正方体的表面积怎么算
-东莞清溪邮编
2023年2月15日发(作者：引擎的拼音)时间：二O二一年七月二十九日
时间：二O二一年七月二十九日
复习三长方体和正方体的概况积和体积计算之阿布丰
王创作
一、
时间：二O二一年七月二十九日
二、基本公式：
正方体概况积=棱长×棱长×6=一个面的面积×6
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长方体概况积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
长方体体积=长×宽×高
正方体、长方体都有12条棱、6个面.
正方体的棱长和=棱长×12
长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4
三、认识概况积和体积
做一个长12厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体框架,至少需要铁
丝几多厘米？在这个框架外糊一层纸,至少需几多平方厘米的纸,
这个纸盒占空间几多立方厘米？
四、典范习题
1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长
例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用
这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该
是几多厘米?
2、占空中积即底面的面积
例题：有一个长20米,宽15米,深5米的长方体游泳池,该游泳池
占空中积有多年夜？
3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积,要注意是几个面,是否要减门窗
等
例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周
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和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要
这种瓷砖几多块？
4、木板、铁皮制作一个体概况积,如果有体的转换过程,面积不
变
例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12
分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板几多平方米?
5、一物体放置入令一盛水容器体积不变,上升水的体积即该物体
的体积
例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面
盛有5厘米深的水.现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米.
这块石头的体积是几多立方厘米？
6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变
例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成
一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是几多厘
米？
7、切锯后截面积截a次,增加2a个截面,成为a＋1段
例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段,概况积增加48平方分
米,原来木料的体积是几多？
解题的方法：1、判断是求体积、概况积、棱长、还是单个面的面
积？
2、根据单元来帮手判断是面积还是体积,还是棱
长；
练习巩固
一、判断
1．体积单元比面积单元年夜,面积单元比长度单元年
夜．（）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计
算．（）
3．概况积相等的两个长方体,它们的体积一定相
等．（）
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4．长方体的体积就是长方体的容
积．（
）
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体,那么长方体
前面的面积是底面积的4
倍．（
）
6、正方体的棱长扩年夜3倍,体积就扩年夜9倍.
（）
7、体积是1立方分米的正方体,可以分成1000个体积是1立
方厘米的小正方体.（）
8、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体,体积不变.
（）
9、概况积相等的两个长方体,它们的体积一定相等.
（）
二、选择
1．正方体的棱长扩年夜2倍,则体积扩年夜
（）倍．
①2②4③6④8
2．一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成
4段,概况积最少增加（）平方分米．
①8②16③24④32
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3．一个长方体的长、宽、高都扩年夜2倍,它的体积扩年夜
（）倍．
①2②4③6④8
4．概况积相等的长方体和正方体的体积相比,
（）．
①正方体体积年夜②长方体体积年夜③相等
5．将一个正方体钢坯铸造生长方体,正方体和长方体
（）．
①体积相等,概况积不相等
②体积和概况积都不相等．
③概况积相等,体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的（）
是6立方米．
①体积②容积③概况积
7、一个玻璃容器,盛满了50升水,这个玻璃容器的
（）就是50升.
A、体积B、容积C、重
量D、概况积
8、如果把长方体的长、宽、高都扩年夜3倍,那么它的体积
扩年夜（）倍.
A、3B、6C、9D、27
9、一个正方体的棱长是6厘米,它的概况积和体积相比是
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（）.
A、一样年夜B、概况积年夜C、体积年
夜D、欠好比力
10、将一个正方体钢坯熔铸生长方体,熔铸前后的
（）.
A、体积和概况积都相等B、体积和概况
积都不相等
C、体积相等,概况积不等D、概况积相等,体积相
等
三、应用题
1,一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,
它的概况积是几多平方厘米？
2,在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的空中上铺设2厘米
厚的木地板,至少需要木材几多立方米？铺好要在地板上涂上油
漆,油漆面积是几多？
3,小敏家的电视长9分米,宽4分米,高8分米,为了美观,妈妈
准备在电视机罩的正面镶上花边,请问至少准备多长的花边？
4,一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米.做这个油箱
需要几多平方分米铁皮？每升油重0.85千克,这个油箱可装油几
多千克？
5,一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36
立方米,问现在水面距池口几多米？
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6,用一个底面是边长8厘米的正方形,高为16厘米的长方体
容器,丈量一个球形铁块的体积,容器中装的水距杯口还有2厘米.
当铁块放入容器中,有部份水溢出,当把铁块取出后,水面下降5厘
米,求球形铁块的体积.
7、有一个长是50厘米,宽是10厘米,高是10厘米的全封闭的
容器,里面装有8厘米高的水.如果将这个容器竖放,水面的高度是
几多厘米？
8、挖一个长方体蓄水池,水池长18米,比宽多10米,深度比
宽少2米.现有24个工人介入挖池工作,如果平均每人每天挖3立
方米,几多天才华挖完？
9,有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个
横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是几多厘米？
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