等差数列公式大全

等差数列公式大全

-方舟进化生存代码

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等差数列的通项公式（一）

教学目标：理解等差数列的概念；掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决一些简单问题。

能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题，了解等差

数列与一次函数的关系；2010年考试说明要求C。

知识点回顾：

1．等差数列的定义：如果一个数列，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等

差数列的

2．等差数列

n

a

公差为

d

，通项公式



1

aa

n

；

mn

aa；

__________

n

a

它的推导方法是____________

3．等差中项：如果，那么A叫做a与

b

的等差中项，可推广为__________

4．等差数列的常用性质：若

n

a为等差数列，且

qpnmNqpnm,,,

则,,,,

qpnm

aaaa

之间的等量关系为

5．证明数列

n

a是等差数列的常用方法____________

6.

,,,

2mkmkk

aaa



成等差数列,

'd

___________

课前训练

1.在等差数列

n

a中，,31,10

125

aa则

6

a

2.已知数列

n

a的前n项和为

n

S，1

1

a且1

1



nn

ss则数列

n

a的通项公式

n

a

3．若一个三角形的三个内角成等差数列，且其中一角为28°，则其他两个角的度数为

4．在等差数列

201112844

1

,120,}{aaaaaa

n

则若中

的值是

典型例题：

已知数列

n

a的前n项和为

n

S，且02

1



nnn

SSa2n又

2

1

1

a

，（1）求证：













n

s

1

是等

2

差数列；（2）求数列

n

a

的通项公式。

已知数列)}({log1

2

Nnn

a为等差数列，且9,3

31

aa，（1）求数列{an

}的通项公式；

（2）求数列{a

n

}的前n项和s

n

；

课后训练

1．在等差数列{a

n

}中，已知a

1

=2，a

2

+a

3

=13，则a

4

+a

5

+a

6

=________

2．在等差数列{a

n

}，已知a

1

+a

2

+a

3

+a

4

+a

5

=20，那么a

3

等于__

3．等差数列{a

n

}中，已知

33,4,

3

1

521



n

aaaa

，则n=

4．等差数列{a

n

}中a

1

=70，公差为－9，则这个数列中绝对值最小的一项是第项。

5．设等差数列

n

a

的前n项和为

n

S，若

4121719

8aaaa，则

25

S的值为.