cpk公式
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2023年2月17日发(作者：伏羲先天八卦图)CPKPPK公式中的符号意义
我来参与一下吧．．呵．．
Q=sigma
Qppk=Q异波＋Q偶波
Qcpk=Q偶波
所以，正常情况下PPK＜CPK（根据T/6Q公式）
大家看过上述公式（这个公式应该是书上没有的，是我总结出来的．当然也许有，我没看到
也是可能的），就很容易理解了：
1)PPK是在试产的时候用的（书上都这么说），确实是，因为试产不是量产，存在很多异常
原因（异波），但这个时候，又要做估计一下CPK，于是就有ppk,而Qppk是＂总体变异＂，
换句话说，这个Q是全体检验的结果！！！注意，不是抽检．
2)故，抽检算出来的的Q，就用来计算cpk了．用抽检，表示制程是正常，只剩下偶然原因
（偶波），而这个时候的ppk大致和cpk是相等的（也接近）（看公式就容易理解了），这个
意思就是cpk是一个稳定制程的结果．换句话讲，当制程不稳定，＂算不出＂cpk,因为算
了，也是在不同时间，相差会很大．但算一算也好，因为很多＂不同时间＂，你可以根据他
们的差别，来找出原因．（有的原因在特定的时间出现，如机器磨损到一定程度．）
3)故，一个公司重点在用＂持续改善＂的工具，去让制程＂稳定＂.如果一个制程不稳定，
算cpk是无意义的．不真实的．但ppk永远是真实．其实，不稳定的时候，cpk是算不出来
的．
4)当一个制程可以算cpk的时候，也就是稳定，这个时候，可以考虑撤消IPQC,或大部分
IPQC可以不需要了．CPK是用来干什么的？无非就是计算不良率．用统率的方法计算不良
率．CPK只是一个不良率的＂外号＂罢了．
1、谢谢很好的解释。
2、您说，“当制程不稳定，＂算不出＂cpk,因为算了，也是在不
同时间，相差会很大．但算一算也好，因为很多＂不同时间＂，你可
以根据他们的差别，来找出原因”。是否应当说，计算Cpk之前，必
须检查过程是否稳定。如果稳定了，再算。得到的是Cpk；如果没有
检查是否稳定，那么计算得到的只能认为是Ppk。
3、过程稳定后计算得到的Cpk也是随着时间而在变化的。因为，
计算时候收集到的数据中可能没有把各种普通原因引起的变异都反
映进去，长期数据得到的Cpk和短期得到的Cpk会有所不同的。
CPK：ComplexProcessCapabilityindex是现代企业用于表示制成能力的指标。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））
Cpk——过程能力指数
CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s]
Cpk应用讲议
的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程
评估的一类指标。
2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca,:制程准确度。Cp:制程精密度。
,Ca,Cp三者的关系：Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反
应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)
4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性
对后制程的影响度。
5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可
顺利计算其值。
7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公
差(T)，及规格中心值(u).规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格
下限）/2；
8.依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值
9.依据公式：Cp=T/6σ，计算出制程精密度：Cp值
10.依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值
的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）
A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低
A+级2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之
A级1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级
B级1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应
利用各种资源及方法将其提升为A级
C级1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力
D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
PPK：Pp（PerformanceIndiesofProcess）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏
移时，容差范围除以过程性能。
（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的
优先次序）
CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限：
CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限。
公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=|M-μ|
关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能得到历史
的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本），可以在过程稳定时计
算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。”
所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求≥1.67；而CPK，
是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生
产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求≥1.33；一般来说，CPK需要
借助PPK的控制界限来作控制。
标准偏差的计算公式
1、首先，真实的过程标准差是没有办法正确计算的。因为它是要用无数的数据才能确定过
程的标准差。通常是用子样的标准差数值来估计的。
2、您问的控制图中计算标准差是指什么标准差，是过程的标准差还是子样的标准差？
3、我们知道，控制图中，用平均值上下各加3个标准差值来确定上下控制极限的。下
面讨论两个控制图。
a）在X平均-极差控制图中，过程的标准差是根据极差值来估计的。它的公式是，
过程标准差（用戴三角帽的西格玛符号表示）=Rbar/d2。
公式中Rbar是各个子样极差的平均值；d2和子样大小n有关，可以查表得到的。
绘制控制图的时候，实际上不用计算过程标准差了。它直接用极差的平均值（Rbar）
乘上A2这个系数值来确定上下控制极限线的。A2也是和子样大小n有关，可以查表得到。
只有当您子样数量n变化了，譬如，原来子样数是4，现在变成3。又想利用原来控制
图，由于子样数值n变化，控制极限线要变化，这时候，可以利用上面标准差=Rbar/d2公
式来换算新的Rbar，再用新的Rbar计算得到新控制极限线。
b）在X平均和标准差控制图中是要计算子样标准差的。子样的标准差用英文的s表示。
它的计算公式对不起，我不会用公式表示。就是各个子样平均值减去子样单值的平方相加后
除以子样数n-1再开方。再把各个子样的标准差计算得到子样标准差s的平均值，乘上系数
A3，就能确定平均值上下的控制极限了。
X平均和标准差控制图也有两个控制图，一个在上面说的平均值控制图，还有一个是标
准差控制图。就用s平均值乘上B4、B3系数来确定上下控制极限了。
如果要估计过程标准差（用戴三角帽的西格玛符号表示），可以用子样标准差s的平均
值除以系数C4（sbar/c4,）。系数C4和子样数n有关，可以查表得到。
4、您计算过程标准差做什么？
a)如果绘制控制图的话，前面已经说明了。不需要计算的。直接用极差平均值或者子
样标准差平均值来确定上下控制极限；
b）如何想用过程标准差来分析过程能力的话，不管以上那一种控制图，如果过程服从
正态分布，均值控制图和极差控制图，或者均值控制图和标准差控制图都处于统计控制状态
的话，可以用这个估计的过程标准差（用戴三角帽的西格玛符号表示）来评价过程能力。
我来翻译一下：
Q=sigmaQ表示标准差
Qppk=Q异波＋Q偶波
用ppk表示的过程性能指数=Q异波由于特殊原因引起的变差
＋Q偶波由于普通原因引起的变差
Qcpk=Q偶波
用cpk表示的过程能力指数=只有Q偶波由于普通原因引起的
变差
所以，正常情况下PPK＜CPK