等差数列公式求和

等差数列公式求和

-民族乐曲

2023年2月15日发(作者：乡下老鼠)

公式Sn=(a1+an)n/2

Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)

Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

和为Sn

首项a1

末项an

公差d

项数n

通项

首项=2×和÷项数-末项

末项=2×和÷项数-首项

末项=首项+(项数-1)×公差

项数=(末项-首项)(除以)/公差+1

公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1

d=an-a

性质:

若m、n、p、q∈N

①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

②若m+n=2q,则am+an=2aq

注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。