土的抗剪强度

土的抗剪强度

政府工作报告英文-预防未成年人犯罪法

2023年2月18日发(作者：心电图机导联线)

第6章土的抗剪强度与地基承载力

学习目标

理解掌握土的抗剪强度理论和抗剪强度指标，掌握土的极限平衡理论，学会利用土的

极限平衡条件分析土的状态的方法；熟悉土的强度指标的测定方法及测定方法的选择；了解

粘性土在不同排水条件下的实验结果；理解地基破坏的基本形式和地基承载力确定的几种方

法。

6.1土的抗剪强度的工程意义

土的抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力。建筑物地基在外荷载作用下，将产生

剪应力和剪切变形。当土体中某点的剪应力达到土的抗剪强度时，土将沿剪应力作用方向产

生相对滑动，形成滑动面，该点便发生剪切破坏。随着外荷载的增大，剪切破坏的范围（即

塑性变形区）不断扩大，最后在地基中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破坏而丧失稳

定性。因此，土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

工程中涉及土的抗剪强度的问题主要有三类：第一类是土坝、路堤等填方边坡以及天然

土坡等的稳定性问题[图6.l（a）]；第二类是土压力问题，如挡土墙和地下结构等的周围土

体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、

倾覆等破坏事故[图6.1（b）]；第三类是土作为建筑物地基的承载力问题，如果基础下的地

基土

体产

生整

体滑

动或

因局

部剪

切破

坏而

导致

过大的地基变形，将会造成上部结构的破坏或影响其正常使用功能[图6.1（c）]。

6.2土的强度理论与强度指标

6.2.1库仑定律

1776年，法国学者库仑(b)根据砂土剪切试验，将土的抗剪强度表达为滑动

面上法向总应力的函数，即

tan

f



(6.1)

后来又根据粘性土的试验结果，提出更为普遍的抗剪强度表达公式：

路堤

图6.1土的抗剪强度问题

(a)

(b)(c)

tan

f

c

(6.2)

式中：f



——土的抗剪强度，kPa；



——剪切滑动面上的法向总应力，kPa；

c

——土的粘聚力，kPa；对无粘性土，c=0；



——土的内摩擦角，（°）度。

式（6.1）、（6.2）统称为库仑公式或

库仑定律，如图6.2所示。它表明土的抗剪强

度不是定值，而与剪切滑动面上的法向应力



有关。土的抗剪强度与滑动面上的法向应力成

正比，其中

c

,



称为土的总应力抗剪强度

指标。这一基本关系式能满足一般工程的精度

要求，是目前研究土的抗剪强度的基本定律。

上述土的抗剪强度表达式中采用的法向

应力为总应力



，称为总应力表达式。根据有

效应力原理，饱和土中某点的总应力



等于有

效应力



和孔隙水压力

u

之和，即

u





。而只有有效应力的变化才能引起强度的变化（有效应力才是引起土体变形、产生强度变化的直接原因。）

若法向应力采用有效应力



，则可以得到如下抗剪强度的有效应力表达式：















tantan

f

ucc

(6.3)

式中：



——剪切破坏面上的法向有效应力，kPa；

c



——有效粘聚力，kPa；



——有效内摩擦角，（°）度；

u

——土中的超静孔隙水压力，kPa。

对于同一种土，

c



、



接近于常数，与试验方法无关，而

c

、



则随试验方法、土样

排水条件的变化产生较大的差异。但由于孔隙水压力难以准确测定，故工程中往往选择最接

近实际条件的试验方法取得总应力强度指标，用于地基强度问题的分析。

6.2.2土的抗剪强度的构成

由库仑定律可以看出，土的抗剪强度由内摩阻力

tan

和粘聚力

c

两部分所构成。

内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间相互嵌入和连锁作用而产生的咬

合力。其大小决定于土粒表面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。

粘性土

tanc

f

φ

σ

τ

f

砂土

tan

f

o

图6.2库仑定律

φ

粘聚力是由于粘性土粒之间的胶结作用和电分子吸引力作用等形成的，其大小与土的矿

物组成和压密程度有关。土粒越细，塑性越大，其粘聚力就越大。

6.2.3莫尔—库仑强度理论

1910年莫尔（Mohr）提出材料的破坏是剪切破

坏，在破坏面上的剪应力是法向应力的函数：

)(

f

f

(6.4)

