小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳

小学五年级数学下册第二单元《因数和倍数》知识点归纳

1、a×b＝c（a、b、c是不为0的整数），c是a和b的倍数，a和b是c的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数  偶数   奇数：不是2的倍数 偶数：是2的倍数（0也是偶数） 最小的奇数是1，最小的偶数是0.  个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时是2、3、5的倍数的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.   质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。   最小的质数是2，最小的合数是4。   20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数   用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数    几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数  （除到互质为止，把所有的除数连乘起来） 几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质；  ⑸质数与比它小的合数互质；6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数； 较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数 它们的积就是它们的最小公倍数。