地理坐标怎么写
-eva计算方法
2023年2月15日发(作者：确认订单)ArcGIS中坐标系统小议
要明确两个概念：Geographiccoordinatesystem和projected
coordinatesystem的区别。
1、首先理解Geographiccoordinatesystem，Geographiccoordinate
system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。很明显，
Geographiccoordinatesystem是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信
息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将
数据信息以科学的方法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。
这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下
几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。
Spheroid:Krasovsky_1940
SemimajorAxis:6378245.000000
SemiminorAxis:6356863.000000
InverseFlattening:298.310000
然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐
标系统描述中，可以看到有这么一行：
Datum:D_Beijing_1954
表示，大地基准面是D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。
完整参数：
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:Degree(0.943299)
PrimeMeridian:Greenwich(0.000000)
Datum:D_Beijing_1954
Spheroid:Krasovsky_1940
SemimajorAxis:6378245.000000
SemiminorAxis:6356863.000000
InverseFlattening:298.310000
2、接下来便是Projectioncoordinatesystem（投影坐标系统），首先看看投
影坐标系统中的一些参数。
Projection:Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting:500000.000000
False_Northing:0.000000
Central_Meridian:117.000000
Scale_Factor:1.000000
Latitude_Of_Origin:0.000000
LinearUnit:Meter(1.000000)
GeographicCoordinateSystem:
Name:GCS_Beijing_1954
（译：投影：高斯－克吕格
参数：
东移：500000.000000（将坐标值加上500KM，避免坐标出现负数）
北移：0.000000
中央子午线：117.000000
比例因子：1.000000
起始纬度：0.000000
线性单位：米(1.000000)
地理坐标系统：
名称：北京54坐标系（GCS（地理坐标系统）－GeographicCoordinate
System））
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
AngularUnit:Degree(0.943299)
PrimeMeridian:Greenwich(0.000000)
Datum:D_Beijing_1954
Spheroid:Krasovsky_1940
SemimajorAxis:6378245.000000
SemiminorAxis:6356863.000000
InverseFlattening:298.310000
从参数中可以看出，每一个投影坐标系统都必定会有GeographicCoordinate
System。
投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米。
那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？
这时候，又要说明一下投影的意义：将球面坐标转化为平面坐标的过程便称为投
影。
好了，投影的条件就出来了：
a、球面坐标
b、转化过程（也就是算法）
也就是说，要得到投影坐标就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能
使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic
CoordinateSystem参数。
3、我们现在看到的很多教材上的对坐标系统的称呼很多，都可以归结为上述两
种投影。其中包括我们常见的“非地球投影坐标系统”。）：
如何选择中央子午线
高斯—克吕格投影
是采用分带办法控制地图的变形。也是常用的投影方式。
我国1/2.5万—1/50万地图采用6度分带，1/万地图采用3度分带。
具体每个带的投影中央经度见参考书。
我省跨两个投影6度带。分别是111和117。
在京广线以西的地区,108度—114度之间的投影中央经线是111度。
114-120度之间的投影中央经线是117度。
根据图上大地坐标注判断中央经线：
6度带：中央经线=带号*6-3，3度带：中央经线=带号*3
如：19340000，前面两位数19是带号，且表示6度带，此时该幅图的中央经
线是19*6-3=111度。
又如：38340000，前两位38是带号，表示3度带，则其中央经线是：38*3=114
度。
地理坐标系统简介
地理坐标系，也可称为真实世界的坐标系，是用于确定地物在地球上位置的
坐标系。一个特定的地理坐标系是由一个特定的椭球体和一种特定的地图投影构
成，其中椭球体是一种对地球形状的数学描述，而地图投影是将球面坐标转换成
平面坐标的数学方法。绝大多数的地图都是遵照一种已知的地理坐标系来显示坐
标数据。
1．地球椭球体
地球是一个表面很复杂的球体，人们以假想的平均静止的海水面形成的“大
地体”为参照，推求出近似的椭球体，理论和实践证明，该椭球体近似一个以地
球短轴为轴的椭圆而旋转的椭球面，这个椭球面可用数学公式表达，将自然表面
上的点归化到这个椭球面上，就可以计算了。下面列举了一些常用的一些椭球及
参数：
1）海福特椭球(1910)我国52年以前采用的椭球
a=6378388mb=6356911.9461279mα=0.33670033670
2）克拉索夫斯基椭球(1940Krassovsky)北京54坐标系采用的椭球
a=6378245mb=6356863.018773mα=0.33523298692
3）1975年I.U.G.G推荐椭球(国际大地测量协会1975)西安80坐标系采用
的椭球
a=6378140mb=6356755.2881575mα=0.8
4）WGS-84椭球(GPS全球定位系统椭球、17届国际大地测量协会)WGS-84
坐标系椭球