此函数关系所确定的曲线称为莫尔破坏包线，

如图6.3所示。理论和实验证明，莫尔理论对土比

较适合。实际上，库仑定律是莫尔强度理论的特例。

当莫尔包线采用库仑定律表示的直线关系时，即形

成了土的莫尔—库仑强度理论。

6.3土的极限平衡条件

当土体中任意一点在某一平面上的剪应力等于土的抗剪强度时，该点即处于极限平衡状

态。此时，土中大小主应力与土的抗剪强度指标之间的关系称为土的极限平衡条件。通常需

先研究土中一点的应力状态。

6.3.1土中任一点的应力状态

为简单起见，以下仅研究平面应变问题。在土体中任取一微单元体，如图6.4所示，设

作用在该单元体上的大小主应力分别为1



和3



,在微单元体内与主应力1



作用平面成任

意角



的mn平面上有正应力



和剪应力



。取楔形脱离体abc如图6.4b所示，沿水平和

垂直方向根据静力平衡条件建立方程组如下：

0cossinsin

3

dsdsds

0sincoscos

1

dsdsds

联立求解可得mn平面上的应力为

2cos

2

1

2

1

3131



(6.5)

2sin

2

1

31



(6.6）

τf=c+σtanφ

τf=f(σ)

φ

τf

σ

图6.3莫尔破坏包线

d

s

dscosα

a

b

σ1

σ1

σ3

σ3

σ3

m

n

σ

τ

σ1

αα

σ3

σ1

o

σ

B

A

C

D

σ

τ

2α

c

(a)(b)(c)

由材料力学可知，以上



、



和1



、3



之间的关系也可以用莫尔应力圆表示，如图

6.4c，即在



直角坐标系中，按一定的比例尺，沿



轴截取OB和OC分别表示3



和1



，

以D点为圆心，



31



为直径作圆，从DC开始逆时针旋转

2

角，得DA线。可以证明，

A点的横坐标即为斜面mn上的正应力



，纵坐标即为斜面mn上的剪应力



。因此，莫尔

应力圆就可以表示土体中一点的应力状态，圆周上各点的坐标表示该点土体相应斜面上的正

应力和剪应力，该斜面与大主应力作用面的夹角为



。

6.3.2土的极限平衡条件

将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一坐标图上，观察应力圆与抗剪强度包线之间的位

置变化，如图6.5所示。随着土中应力状态的改变，应力圆与强度包线之间的位置关系将发

生三种变化情况，土中也将出现相应的三种平衡状态：

(1)整个莫尔应力圆位于抗剪强度包线的

下方（圆Ⅰ），表明通过该点的任意平面上的

剪应力都小于土的抗剪强度，此时该点处于稳

定平衡状态，不会发生剪切破坏；

(2)莫尔应力圆与抗剪强度包线相切（圆

Ⅱ），表明在相切点所代表的平面上，剪应力

正好等于土的抗剪强度，此时该点处于极限平

衡状态，相应的应力圆称为极限应力圆。

(3)莫尔应力圆与抗剪强度包线相割

（圆Ⅲ），表明该点某些平面上的剪应力

已超过了土的抗剪强度，此时该点已发生

剪切破坏。由于此时地基应力将发生重分

布，事实上该应力圆所代表的应力状态并

不存在。

如图6.6，粘性土微单元体中mn面为

破裂面，根据其莫尔应力圆与抗剪强度线

相切的几何关系，在直角三角形ARD中，

图6.5莫尔应力园与抗剪强度的关系

σ1

σ1

σ3σ3

αf

m

n

(a)微单元体

图6.6土体中一点达到极限平衡状态时的莫尔圆

(b)极限平衡状态时的莫尔圆





31

31

2

1

cot

2

sin













c

RD

AD

利用三角函数整理得，





























2

1

45tan2

2

1

45tan2

31

c

(6.7）

或





























2

1

45tan2

2

1

45tan2

13

c

(6.8)

对于无粘性土，由于

0c

，由式(5-7）、(5-8）得无粘性土极限平衡条件为















2

1

45tan2

31



(6.9)

或















2

1

45tan2

13



(6.10)

由三角形ARD的内角与外角关系可得

902

f

即破裂面与大主应力1



作用面的夹角



2

1

45

f



(6.11)

