菱形判定

菱形判定

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2023年2月15日发(作者：温热论)

八年级数学下册第十九章

菱形的判定导学案

八年级数学备课组

学习目标：

1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证

和计算；

2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主

动探究的思想和说理的基本方法。

3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的

观察能力、动手能力及逻辑思维能力

重点：菱形的三个判定方法．

难点：判定方法的证明方法及运用

导学过程：

阅读教材第99至100页，完成以下问题。

【课前预习】

一：知识回顾

1、菱形的定义：______________________________________________

2、菱形的性质：（1）____________________________

（2）____________________________

二：合作探究

1、阅读教材第99页探究

结论：

2、用你认为是最简洁的方法画一个菱形，并写出画法。

3、你能用菱形定义证明吗？

菱形判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD互相垂直。

求证：平行四边形ABCD是菱形

菱形判定方法2：四边都相等的四边形是菱形．

已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,

求证：四边形ABCD是菱形。

三：巩固练习

1、平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，

AO=2OB=1,平行四边形ABCD是

菱形吗？理由。

5AB

2、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：

四边形AFCE是菱形．

4、如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、

DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．

【课堂检测】

1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是___________

2、有一组邻边相等的四边形是菱形（）

3、对角线互相垂直的四边形是菱形（）

4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（）

5、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与

AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。

反思：