均半径
D～平均直径
d～截面直径
r～截面半径
V=2π2Rr2=
4
1π2Dd2
S=4π2Rr=π2Dd=39.478Rr
重心在环中心上
球带体
R～球半径
r1·r2～底面半径
h～腰高
h1～球心O至带底圆心
O1的距离
V=
b
h
（3r1
2+3r2
2+h2)
S=2πRh
S=2πRh+π（r1
2+r2
2)
重心位于上下底面圆心的连
线上，其与球心的距离为：
GO＝h1+
2
h
桶形
D～中间断面直径
d～底直径
L～桶高
对于抛物线桶板：
V=
15
L
×（2D2+Dd+
3
4d2）
对于圆形桶板：
V=
12
1πL（2D2+d2)
重心在轴交点上
椭球形a、b、c～半轴
V=
3
4abcπ
S=22b22b+a
重心在轴交点上
《建筑施工常用数据速查手册》P18中国电力出版社2008年1月第1版
续常用体积计算公式
名称形状尺寸符号
体积V底面积A
表面积S侧表面积S1
重心G位置
交叉
圆柱体
r～圆柱半径
L1、L2～圆柱长
V=πr2(L+L1-
3
r2)
重心在两轴线交点上
梯形体
a、b～下底边长
a1、b1～上底边长
h～上下底边距离（高）
V=
6
h
[(2a+a1)b+(2a1+a)b1]
=
6
h
[ab+(a+a1)×(b+b1)+a1b1]
/
《建筑施工常用数据速查手册》P18中国电力出版社2008年1月第1版