土的极限平衡条件同时表明，土体剪切破坏时的破裂面不是发生在最大剪应力max



的作

用面

45

上，而是发生在与大主应力的作用面成

245

的平面上。

土的极限平衡条件常用来评判土中某点的平衡状态，具体方法是根据实际最小主应力

3



及土的极限平衡条件式（6.7）,可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最大主应力

f1



，或根据实际最小主应力1



及土的极限平衡条件式（6.8）推求出土体处于极限平衡状

态时所能承受的最小主应力f3



，再通过比较计算值与实际值即可评判该点所处的状态：

（1）当σ

1

＜σ

1f

或σ

3

＞σ

3f

时，土体中该点处于稳定平衡状态；

（2）当σ

1

=σ

1f

或σ

3

=σ

3f

时，土体中该点处于极限平衡状态；

（3）当σ

1

＞σ

1f

或σ

3

＜σ

3f

时，土体中该点处于破坏状态。

【例题6.1】某粘性土地基中土的内摩擦角

26

，粘聚力

5.18c

kPa，地基中一点

的大主应力和小主应力分别为

280

1



kPa，

100

3



kPa，试判断该点土体所处状态。

【解】根据土的极限平衡条件，大主应力

280

1



kPa时土体处于极限平衡状态，所

对应的小主应力f3



为：





























2

45tan2

2

45tan2

1f3



c





































2

26

45tankPa5.182

2

26

45tankPa2802









=86.2kPa＜σ

3

=100kPa

故该点土体处于稳定平衡状态。上述计算也可以根据实际最小主应力3



计算f1



的方

法进行。

6.4土的抗剪强度指标的测定

土的抗剪强度指标的测定可采用原状土室内剪切试验、无侧限抗压强度试验、现场剪切

试验、十字板剪切试验等方法。《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）规定：当采用

室内剪切试验确定时，应选择三轴压缩试验中的不固结不排水试验，经过预压固结的地基可

采用固结不排水试验。

6.4.1直接剪切试验

1.直剪试验原理

直接剪切试验是测定土的抗剪强度的最简单的方法。直剪试验所使用的仪器称为直剪

仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种。我国目前普遍采用的

是应变控制式直剪仪，该仪器的主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上

下两块透水石之间，如图6.7所示。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试样施加

某一垂直应力



，然后等速推动下盒，使试样在沿上下盒之间的水平接触面上受剪直至破

坏，剪应力



的大小可借助与上盒接触的量力环测定。

试验中通常对同一种土取4

个试样，分别在不同的垂直应力下

剪切破坏，可将试验结果绘制成抗

剪强度f



与垂直应力



之间的关

系，即如图6.2所示抗剪强度线。

土样的抗剪强度可根据一定

垂直应力



作用下，试样剪切位移

l

（上下盒水平相对位移）与剪

应力



的关系曲线来确定。对密实砂土、坚硬粘土等，其

l

曲线将出现峰值(图6.8中

2曲线)，可取峰值剪应力作为该级法向应力



下的抗剪强度f



；对松砂、软土等，

l

曲线一般无峰值出现（图6.8中1曲线），可取剪切位移l＝4mm时所对应的剪应力作为

该级法向应力



下的抗剪强度f



。

1

图6.7应变控制式直接剪切仪

1—轮轴，2—底座，3—透水石，4—测微表，5—活塞，

6—上盒，7—土样，8—测微表，9—量力环，10—下盒

O

Δl

4mm

2

1

τ

τf

τf

图6.8剪应力与剪切位移关系曲线

2.直剪试验方法

大量的试验和工程实践都表明，土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关，故测

定抗剪强度指标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致。直剪试验由于其仪器构造的局限

无法做到任意控制试样的排水条件，为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固

结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，

由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。

（1）快剪：快剪试验是在对试样施加竖向压力后，立即以0.8mm/min的剪切速率快速

施加水平剪应力使试样剪切破坏。一般从加荷到土样剪坏只用3～5min。该方法适用于渗透

系数小于10－6cm/s的粘性土。

（2）固结快剪：固结快剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降

