圆周运动的公式
-隶书和楷书的区别
2023年2月16日发(作者：中国汽车行)圆周运动基本概念公式
【基本概念辨析】
曲线运动
1、物体做曲线运动时，一定变化的物理量是（）
A．速率B．速度C．合外力D．加速度
2、关于曲线运动，下列说法中正确的是（）
A．物体作曲线运动时，它的速度可能保持不变
B．物体只有受到一个方向不断改变的力的作用，才可能作曲线运动
C．作曲线运动的物体，所受合外力方向与速度方向肯定不在一条直线上
D．所受合外力方向与速度方向不在一条直线上的物体，肯定作变加速曲线运动
3、物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态，若突然撤销其中的一个恒力，该物体的运
动（）
A．一定是匀加速直线运动B．一定是匀减速直线运动
C．一定是曲线运动D．以上几种运动形式都有可能
4、如甲图所示，物体在恒力F作用下沿曲线A运动到B，这时突然使它所受
的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下，物体以后的运动
情况，下列说法正确的是（）
A．物体不可能沿Ba运动B．物体不可能沿直线Bb运动
C．物体不可能沿直线Bc运动D．物体不可能沿原曲线由B返回A
圆周运动
5、关于向心力的说法中正确的是（）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力改变了做圆周运动物体的线速度大小和方向
C．做匀速圆周运动物体的向心力，一定等于其所受的合力
D．做匀速圆周运动物体的向心力是恒力
6、关于匀速圆周运动的向心力，下列说法中正确的是（）
A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的性质命名的力
B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力
C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力
D．向心力的效果只是改变质点的线速度大小
7、关于向心加速度，下列说法中正确的是（）
A．物体做匀速圆周运动的向心加速度始终不变
B．地面上物体由于地球自转而具有的向心加速度在赤道上最大
C．向心加速度较大的物体线速度也较大
D．向心加速度较大的物体角速度也较大
【基础应用】
1、如图所示，一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动，已知物体只受到沿x轴方向的
恒力F作用，则物体速度大小变化情况是()
(A)先减小后增大(B)先增大后减小
(C)不断增大(D)不断减小
O
2、如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道()
(A)甲球运动时，线速度大小保持不变
(B)甲球运动时，角速度大小保持不变
(C)乙球运动时，线速度大小保持不变
(D)乙球运动时，角速度大小保持不变
3、质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方
2
l
处有一光滑的
钉子O′，把小球拉到与O′在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示.
将小球从静止释放.当球第一次通过最低点P时，()
(A)小球速率突然减小(B)小球加速度突然减小
(C)小球的向心加速度突然减小(D)摆线上的张力突然减小
4、一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面
内作半径为R的圆周运动，如图所示，则()
(A)小球过最高点时，杆所受弹力可以为零
(B)小球过最高点时的最小速度是gR
(C)小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对
球的作用力
(D)小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
5、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小
速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是()
(A)0(B)mg(C)3mg(D)5mg
6、在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确
．．．
的是：（）
A.在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供
B.以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大
C.转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故
D.在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供
7、载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图所示，下列说法中正确
．．
的是：（）
A.汽车做匀变速运动
B.为防止爆胎，车应该在A处减速行驶
C.如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零
D.当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力
8、如图所示，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：（）
A.球受到重力、拉力、向心力B.若球转动加快，绳子的拉力不变
C.球所受的合力为零D.若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动
9、如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上相对静止，它们跟圆台间的最大静
摩擦力均等于各自重力的k倍.A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，
C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时().
(A)B所受的摩擦力最小
(B)圆台转速增大时，C比B先滑动
(C)当圆台转速增大时，B比A先滑动
(D)C的向心加速度最大
10、甲、乙两个质点都作匀速圆周运动，甲的质量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的
圆周半径是乙的2倍，则甲的向心力是乙的______倍.
11、如图所示，一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴作匀速转动，则:(1)圆环上P、
Q两点的线速度大小之比是______.(2)若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是，环上
Q点的向心加速度大小是______m/s2.
12、如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑
动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径
的1/2，当大轮边缘上P点的向心加速度是10m／s2时，大轮上的S点和
小轮上的Q点的向心加速度为aS=______m／s2，aQ=______m／s2
13、如图所示，半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它
与圆筒的静摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少应为______.
14、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，
绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图
所示，则圆盘的转速是_____.
15、电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，电风扇的叶片有三个，均匀
安装在转轴上，转动时如果观察者感觉叶片不动，则电风扇的转速为ｒ
／ｍｉｎ，如果观察者感觉叶片有六个，则电风扇的转速为ｒ／ｍｉｎ（电动
机的转速不超过１４００ｒ／ｍｉｎ）
16、如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕轴O匀速转动，从枪口
发射的子弹沿直径穿过圆筒.若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留
下a、b两个弹孔，已知aO和b0夹角为φ，则子弹的速度大小为______.
【能力提高】
1、如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω
在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h应为多少
2、如图所示，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平平板上，另一端通过光滑小
孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力
为2N，现使此平板绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围内，物体会与平板处于相对静
止状态(g取10m／s2)
3、甲、乙两名滑冰运动员，m甲=80kg，m乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰
表演，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为600N，求：
（１）甲、乙两人的运动半径（２）甲、乙两人的线速度大小和角速度
4、如图所示，光滑的水平面上钉两个相距40cm的钉子A和B，长1m的细线一端系着质量
为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上.开始时，小球和A、B在同一直线上，小球始终以
2m／s的速率在水平面上作匀速圆周运动.
若细线能承受的最大拉力是4N，则从开始到细绳断开所经历的时间是多长