x分之一的原函数

x分之一的原函数

-故宫的导游词

2023年2月15日发(作者：潜水艇的沉浮原理)

根号下1+x分之1—x的不定积分

试求根号下1+x分之1—x的不定积分：

一、定义不定积分

不定积分，也叫作无穷级数或加法积分，一般与定积分对比，是指不指定求积

区间上下边界，而是将它看作是划分无穷多个小区间，每个小区间求值越来越接近

某特定值，当这个值没有变化时，我们把它称作不定积分。

二、求不定积分的方法

1、按照定积分的思想，将函数的定积分等分为若干部分，将这些部分一个一

个地累加，此称为换元法。

2、另外一种求不定积分的方法主要是通过把要求的函数变换成可求得特征值

函数来求积分。

三、求根号下1+x分之1—x的不定积分

1、将不定积分根号下1+x分之1—x分成两部分：√1+x-1和√1+x-x

2、变换一下，使根号下的都归并成1+x，即分子为1+x，分母为x+x

3、分子分母变换成特征值函数，分子为2*x/1+x，分母为2*(1/x)/(x+x)