向心力公式
-中考满分作文范文
2023年2月16日发(作者：潜孔冲击器)高三物理向心力公式试题
1.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R
的圆周运动.小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其
F-v2图象如乙图所示.则
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】AD
【解析】在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则mg=m，解得g=，m=故A
正确，B错误；由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方
向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，故C错误；若c=2b．则N+mg=m，解得
N=a=mg，故D正确．
【考点】本题考查圆周运动中向心力的来源。
2.2012年我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有
导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时
刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面
处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）
A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为
C．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功
【答案】A
【解析】“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心做匀速圆周运动，轨道半径为r，万有引力充当向心
力，由，得，又因为，既，故两颗卫星的加速度大小相等，
均为，A选项正确；由，得，卫星l由位置A运动至位
置B所需的时间为，故B选项错误；卫星在同一轨道上，运行周期相等，
故在同一轨道上卫星l不能追上卫星2，若卫星l向后喷气，卫星1速度增大做向心运动，故也不
能追上卫星2，C选项错误；卫星均绕地心做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，对系统不做
功，故D选项错误。
【考点】万有引力定律的应用向心加速度周期
3.如图所示，两段光滑圆弧轨道半径分别为R
1
和R
2
，圆心分别为O
1
和O
2
，所对应的圆心角均
小于5°，在最低点O平滑连接。M点和N点分别位于O点左右两侧，距离MO小于NO。现分
别将位于M点和N点的两个小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放。关于两小球第一次
相遇点的位置，下列判断正确的是
A．恰好在O点B．一定在O点的左侧
C．一定在O点的右侧D．条件不足，无法确定
【答案】C
【解析】两段光滑圆弧轨道所对应的圆心角均小于5°，两个小球的运动均可以等效为单摆的简谐
运动。由于R
1
2 ，根据单摆周期公式，小球A的周期小于B，现分别将位于M点和N点的两个 小球A和B（均可视为质点）同时由静止释放，两小球第一次相遇点的位置，一定在O点的右侧， 选项C正确 【考点】考查圆周运动 点评：本题难度较小，该类型题为类单摆运动，处理时可类比单摆运动，只是由支持力和重力的 合力提供向心力 4.A、B、C三个物体放在旋转圆台上，如图所示，它们与圆台间的动摩擦因数均为μ，A的质量 为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时（A、B、 C都没滑动）（） A.C物的向心加速度最大 B.B物的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C比A先滑动 D.当圆台转速增加时，B比A先滑动 【答案】ACD 【解析】三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，支持力与重力平衡， 由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等， 根据题意， 由向心力公式，得三物体的向心力分别为： ，故A正确、B错误； 对任意一物体，当达到最大静摩擦力时，由于摩擦力提供向心力，有 解得，由于C物体的转动半径最大，因而C物体最先滑动，故C正确，D错误； 故选AC 【考点】向心力． 点评：本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体 分别分析！ 5.质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开 口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时， 下列说法正确的是（） A．受到向心力为 B．受到的摩擦力为 C．受到的摩擦力为μ() D．受到的合力方向斜向左上方. 【答案】CD 【解析】物体在最低点的速度为v，则根据牛顿第二定律可得，物体在最低点受到的向心力为 ,A错误，物体受到的是滑动摩擦力，所以，又因为，所以 ，B错误，C正确，物体受到重力，支持力，摩擦力，其中重力和支持力 合力方向竖直向上，摩擦力方向水平向左，所以三个力的合力方向斜向左上方，D正确，故选 CD 【考点】考查了受力分析以及圆周运动 点评：本题难度较小，在研究圆周运动时，特别是最高点，最低点时，一定要弄清楚向心力来源， 然后结合牛顿定律解题 6.如图所示，能在水平光滑杆上自由滑动，滑杆连架装在转盘上．用绳跨过在圆心处的光 滑滑轮与另一质量为的物体相连．当转盘以角速度转动时，离轴距离为，且恰能保持稳 定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整使之达到新的稳定转动状态，则滑块（） A．所受向心力变为原来的4倍B．线速度变为原来的 C．半径r变为原来的D．M的角速度变为原来的 【答案】B 【解析】由题意可知质量为m物体的重力提供M物体转动需要的向心力即：，当转速 变为2倍，即可知，角速度变为原来2倍，代入公式则在向心力mg不变情况下半径应变 为原来1/4，所以AC均错。调整r重新稳定转动，则角速度变为原来2倍，所以D错误。而 可知，线速度变为原来1/2，B正确。 【考点】匀速圆周运动中向心力公式 点评：此类题型考察了匀速圆周运动向心力公式的各种变形。在本题中要始终注意向心力来源为 质量为m的物体的重力。 7.长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运 动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是 A．的极小值为 B．由零逐渐增大，向心力也逐渐增大 C．当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大 D．当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐减小 【答案】BC. 【解析】因为小球是由杆拉着做圆周运动的，不是由绳子，所以在最高点的速度可以为零，A错 误，根据公式可得，半径一定，速度越大，向心力就越大，B正确，当在最高点时完全 由重力充当时，有，即,当小于此值时，杆对小球表现为支持力，并且逐渐增大， 当由值逐渐增大时，杆对小球表现为拉力，并且逐渐增大，所以C正确，D错误， 【考点】考查了小球在杆的作用下的圆周运动 点评：本题小球做变速圆周运动，在最高点和最低点重力和拉力的合力提供向心力，同时结合动 能定理列式求解！ 8.做圆周运动的两个物体M和N，它们所受的向心力F与轨道半径R之间的关系如图所示，其 中图线N为双曲线的一个分支．则由图象可知 A．物体M和N的线速度均保持不变 B．在两图线的交点，M和N的动能相同 C．在两图线的交点，M和N的向心加速度大小相同 D．随着半径增大，M的线速度增大，N的角速度减小 【答案】BD 【解析】A、物体M的向心力F与轨道半径R之间的关系满足，由图线可知角速度不变； 物体N的向心力F与轨道半径R之间的关系满足,由图线可知线速度不变；错误 B、在两图线的交点表示F和R相同，由可知，所以动能相同；正确 C、，F相同，m不一定相同，所以向心加速度大小不一定相同。 D、由于M的角速度不变，由可知随着半径增大，M的线速度增大；由于N的线速度不变， 由可知随着半径增大，M的角速度增大；正确 故选BD 【考点】向心力的表达式的应用 点评：中等难度。向心力有多种表达形式，如，在不同情况 下选用不同的公式。 9.质量为m的小球悬挂于O点，悬线长为l，如图建立平面直角坐标系xOy，y轴沿悬线竖直向 下。现将小球拉到（l,0）点后无初速释放，不计空气阻力和钉子的直径，试计算： （1）如果在（0,l）点钉一枚钉子可以挡住细线，那么细线刚碰到钉子后对小球的拉力是多大？ （2）如果将钉子钉在y=的水平虚线上某位置，要求细线碰到钉子后能够绕钉子做圆周运动通 过最高点，那么钉子所钉的位置的横坐标x应该满足什么条件？ 【答案】（1）F=5mg（2）＜x≤或≤x＜ 【解析】（1）（4分）设摆到竖直时速度大小为v，悬线刚碰钉子后对小球的拉力大小为F，则 由机械能守恒定律知mgh=½mv2Œr=l/2•， 由向心力公式得F-mg=mv2/rŽ，联解