a=6378137mb=6356752.3142451mα=0.47
最常用的地理坐标系是经纬度坐标系，这个坐标系可以确定地球上任何一点
的位置，如果我们将地球看作一个椭球体，而经纬网就是加在地球表面的地理坐
标参照系格网，经度和纬度是从地球中心对地球表面给定点量测得到的角度，经
度是东西方向，而纬度是南北方向，经线从地球南北极穿过，而纬线是平行于赤
道的环线。地理坐标可分为天文地理坐标和大地地理坐标：天文地理坐标是用天
文测量方法确定的，大地地理坐标是用大地测量方法确定的。我们在地球椭球面
上所用的地理坐标系属于大地地理坐标系，简称大地坐标系。
确定椭球的大小后，还要进行椭球定向，即把旋转椭球面套在地球的一个适
当的位置，这一位置就是该地理坐标系的“坐标原点”，是全部大地坐标计算的
起算点，俗称“大地原点”。
需要说明的是经纬度坐标系不是一种平面坐标系，因为度不是标准的长度单
位，不可用其量测面积长度；平面坐标系(又称笛卡儿坐标系)，因其具有以下特
性：可量测水平X方向和竖直Y方向的距离，可进行长度、角度和面积的量测，
可用不同的数学公式将地球球体表面投影到二维平面上而得到广泛的应用。而每
一个平面坐标系都有一特定的地图投影方法。
2．地图投影
是为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分
析的方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、圆柱面或圆锥面)上，将
此可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关
系。
地图投影的过程是可以想象用一张足够大的纸去包裹地球，将地球上的地物
投射到这张纸上。地球表面投影到平面上、圆锥面或者圆柱面上，然后把圆锥面、
圆柱面沿母线切开后展成平面。根据这张纸包裹的方式，地图投影又可以分成：
方位投影、圆锥投影和圆柱投影。根据这张纸与地球相交的方式，地图投影又可
以分成切投影和割投影，在切线或者割线上的地物是没有变形的，而距离切线或
者割线越远变形越大。
还有不少投影直接用解析法得到。根据所借助的几何面不同可分为伪方位投
影、伪圆锥投影、伪圆柱投影等。
地图投影会存在两种误差，形状变化(也称角度变化)或者面积变化。投影以
后能保持形状不变化的投影，称为等角投影(Conformalmapping)，它的优点
除了地物形状保持不变以外，在地图上测量两个地物之间的角度也能和实地保持
一致，这非常重要，当在两地间航行必须保持航向的准确；或者另外一个例子是
无论长距离发射导弹还是短距离发射炮弹，发射角度必须准确测量出来。因此等
角投影是最常被使用的投影。等角投影的缺点是高纬度地区地物的面积会被放
大。投影以后能保持形状不变化的投影，称为等面积投影(Equivalent
mapping)，在有按面积分析需要的应用中很重要，显示出来的地物相对面积比
例准确，但是形状会有变化，假设地球上有个圆，投影后绘制出来即变成个椭圆
了。还有第三种投影，非等角等面积投影，意思是既有形状变化也有面积变化，
这类投影既不等角也不等积，长度、角度、面积都有变形。其中有些投影在某个
主方向上保持长度比例等于1，称为等距投影。
每一种投影都有其各自的适用方面。例如,墨卡托投影适用于海图，其面积
变形随着纬度的增高而加大，但其方向变形很小；横轴墨卡托投影的面积变形随
着距中央经线的距离的加大而增大，适用于制作不同的国家地图。等角投影常用
于航海图、风向图、洋流图等。现在世界各国地形图采用此类投影比较多。等积
投影用于绘制经济地区图和某些自然地图。对于大多数数学地图和小比例尺普通
地图来说，应优先考虑等积的要求。地理区域，诸如国家、水域和地理分类地区
（植被、人口、气候等）相对分布范围，显然是十分重要的内容。任意投影常
用作数学地图，以及要求沿某一主方向保持距离正确的地图。常用作世界地图的
投影有墨卡托投影、高尔投影、摩尔威特投影、等差分纬线多圆锥投影、格灵顿
投影、桑森投影、乌尔马耶夫投影等。下面对我国地形图所采用的高斯克吕格投
影进行简单的介绍。
2.1高斯-克吕格直角坐标
高斯－克吕格投影（Gauss_Krivger）属于等角横切椭圆柱投影，是设想用
一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。其经纬线互相垂
直，变形最大位于赤道与投影带最外一条经线的交点上，常用于纬度较高地区。
高斯－克吕格投影分带规定：该投影是我国国家基本比例尺地形图的数学基
础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万-1：50万图上采
用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。
6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60
个投影带，东半球从东经0°-6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号
为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)°；西半
球投影带从180°回算到0°，编号为31-60，投影代号n和中央经线经度L0的
计算公式为L0=360-(6n-3)°。
3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，
东经1°30′-4°30′，...178°30′-西经178°30′，...1°30′-东经1°30′。
东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3°n,中央
经线为3°、6°...180°。
西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360°-3°
n,中央经线为西经177°、...3°、0°。
我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐
标值前再加各带带号。以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为
y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。
为了方便大家对不同比例尺的地形图检索，最后对我国地形图的分幅与编号
规则进行简单的介绍。
3．我国地形图分幅与编号
我国基本比例尺地形图分幅与编号，以1：100万地形图为基础，延伸出1：
50万、1：25万、1：10万，再以1：10万为基础，延伸出1：5万、1:2.5万
及1：1万三种比例尺。
1：100万从赤道起向两极每纬差4°为一行，至88°，南北半球各分为22
横列，依次编号A、B、...V；由精度180°西向东每6°一列，全球60列，以1-60
表示，如海南所在1：100万图在第5行，第49列，其编号为E-49。
在1：100万图上，按经差3°纬差2°分成四幅1：50万地形图，编为A、
B、C、D，如E-49-A。按经差1°30′纬差1°分成16幅1：25万地形图，编为
[1]、...[16]，如E-49-[1]。按经差30′纬差20′分成144幅1：10万地形图，编
为1、...144，如E-49-1。即后三种比例尺各自独立地与1：100万地图的图号
联系。
