sinx的平方

sinx的平方

-秩序员

2023年2月16日发(作者：辩论赛辩题)

三角函数的图象和性质、和差倍半的三角函数公式

（共100分）

班级姓名成绩

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分）

1.函数y=cos(2x+)的图象的一条对称轴方程是

（A）x=－（B）x=－（C）x=（D）X=

2.2+化简结果（）

（A）2sin4°（B）2sin4°-4cos4°

（C）-2sin4°（D）4cos4°-2sin4°

=，sin2＜0则tg的值为（）

（A）-（B）

（C）+（D）+3

4．=，则ctg(+A)的值为（）

（A）-（B）

（C）（D）

5．tg（）=，tg（-）=那么tg（）的值为

（A）（B）

（C）（D）

6．函数y=sin2x的单调递减区间是（）

（A）[k，k]（k∈Z）

（B）[k，k]（k∈Z）

（C）[k,k]（k∈Z）

（D）[k，k+]（k∈Z）

7.已知函数y=f（x），将f（x）的图象上每一点纵坐标保持不变。横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得图象沿x轴向左平移

个单位，这样得到的曲线与y=sinx图象相同，那么已知函数y=f(x)的解析式为（）

（A）f(x)=sin（-）

（B）f(x)=sin（2x+）

（C）f(x)=sin（+）

（D）f(x)=sin（2x-）

8．=()

（A）tg2（B）ctg2

（C）ctg（D）2ctg

9．sin,则tg+ctg=（）

（A）1（B）2

（C）-1（D）-2

10．cos20°cos40°cos80°的值为（）

（A）（B）

（B）（D）

11．下列式子中①cos22②tg·sin+cos

③(tg67°30′-tg22°30′)④tg(tg+2)其值为1的式子个数为（）

（A）4（B）3

（C）2（D）1

12．y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小正周期为（）

（A）（B）

（C）2（D）4

13．+cos的值为（）

（A）4（B）-4

（C）2（D）-2

14．cos2α-coscos(60°+的值（）

（A）（B）

（C）（D）

15.,则（5sin的值等于（）

（A）2（B）3

（C）4（D）5

二、填空题：（每空4分，共24分）

1．f(tgx)=sin2x,则f(-1)的值为（）

2．sin(x-)=-为（）

3．y=Asin(wx+)(A＞0,W＞O，＜＜2，最小值为-3，周期为，且图象过（0，-）点，则这个函数的解析式为

（）

4．tg是锐角，则=（）

5．tg2θ=2tg2φ+1，则cos2θ+sin2φ=()

6.(1+tg1°)·(1+tg2°)……(1+tg43°)·(1+tg44°)·(1+tg45°)=()

三、解答题：（共31分）1。

1．化简sin130°（1+tg190°）(5分)

、tg是方程x2+4x-2=0的两个实根,求cos2()+2sin()-2sin2()的值（5分）

3.在直径为20cm的半圆形铁板中，截出一块面积最大的矩形，应怎样截取？并求出最大面积。（6分）

4.求y=sinx+cosx+sinx·cosx的最大值和最小值。（7分）

5．已知：cos(+x)=，＜x＜（8分）

答案（高一数学测试题一）

一、BDDBBADBBBABBCD

二、1．-12.3.y=3sin(6x+)

4.135°5.06.223

三、1．Sin130°(1+°)=sin50°(1-tg10°)

=sin50°=2cos40

tg·tg=-2

∴tg（）=-

∴原式=cos2（）[1+2tg()-2tg2()]=-

3.设∠BOC=

S矩形=BC·AB=10sin·20cos=100sin2

∴当2=90°，即=45°时，S矩形=100cm2

∴矩形面积最大值为100cm2，

此时AB=10cm,BC=5cm

4.设sinx+cosx=u,则两边平方得：

sinx·cosx=其中|u|≤

∴y=+u=(u+1)2-1(|u|≤)

∴当u=时，y最大=+

当u=-1时，y最小=-1

5．先化简原式=

=sin2x·tg()①

由＜x＜，得＜x+＜2

又cos()=,

∴sin()=-

∴tg()=-②

∴sin2=sin[2()-]=-cos2()

=-[2cos2()-1]=③

把②、③代入①得：原式=·（-）=-