稳定后，再以0.8mm/min的剪切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。它只适用于渗

透系数小于10－6cm/s的粘性土。

（3）慢剪：慢剪是在对试样施加竖向压力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，

以小于0.02mm/min的剪切速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一

直充分排水和产生体积变形。该方法适用于粘性土。

3.直剪试验的优缺点

直剪试验具有设备简单，土样制备及试验操作方便等优点，但也存在不少缺点，主要有：

（l）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；

（2）剪切面上剪应力分布不均匀，土样剪切破坏先从边缘开始，在边缘产生应力集中

现象。

（3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面面

积计算；

（4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力；尤其是对饱和粘性土，

其抗剪强度受排水条件影响较大，故试验会产生较大的偏差。

6.4.2三轴压缩试验

1.三轴压缩试验仪器

三轴压缩试验所使用的仪器是三轴

压缩仪（也称三轴剪切仪），其构造示意

图如图6.9所示，主要由压力室、轴向加

压系统、周围压力系统以及孔隙水压力量

测系统等组成。

压力室是三轴仪的主要组成部分，它

是一个由金属上盖、底座以及透明有机玻

璃圆筒组成的密闭容器；轴向加压系统用

以对试样施加轴向附加压力，并可控制轴

向应变的速率；周围压力系统则通过液体

（通常是水）对试样施加周围压力；孔隙

水压力量测系统则可在试验时分别测出

图6.9三轴压缩仪

试样受力后土中排出的水量变化以及土中孔隙水压力的变化。对于试样的竖向变形，则利用

置于压力室上方的测微表或位移传感器测读。

2.三轴试验的基本原理

常规三轴试验一般按如下步骤进行：

（1）将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内，放在密闭的压力室中，根据试验排水要求启

闭有关的阀门开关。

（2）向压力室内注入气压或液压，使试样承受周围压力3



作用，并使该周围压力在整

个试验过程中保持不变。

（3）通过活塞杆对试样施加竖向压力



31



，随着竖向压力逐渐增大，试样最终将

因受剪而破坏。

上述试验过程将依据试验要求不同而有所变化。

用同一种土样的若干个试件（一般3～4个）分别在不同的周围压力3



下进行试验，可

得一组极限应力圆，如图6.10(c)中的圆Ⅰ,圆Ⅱ和圆Ⅲ。作出这些极限应力圆的公切线，

即为该土样的抗剪强度包线，由此便可求得土样的抗剪强度指标

c

,



值。

3．三轴

试验方法

通过控制土样在周围压力作用下固结条件和剪切时的排水条件，可形成如下三种三轴试

验方法：

（1）不固结不排水剪（UU）

试样在施加周围压力和随后施加轴向压应力直至剪坏的整个试验过程中都不允许排水，

相当于饱和软粘土中快速加荷时的应力状况。对于土层较厚、渗透性较小、施工速度较快工

程的施工期或竣工时，分析可采用不固结不排水剪的强度指标。

（2）固结不排水剪（CU）

图6.10三轴试验基本原理

(a)试样围压，(b)破坏时试样主应力，(c)试样破坏时的莫尔应力园

在施加周围压力3



时，将排水阀门打开，允许试样充分排水，待固结稳定后关闭排水

阀门，然后再施加轴向压应力，使试样在不排水的条件下剪切破坏。在剪切过程中,试样没

有任何体积变形。若要在受剪过程中量测孔隙水压力，则要打开试样与孔隙水压力量测系统

间的管路阀门。其适用的实际工程条件为一般正常固结土层在工程竣工或在使用阶段受到大

量、快速的活荷载或新增荷载的作用下所对应的受力情况。

（3）固结排水剪（CD）

在施加周围压力及随后施加轴向压应力直至剪坏的整个试验过程中都将排水阀门打开，

并给予充分的时间让试样中的孔隙水压力能够完全消散。其适应的实际工程条件为地基土透

水性较好，排水条件良好，以及加荷速率较慢的情况。

4．三轴试验的优缺点

三轴试验的突出优点是能够控制排水条件以及可以量测土样中孔隙水压力的变化。此

外，三轴试验中试样的应力状态也比较明确，剪切破坏时的破裂面在试样的最弱处，而不像

直剪试验那样限定在上下盒之间。一般来说，三轴试验的结果还是比较可靠的。三轴压缩试

验的主要缺点是试验操作比较复杂，对操作技术要求比较高。另外，常规三轴试验中的试样

所受的力是轴对称的，与工程实际中土体的受力情况仍有差异，要满足土样在三向应力条件

下进行剪切试验，就必须采用更为复杂的真三轴仪进行试验。

从不同试验方法的试验结果可以看到，同一种土施加的总应力虽然相同而试验方法或者

说控制的排水条件不同时，则所得的强度指标就不相同，故土的抗剪强度与总应力之间没有

唯一的对应关系。因此，若采用总应力方法表达土的抗剪强度时，其强度指标应与相应的试

验方法（主要是排水条件）相对应。理论上说，土的抗剪强度与有效应力之间具有很好的对

应关系，若在试验时量测土样的孔隙水压力，据此算出土中的有效应力，则可以采用与试验

方法无关的有效应力指标来表达土的抗剪强度。

6.4.3无侧限抗压强度试验

无侧限抗压强度试验是三轴压缩试验中周围

压力