1：10万图上每经差15′纬差10′分成四幅1：5万地形图，编为A、B、C、
D，如E-49-1-A。
1：5万图上每经差7′30″纬差5′分成四幅1：2.5万，编为1、2、3、4，
如E-49-1-A-1。
1：10万图上每经差3′45″纬差2′30″分成64幅1：1万地形图，编为
(1)、...(64)，如E-49-1-A-(1)。
1：1万图上每经差1′52″纬差1′15″分成四幅1：5000地形图，编为a、b、
c、d，如E-49-1-A-(1)-a。
Mapinfo中坐标系定义和转换
自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几
位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为(1)地图在
Mapinfo上显示得很好,但在MapX中却显示不出来或显示得不对；(2)GPS定
位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我
的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方
面的专业人士能给予纠正及补充。
1．椭球体、基准面及地图投影
GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重
要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则
由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首
先必须弄清地球椭球体(Ellipsoid)、大地基准面(Datum)及地图投影(Projection)
三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区
均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指
的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基
(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量
协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系，目
前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的
转换可查阅国家测绘局公布的对照表。WGS1984基准面采用WGS84椭球体，
它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以
WGS1984为基准。
上述3个椭球体参数如下：
椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础
上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前
苏联的Pulkovo1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭
球体，但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京
54坐标值为X=4231898,Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投
影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
中基准面的定义与转换
虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们
国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo1942基准面
(Mapinfo中代号为1001)代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利
用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。
GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，
转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市
地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地
心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基
准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；
三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕
Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。
MapX中基准面定义方法如下：
(Ellipsoid,ShiftX,ShiftY,ShiftZ,RotateX,RotateY,RotateZ,
ScaleAdjust,PrimeMeridian)
其中参数：Ellipsoid为基准面采用的椭球体；
ShiftX,ShiftY,ShiftZ为平移参数；
RotateX,RotateY,RotateZ为旋转参数；
ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；
PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起
算。
美国国家测绘局(NationalImageryandMappingAgency)公布了世界大
多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数(平移参数)，可从
164.214.2.59/GandG/wgs84dt/下载，其中包括有香港Hong
Kong1963基准面、台湾Hu-Tzu-Shan基准面的转换3参数，但是没有中国
大陆的参数。
实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，
如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标
转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点
时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数(A、B、C、D、E、F)：
x54=AX84+BY84+C，y54=DX84+EY84+F，多余一点用作检验；在
只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标
之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。
从Mapinfo中国的URL(/download)可下载
到包含北京54、西安80坐标系定义的文件，其中定义的北京54
