三角函数导数公式

三角函数导数公式

-公务员政审表

三角函数诱导公式tgA=tanA=

a

a

cos

sin

sin(

2



-a)=cosasin(

2



+a)=cosa

sin(π-a)=sinasin(π+a)=-sin

cos(-a)=cosa

cos(

2



-a)=sinacos(

2



+a)=-sina

cos(π-a)=-cosacos(π+a)=-cos

两角和差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=

tanAtanB-1

tanBtanA

cot(A+B)=

cotAcotB

1-cotAcotB



tan(A-B)=

tanAtanB1

tanBtanA





cot(A-B)=

cotAcotB

1cotAcotB





倍角公式三倍角公式半角公式

tan2A=

Atan1

2tanA

2

sin3A=3sinA-4(sinA)3

sin(

2

A

)=

2

cos1A

Sin2A=2SinA•CosAcos3A=4(cosA)3-3cosA

cos(

2

A

)=

2

cos1A

Cos2A=

Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

tan3a=

tana·tan(

3



+a)·tan(

3



-a)

tan(

2

A

)=

A

A

cos1

cos1





cot(

2

A

)=

A

A

cos1

cos1





tan(

2

A

)=

A

A

sin

cos1

=

A

A

cos1

sin



和差化积积化和差

sina+sinb=2sin

2

ba

cos

2

ba

sinasinb=-

2

1

[cos(a+b)-cos(a-b)]

sina-sinb=2cos

2

ba

sin

2

ba

cosacosb=

2

1

[cos(a+b)+cos(a-b)]

cosa+cosb=2cos

2

ba

cos

2

ba

sinacosb=

2

1

[sin(a+b)+sin(a-b)]

cosa-cosb=-2sin

2

ba

sin

2

ba

cosasinb=

2

1

[sin(a+b)-sin(a-b)]

tana+tanb=

ba

ba

coscos

)sin(

万能公式

sina=

2)

2

(tan1

2

tan2

a

a



cosa=

2

2

)

2

(tan1

)

2

(tan1

a

a





tana=

2)

2

(tan1

2

tan2

a

a



其他非重点三角函数

csc(a)=

asin

1

sec(a)=

acos

1

双曲函数

sinh(a)=

2

e-e-aa

cosh(a)=

2

ee-aa

tgh(a)=

)cosh(

)sinh(

a

a

等价无穷小

两个重要的极限

导数、微分、积分

函数的和差积商求导法

则

函数的和差积商微分法

则

函数的和差积商求导法

则

高阶导数

函数)(xfy的导数)(''xfy称为一阶导数，记作'y或

dx

dy

；把)(''xfy的导数称为二阶导

数，记作'

'"yy

或

2

2

dx

yd

＝













dx

dy

dx

d

；类似的，二阶导数的导数称为三阶导数；三阶导数的

导数称为四阶导数；（n－1）导数的导数叫做n阶导数记作

n

n

dx

yd

导数公式微分公式积分公式