0

3



的一种特殊情况，所以又称单轴试验。

无侧限抗压强度试验采用无侧限压缩仪,但现在也

常利用三轴仪作该种试验。试验时，在不加任何侧

向压力的情况下，对圆柱体试样施加轴向压力，直

至试样剪切破坏为止。试样破坏时的轴向压力以u

q

表示，称为无侧限抗压强度。

由于不能施加周围压力，因而根据试验结果，

只能作一个极限应力圆，难以得到破坏包线，如图

6.11。饱和粘性土的三轴不固结不排水试验结果表明，其破坏包线为一水平线，即

0

u



。

因此，对于饱和粘性土的不排水抗剪强度，就可利用无侧限抗压强度u

q

来得到，即

2

u

uf

q

c

(6.12）

图6.11土的无侧限抗压强度试验

式中：

f

——土的不排水抗剪强度，kPa；

c

u

——土的不排水粘聚力，kPa；

q

u

——无侧限抗压强度，kPa。

无侧限抗压强度试验除了可以测定饱和粘性土的抗剪强度指标外，还可以测定饱和粘性

土的灵敏度S

t

。土的灵敏度为原状土的强度与同一土经重塑后（完全扰动但含水量不变）的

强度之比。

无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的抗剪强度指标。土的灵敏度愈高，其结构

性愈强，受扰动后土的强度降低就愈多。粘性土受扰动而强度降低的性质，一般说来对工程

建设是不利的，如在基坑开挖过程中，因施工可能造成土的扰动而会使地基强度降低。

6.4.4十字板剪切试验

十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，适合于在现场测定饱和粘性土的

原位不排水抗剪强度，特别适用于均匀饱和软粘土。

十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪，十字板剪力仪通常由十字板头、

扭力装置和量测装置三部分组成。试验时，先把套管打到拟测试深度以上75cm，将套管内

的土清除，再通过套管将安装在钻杆下的十字板压入土中至测试的深度。加荷则由地面上的

扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏，形成圆柱面破坏

面。

设土体剪切破坏时所施加的扭矩为M，则它与

剪切破坏圆柱面（包括侧面和上下面）上土的抗剪

强度所产生的抵抗力矩相等，即

H

2

v

2

max62

1







D

HDM

(6.13）

式中:max

M

——剪切破坏时的扭矩，kN·m；

Hv

，

——剪切破坏时圆柱体侧面和上下面

土的抗剪强度，kPa；

H——十字板的高度，m；

D——十字板的直径，m。

天然状态的土体是各向异性的，但实用上为了

简化计算，假定土体为各向同性体，即

V

＝

H

，则

式（6.13）可写成：

















3

2

2

max

HvD

HD

M





(6.14）

对于饱和软粘土的不排水剪，

0

u



，此时Hvu

c

。

6.5地基破坏形式及承载力的概念

图6.12十字板剪力仪

6.5.1地基的破坏形式

实践表明，建筑地基在荷载作用下往往由于承载力不足而产生剪切破坏，其破坏形式可

以分为整体剪切破坏，局部剪切破坏和冲剪破坏三种。

1.整体剪切破坏

整体剪切破坏的荷载与沉降关系曲线即p-s曲线如图6.13中曲线A所示，地基破坏过

程可分为三个阶段：

（1）压密阶段（或称线弹性变形阶段）

这一阶段，p-s曲线接近于直线（oa段），

土中各点的剪应力均小于土的抗剪强度，土体

处于弹性平衡状态。地基的沉降主要是由于土

的压密变形引起的。相应于a点的荷载称为比

例界限荷载（临塑荷载），以p

cr

表示。

（2）剪切阶段（或称弹塑性变形阶段）

这一阶段p-s曲线已不再保持线性关系

（ab段），沉降的增长率随荷载的增大而增加。

地基土中局部范围内（首先在基础边缘处）的

剪应力达到土的抗剪强度，土体发生剪切破

坏，这些区域也称塑性区。随着荷载的继续增

加，土中塑性区的范围也逐步扩大，直到土中

形成连续的滑动面。b点对应的荷载称为极限荷载,以p

u

表示。

（3）完全破坏阶段

当荷载超过极限荷载后，土中塑性区范围不断扩展，最后在土中形成连续滑动面，基础

急剧下沉或向一侧倾斜，土从基础四周挤出，地面隆起，地基发生整体剪切破坏。通常称为

完全破坏阶段。p-s曲线陡直下降（bc段）。

2.冲剪破坏

冲剪破坏一般发生在基础刚度较大且地基土十分软弱的情况下。其p-s曲线如图6.13

中曲线C所示。冲剪破坏的特征是：随着荷载的增加，基础下土层发生压缩变形，基础随之

下沉。当荷载继续增加，基础四周的土体发生竖向剪切破坏，基础刺入土中。冲剪破坏时，

敌机中没有出现明显的连续滑动面，基础四周地面不隆起，而是随基础的刺入微微下沉。伴

随有过大的沉降，没有倾斜的发生，p-s曲线无明显拐点。

3.局部剪切破坏

局部剪切破坏是介于整体剪切破坏与冲剪破坏之间的一种破坏形式，其破坏过程与整体

剪切破坏有类似之处，但p-s曲线无明显的三阶段，如图6.13中曲线B所示。局部剪切破

坏的特征是：p-s曲线从一开始就呈非线性关系；地基破坏是从基础边缘开始，但是滑动面

未延伸到地表，而是终止在地基土内部某一位置；基础两侧的土体微微隆起，基础一般不会

发生倒塌或倾斜破坏。

o

a

pcrPu

P(kPa)

