三棱锥的外接球

三棱锥的外接球

驿动的心简谱-唐雎不辱使命课件

2023年2月18日发(作者：施工牌)

三棱锥外接球半径常见解法(含

答案解析)

立体几何专题

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特殊三棱锥外接球半径的常见求法

【方法介绍】

【法一：补形法】

外接球半径等于长方体体对角线的一半

64

2

6

2RSR，

注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。

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【法二：轴截面法】

1、寻找底面△PBC的外心；

2、过底面的外心作底面的垂线；

3、外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。

【法三：向量法】

设外接球的球心坐标为：),,(zyxO.由

OCOBOAOP可得：

【方法总结】

三棱锥外接球半径的常见解法：

1、补形法；2、轴截面法；3、向量法.

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【练习巩固】

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【参考答案】

练习1【补形法】

【轴截面法】

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练习2【补形法】

【轴截面法】

练习3【补形法】

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练习4【轴截面法】