三角形性质
皂化值-作文700字
2023年2月18日发(作者：王冕墨梅)课题：三角形角的性质(第一课时)
一：设计思想
建构主义的核心内容是以学生为主体，强调学生对知识得主动探索、主动
发现、和对知识的主动建构。在整个教学过程中教师要发挥组织者、指导者的
作用，做好导航人，创设有助于学生主动学习的问题情境，促使学生在教师的
指导下主动思考、探索、交流和学习。
友善用脑”提出“所有的学生都是天生的学习者”的理念,友善用脑教学
模式是以学生为主体,以自主合作探究为主要学习方式,着力使用音乐、运动、
思维导图、冥想、多感官教学、以自己的方式记忆等教学手段和策略,以学生轻
松、愉悦、高效地学会学习为目标,让教师获得教学成功,让学生感受学习的快
乐。通过学习过程中一系列的团队行为,让“每个学生都是天生的学习者”的理
念鼓舞学生,激发他们的自豪感和自信心。
二：教材分析
1、三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系
的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且
是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三
角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方
法解决几何问题，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和
实践中有广泛的应用。
2、学生在前面已学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而
且也渗透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行
线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间
的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管在前面学生接触过推理论证
的知识，但并末真正去论证过，因此定理的证明应是本节引导和探索的重点。
辅助线的作法是学生在几何证明过程中第一次接触，只要教师设置恰当的问题
情境，通过媒体辅助教学，让学生观察、思考，再抽象出几何图形，用自主探
索的方式是可发完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实
验能力。
三、学情分析
本节课是初二学生的一节课几何课，学生正在青少年时期，思维活跃，好
奇心强且本班学生基础较扎实，具有一定的分析能力。
四、教学目标
1、知识目标：
能根据三角形内角和定理解决有关的问题，懂得定理的证明过程。
2、能力目标：
通过实验操作，自主探究，从中培养归纳、推理、论证的能力，多方位解决问
题，从而发散学生的思维能力和智力，体会“转化”是解决复杂问题的关键。
3、情感目标：
在实验操作中，让学生“再创造”，经过自己的努力，体验成功的乐趣，从而激
发他们学习几何的兴趣。
五：教学重点
本节课的学习重点是三角形内角和定理的证明及应用
六：教学难点
本节课的学习难点是添加辅助线的方法
教学方法：引导发现
直观演示
学习方法：探究学习
合作学习
媒体：几何画板
flash
教学过程
教学
环节
教师活动学生活动设计意图
复习
旧知
引入
新知
复习提问：
1、三角形的六个元素是什么？
2、三角形三边具有那些性质？
提出问题：今天这节课我们研究三角形
三个内角的性质
思考
1.三边和三角
2.两边之和大
于第三边,两边
之差小于第三
边
从边到角的
引入符合认
知规律，学
生易接受
探
究
新
知
板书课题
13-2-2三角形角的性质（第一课时）
几何画板度量三角形三个内角的度数
初步得出结论：三角形三个内角的和等
于180º
提问：如果改变三角形的形状，它的度
数之和是否还等于180º？（教师在电
脑上操作）
板书这个命题：三角形三个内角的和等
于180º
学生们计算，得
出结果。
认真观察后回
答：不发生变化
培养学生的
计算能力
培养学生的
观察能力
引导
探究
提问：与180°有关的角？
教师引导：如果要把三角形三个内
角转化为上述两种角，我们是不是就可
以解决这个命题的证明（电脑动画）。
思考后回答：：
①平角，②两直
线平行，同旁内
角互补。
学生学会用
旧知识解决
新知识
A
B
CD
E1
自
主
探
索
教师巡视指导，学生通过自主探究，可
以得出以下几种辅助线的作法：
①如图1，延长BC，过C作CE∥
AB
②如图2，过A作DE∥AB
③如图3，过C作CD∥AB。
④如图4，在BC边上任取一点P，
作PD∥AB，PE∥AC。
（学生可能还有其它画法）
自主探索辅助
线的做法（多种
做法）
学生通过观
察分析归纳
使思维达到
高潮，使感
性认识上升
到理性认
识。培养学
生自主探索
的能力，创
造能力
辨
析
研
讨
各小组汇报结果
①根据平行线的性质，利用内错角和
同位角，把三角形三内角转化为一
个平角。
②根据平行线的性质，利用内错角，
把三角形三内角转化为一个平角。
③根据平行线的性质，利用内错角把
三角形三内角转化为两平行线间的
同旁内角。
④根据平行线的性质，利用内错角、
同位角把三角形三个内角转化为一
个平角或两平行线间的同旁内角。
教师小结辅助线的做法
通过讨论分析，
让不同做法的
同学讲解做法
和依据
让同学们搞
清楚作辅助
线的思路和
合乎逻辑的
分析方法，
充分让学生
去表述来培
养学生的逻
辑思维能
力，语言表
达能力。
自
主
探
索
根据以上几种辅助线的作法，选择其中
的一种写出证明过程。
(板书证明过程)已知：△ABC求证：
∠A+∠B+∠ACB=180º
BC
A
E
D
证明：延长BC到D,过C作CE∥AB
∴∠1=∠A(两直线平行，内错角相等)
∠2=∠B（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠2+∠ACB=180º（平角定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180º（等量代换）
写出证明过程
培养学生的
思维能力和
推理能力。
图1
A
BC
图2
D
E
A
BC
图3
D
A
BC
图4
EF
P
三
角
形
内
角
和
定
理
的
应
用
1、（口答）：.求下列三角形中标有x的
角的度数
2、例题
已知：在△ABC中，∠A=1OO°，∠B=
∠C求∠B、∠C的度数.（板书解题过
程）
解：设∠B的度数为x.
∵∠B=∠C,
∴∠C的度数也为x.
∵∠A+∠B+∠C=180º(三角形内角和定
理)，
∴100+x+x=180
2x=80
x=40
即∠B=40º∠C=40º.
口答
审题思考
巩固定理
让学生体会
方程思想在
几何中的应
用
x
50°
60°
x
x
x
35°
x
反
馈
练
习
1、一个三角形最多有个直角，
最多有个钝角。
2、在△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，则
∠C=度,∠A+∠B=________
度，若∠A=2∠B，则∠A=__度。
3、在△ABC中，若∠A+∠B=150°∠B-
∠C=50°求∠A=__度∠B=__度∠C=_度
4、一个三角形的三个内角之比为2：3：
4，则这三个内角的度数
为。
5、如图：∠α=。
6、在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥
AC于点D，求∠DBC的度数。
认真审题
思考后回答
1、1个，1个
2、60º、80º
3、70º、80º、
30º
4、40º、60º、
80º
5、28º
6、18º
学生灵活应
用三角形内
角和定理。
用代数方法
解决几何问
题（方程思
想）是重要
的方法。
课堂
小结
1、这节课你学习了什么知识？
2、在解题过程中你有什么收获？
3、由“因”导“果”,执“果”索
“因”，是探索证明思路的基本方法.
思考后回答
培养学生总
结归纳能力
布置
作业
1、反馈练习43页
D
B
C
A
48°X
44°
32°
复习旧知引入新知
电脑
教师指导（证明命题）
电脑
定理应用
例题
开始
结束
探究新知
几何画板演示
得出命题
动画演示
自主探索
汇报总结
定理证明
反馈练习
课堂小结
口答