图6.13不同类型的p-s曲线

地基三种形式的破坏过程如下所示：

地基的破坏形式主要与土的压缩性有关，一般来说，对于密实砂土和坚硬粘土将出现整

体剪切破坏，而对于压缩性比较大的松砂和软粘土，将可能出现局部剪切或冲剪破坏。此外，

破坏形式还与基础埋深、加荷速率等因素有关。目前尚无合理的理论作为统一的判别标准。

当基础埋深较浅、荷载快速施加时，将趋向于发生整体剪切破坏；若基础埋深较大，无论是

砂性土或粘性土地基，往往发生局部剪切破坏。

6.5.2地基承载力的理论计算

地基承载力是指地基承受荷载的能力，本节所述计算公式，均是在整体剪切破坏的条件

下导出的，对于局部剪切和冲剪破坏的情况，目前尚无理论公式可循。

1.临塑荷载

临塑荷载是地基土中将要出现但尚未出现塑性变形区时的基底压力。根据土中应力计

算的弹性理论和土体极限平衡条件，推得均布条形荷载作用下，地基的临塑荷载计算公式为



d0c0

0

cr

2

cos

cot

NdrNcdr

cdr

P













(6.15）

其中

2

cot

cot

c









N

2

cot

2

cot

d











N

式中：0

r

——基础埋深范围内土的重度，kN/m3；

d

——基础埋置深度，m；

c

——基础底面以下土的粘聚力，kPa；



——基础底面以下土的内摩擦角，弧度。

2.临界荷载

工程实践表明，即使地基中存在塑性区的发展，只要塑性区范围不超出某一限度，就不

图6.14地基的破坏形式

(a)整体剪切破坏，(b)局部剪切破坏，(c)刺人破坏

致影响建筑物的安全和正常使用。因此，以cr

P

作为地基土的承载力偏于保守。地基塑性区

发展的允许深度与建筑物类型、荷载性质以及土的特性等因素有关，目前尚无统一意见。一

般认为，在中心垂直荷载作用下，塑性区的最大发展深度max

Z

可控制在基础宽度的1/4，即

4/

max

bZ

；而对于偏心荷载作用的基础，可取

3/

max

bZ

，与它们相对应的荷载分别用

4/1

P

、3/1

P

表示，称为临界荷载，公式如下



rbNdrNcNdr

brcdr

P







4/10dc0

0

4/1

2

cot

4cot







（6.16）



rbNdrNcNdr

brcdr

P







3/10dc0

0

3/1

2

cot

3cot







（6.17）其

中

















2

cot4

4/1





N

















2

cot3

3/1





N

式中：

r

——基底以下土的重度，地下水位以下用有效重度，kN/m3。

需要指出，上述cr

P

、4/1

P

、3/1

P

计算公式，都是在均布条形荷载条件下推得的，应用

于矩形基础或圆形基础，其结果偏于安全。另外，公式的推导中采用了弹性理论计算土中应

力，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，其推导是不够严格的。

3.极限荷载

地基的极限荷载是指地基在外荷作用下，产生的应力达到极限平衡时的荷载。求解极限

荷载的方法很多，分为两类：一类是根据土体的极限平衡理论和已知的边界条件计算出各点

达到极限平衡时的应力及滑动方向，求得极限荷载。该法理论严密，但求解复杂，故不常用。

另一类是通过模型试验，研究地基的滑动面形状并进行简化，根据滑动土体的静力平衡条件，

求解极限荷载。推导时的假定条件不同，则得到的极限荷载公式就不同，该法应用广泛。

地基极限荷载的一般计算公式为

qcru2

1

NqNcrbNP

（6.18）

式中：

r

——基础底面以下土的天然重度，kN/m3；

c

——基础底面以下土的粘聚力，kPa；

q

——基础的旁侧荷载，其值为基础埋深范围内土的自重应力，kPa；

r

N

，c

N

，q

N

——地基承载力系数，均为















2

45tantan





的函数。

极限荷载是地基开始滑动破坏的荷载，因此用作地基承载力特征值时必须以一定的安全