基准面参数为：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基准面参数为：
(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中没有注明其参数的来源，我发
现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数
相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来
看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，
一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。
中地图投影的定义
我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25
万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影
(Gauss-Kruger)，又叫横轴墨卡托投影(TransverseMercator)；小于50万的
地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影(LambertConformal
Conic)；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影
(Mercator)，我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的
地图投影系统。
在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：
(Type,[Datum],[Units],[OriginLongitude],
[OriginLatitude],
[StandardParallelOne],[StandardParallelTwo],[Azimuth],
[ScaleFactor],
[FalseEasting],[FalseNorthing],[Range],[Bounds],
[AffineTransform])
其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是
必选参数，它后面的参数都为可选参数；
Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参
数；
Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位；
OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；
StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；
Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；
ScaleFactor为比例系数；
FalseEasting,FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；
Range为地图可见纬度范围；
Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标(NonEarth)必须定义
该参数；
AffineTransform为坐标系变换对象。
相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序
列如下：
高斯-克吕格：投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
比例系数(ScaleFactor)，
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)
兰勃特:投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
中央经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
标准纬度1(StandardParallelOne)，标准纬度2(StandardParallelTwo)，
东伪偏移(FalseEasting)，北纬偏移(FalseNorthing)
墨卡托:投影代号(Type)，基准面(Datum)，单位(Unit)，
原点经度(OriginLongitude)，原点纬度(OriginLatitude)，
标准纬度(StandardParallelOne)
在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城
建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6
度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投
影后的直线为X轴(纵轴，纬度方向)，赤道投影后为Y轴(横轴，经度方向)，为
了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪
偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标
原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如
(4231898,21655933)其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上
带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。
假如你的工作区位于21带，即经度在120度至126度范围，该带的中央
经度为123度，采用Pulkovo1942基准面，那么定义6度分带的高斯-克吕格
投影坐标系参数为：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。
那么当精度要求较高，实测数据为WGS1984坐标数据时，欲转换到北京
54基准面的高斯-克吕格投影坐标，如何定义坐标系参数呢？你可选择WGS
1984(Mapinfo中代号104)作为基准面，当只有一个已知控制点时(见第2部分)，
根据平移参数调整东伪偏移、北纬偏移值实现WGS84到北京54的转换，如:(8，
104，7，123，0，1，21500200，-200)，也可利用AffineTransform坐标系
变换对象,此时的转换系数(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E为0，只有X、
Y方向的平移值C、F；当有3个已知控制点时，可利用得到的转换系数(A、B、
C、D、E、F)定义AffineTransform坐标系变换对象，实现坐标系的转换，如：
(8，104，7，123，0，1，21500000，0，Transform)，其中
AffineTransform定义为(7，A、B、C、D、E、F)(7表示
单位米)；当然有足够多已知控制点时，直接求定7参数自定义基准面就行了。