度予以折减。安全系数

k

值的大小应根据建筑工程的等级、规模、重要性及各种极限荷载公

式的理论、假定条件与适用情况而确定，通常可取2~3。

6.6地基承载力的确定

地基承载力的确定是地基基础设计中一个非常重要而又复杂的问题，它不仅与土的物理

力学性质有关，而且还与基础的类型、底面尺寸与形状、埋深、建筑类型、结构特点以及施

工速度等有关。

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）规定，地基承载力特征值可由载荷试验或

其他原位测试、公式计算并结合工程实践经验等方法综合确定。

6.6.1根据现场原位测试确定

现场原位测试有载荷试验、静力触探试验、圆锥动力触探、标准贯入试验、十字板剪切

试验、旁压试验等。

1.载荷试验

浅层平板载荷试验方法与步骤见第5章第1节内容。《建筑地基基础设计规范》

（GBJ50007-2002）对根据p-s曲线确定承载力特征值做了如下规定：

（1）当p-s曲线上有比例界限时，取该比例界限所对应得荷载值；

（2）当极限荷载小于对应比例界限的荷载值的2倍时，取极限荷载值得一半；

（3）当不能按上述二款要求确定时，当压板面积为0.25~0.5m2,可取s/b=0.01~0.015所

对应的荷载，但其值不应大于最大加载量的一半。

另外，同一土层参加统计的试验点不应少于三点。当试验实测值的极差不超过其平均值

的30%时，取此平均值作为该土层的地基承载力特征值f

ak

。由于承压板尺寸较小，其在地

基土中的影响范围有限，约为承压板宽度或直径的2倍；加之成层土的影响，不能充分反映

实际基础下地基土的性状，应考虑承压板与实际基础的尺寸效应。

2.静力触探

静力触探（见第8章）是通过静力将触探头压入土层，利用电测技术测得贯入阻力，再

根据地区经验关系，即可估算地基承载力。

3.动力触探

动力触探根据探头结构的不同分为标准贯入试验和圆锥动力触探试验（见第8章）。它

们是用一定质量的击锤以一定高度自由下落，将探头打入地基土中，测定使探头贯入土中一

定深度的击数，并以击数的

N

值大小来判定土得工程性质，确定地基承载力。

《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）曾给出根据动力触探锤击数确定地基承载力的

承载力表，由于我国地域广阔，土质条件各异，用几张表格很难概括全国的规律，因此2002

规范取消了承载力表。但各地方根据地区试验成果统计分析和地方建设经验，建立了地方承

载力表。如《河北省建筑地基承载力技术规程》（DB13(J)/T48—2005）规定，锤击数经杆长

修正和地下水影响修正后，可查表确定地基承载力，部分表格如下。

表6.1粘性土、粉土承载力特征值（kPa）

N

10

15202530

f

ak

1

注：1.N

10

为轻型圆锥动力触探锤击数；

2.在饱和软粘土中不宜单一采用N

10

确定承载力特征值f

ak

，应与其它原位测试方法结合使用；

3.本表中粉土指塑性指数大于或等于5的粉土。

表6.2素填土承载力特征值（kPa）

N

10

10203040

f

ak

85115135160

注：本表只适用于粘性土和粉土组成的素填土。

表6.3粉、细砂承载力特征值（kPa）

N8122426

f

ak

110280

注：N为标准贯入试验锤击数。

表6.4中、粗砂承载力特征值（kPa）

N104550

f

ak

180

注：N为标准贯入试验锤击数。

需要指出的是，用查表法确定承载力，在大多数地区可能基本适合或偏保守，但也不排

除个别地区可能不安全，因此，《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）强调，利用触

探法时必须有地区经验，即当地的对比资料。当地基基础设计等级为甲级和乙级时，应结合

室内试验成果综合分析，不宜单独应用。

6.6.2根据理论公式确定

《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）推荐下式作为地基承载力特征值的理论计

算公式，

kcmdba

cMdrMrbMf

（6.19)

式中：a

f

——由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值；

b

M

、d

M

、c

M

——承载力系数，按规范中表5.2.5确定；

b

——基础底面宽度，大于6m时按6m取值，对于砂土小于3m时按3m取值；

k

c

——基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值。

公式(6.19）是以4/1

P

为基础得来的，适用于偏心距

e

≤0.033倍基础底面宽度的情况。

由于按土的抗剪强度确定地基承载力时没有考虑建筑物对地基变形的要求，因此按式(6.19）

所得承载力确定基础底面尺寸后，还应进行地基特征变形验算。

6.6.3根据经验方法确定

当拟建建筑场地附近已有建筑物时，调查这些建筑物的结构形式、荷载、基底土层性状、

基础形式尺寸和采用的地基承载力数值以及建筑物有无裂缝和其他损坏现象等来确定地基

承载力。这种方法一般适用于荷载不大的中、小型工程。

6.6.4地基承载力特征值的修正

当地基宽度大于3m或埋置深度大于0.5m时，从载荷试验或其它原位测试、经验值等

方法确定的地基承载力特征值，尚应按下式修正：

)5.0()3(

mdbaka

dbff

（6.20)

式中:f

a

——修正后的地基承载力特征值；

f

ak

——地基承载力特征值；

η

b

、η

d

——基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表6.5取值。

γ——基础底面以下土的重度，地下水位以下取有效重度；

b——基础底面宽度（m），当基宽小于3m按3m取值，大于6m按6m取值；

γ

m

——基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度；

d——基础埋置深度（m），一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地

面标高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采

用箱形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，

应从室内地面标高算起。

表6.5承载力修正系数

土的类别

η

b

η

d

淤泥和淤泥质土01.0

人工填土

e或I

L

大于等于0.85的粘性土

01.0

红粘土

含水比α

w

＞0.8

含水比α

w

≤0.8

0

0.15

1.2

1.4

大面积

压实填土

压实系数大于0.95、粘粒含量ρ

c

≥10%的粉土

最大干密度大于2.1t/m3的级配砂石

0

0

1.5

2.0

粉土

粘粒含量ρ

c

≥10%的粉土

粘粒含量ρ

c

＜10%的粉土

0.3

0.5

1.5

2.0

e及I

L

均小于0.85的粘性土

粉砂、细砂（不包括很湿与饱和时的稍密状态）

中砂、粗砂、砾砂和碎石土

0.3

2.0

3.0

1.6

3.0

4.4

注：1.强风化和全风化的岩石，可参照所风化成的相应土类取值，其他状态下的岩石不修正；

2.地基承载力特征值按规范附录D深层平板载荷试验确定时η

d

取0。

小结

本章主要介绍了土的强度理论与抗剪强度指标、土的极限平衡条件、土抗剪强度指标的

测定方法、地基破坏的形式及地基承载力的确定方法。

1.土的抗剪强度理论是研究与计算地基承载力和分析地基承载稳定性的基础。土的抗

剪强度可以采用库仑公式表达，土的极限平衡条件是判定土中一点平衡状态的基准。

2.土的抗剪强度指标c,



值一般通过试验确定，试验条件尤其是排水条件对强度指标

将带来很大的影响，故在选择抗剪强度指标时应尽可能符合工程实际的受力条件和排水条

件。

3.当基础宽度大于3m或深度小于0.5m时，从载荷试验或其他原位测试、经验值等方

法确定的地基承载力特征值，尚应进行深度和宽度修正。

4.目前工程实际中使用的许多承载力指标（如载荷试验指标）已经包含了沉降控制的

含义。带有较大的经验性，而《规范》推荐的理论公式（6.19）并未考虑地基变形的要求，

应用此公式，必须进行地基特征变形的验算。

5.触探法是确定地基承载力的重要手段，但应用时必须有地区经验，即当地的对比资

料。