弹簧刚度计算公式
-mrcns
2023年2月15日发(作者：报销单)《JTGD63-2007公路桥涵地基与基础设计规范》
桩基土弹簧计算方法
根据地基基础规范中给出的m法计算桩基的土弹簧：
基本公式：
K=ab
1
mz
mz③③
式中：
式中：a
a
a：：各土层厚度
b1：桩的计算宽度
m
m：：地基土的比例系数
z
z：：各土层中点距地面的距离
计算示例：
当基础在平行于外力作用方向由几个桩组成时，
b1=0.9
b1=0.9××
k(d+1)
k(d+1)①①
h1=3
h1=3××(d+1)
∵d=1.2
∴h1=6.6
L1=2m
L1
L1＜＜
0.6
0.6××
h1
h1＝＝3.96M
∴
k
k＝＝b
′＋
′＋((1
((1
((1－－b′
)/0.6)
)/0.6)××
L1/h1
L1/h1②②
当n1=2
时，
时，bb
′＝
′＝0.60.6
代入②式得：
代入②式得：k=k=
当n1=3
时，
时，bb
′＝
′＝0.50.5
代入②式得：
代入②式得：k=0.92087542k=0.92087542
当
n1
n1≥≥4
时，
时，bb
′＝
′＝0.450.45
带入②式得：
带入②式得：k=0.912962963k=0.912962963
将k值带入①式可求得
b1
b1，，
对于非岩石类地基，③式中m值可在规范表P.0.2-1中查到
对于岩石类地基，③式中m值可由下式求得：
m=c/z
其中c值可在表P.0.2-2中查得
将a、
b1
b1、、m、z带入③可求得K值
表1非岩石类土的比例系数m
序号土的名称m（kN/m4）
1流塑粘性土，淤泥3000～5000
2软塑粘性土，粉砂5000～10000
3硬塑粘性土，细砂、中砂10000～20000
4坚硬，半坚硬粘性土，粗砂20000～30000
5砾砂，角砂，圆砾，碎石，卵石30000～80000
6密实卵石夹粗砂，密实漂卵石80000～120000
同时，《08抗震细则》，第6.3.8条文说明中规定，对于考虑地震作用的土
弹簧：
M动=（2~3倍）M静。
桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩
桥梁的地震反应分析研究中，考虑桩--土共同作用时，在力学图式中作如下
处理。
处理。
假定土介质是线弹性的连续介质，等代土弹簧刚度由土介质的动力m值计
算。“m-法”是我国公路桥梁设计中常用的桩基静力设计方法。在此采用的动力
m值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为
值最好以实测数据为依据。由地基比例系数的定义可表示为
zzxxzm
××=s
式中，zxs是土体对桩的横向抗力，z为土层的深度，zx
为桩在深度z处的
横向位移
横向位移((
即该处土的横向变位值
即该处土的横向变位值))。
由此，可求出等代土弹簧的刚度为sK
zmba
x
xzmba
x
A
x
P
Kp
z
zp
z
zx
z
s
s×××=
××××
===
)()(s
式中，a为土层的厚度，pb
为该土层在垂直于计算模型所在平面的方向上的
宽度，m值见表1。
一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。
一般来说承台位置桩基的模拟有以下几种方法。
1.
不模拟桩时
: a.
将承台上桩位置视为固定（一般用于扩大基础、沉井基础、锚定等）。
方法：一般支撑全部固结
方法：一般支撑全部固结
b.
将承台上桩位置视为弹性支承
(
最普遍的做法
)
方法：墩底作用六个方向的弹簧等代群桩的作用，这六个弹簧刚度是竖向刚度、顺桥向刚度、
横桥向
横桥向
刚度的抗推刚度、绕竖轴的抗扭刚度和绕两个水平轴的抗弯刚度，它们的计算方法与静力法
相同，只是考
相同，只是考
虑到在瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般取
虑到在瞬间荷载作用下的抗力比持续荷载作用的大，一般取
2.
模拟桩时
模拟桩时
a.
端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。
端承桩，不考虑桩土共同作用，将桩下端固结。
方法：在桩底全部固结
方法：在桩底全部固结
b.
端承桩，考虑土对桩的侧向约束，将桩下端固结，桩身隔一段间距布置侧向约束仅
受压弹性支承。
受压弹性支承。
c.
摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压
摩擦桩，考虑土对桩的侧向和竖向约束，桩身隔一段间距布置两个方向的仅受压
弹性支承。
弹性支承。
方法
方法：用三维梁单元模拟实际的桩基础，用土弹簧单元模拟桩周围土抗力的影响，地震波
从桩端或者
从桩端或者
土弹簧输入。土弹簧模拟：选择模型〉边界条件〉面弹性支撑，支撑类型选择节点弹性支撑，
单元类
单元类
型选择梁单元，然后在下面输入三个方向土的基床系数即可，或者三个方向取同样的刚度也
可以，基
可以，基
床系数在地质勘探报告或土力学书上查。
床系数在地质勘探报告或土力学书上查。
单独模拟桩基是可行的，有相关书籍介绍，可把桩基上部视为铰接、抗固、弹性支承等
几种方式。
几种方式。
问题：
问题：
1
、要求加上桩土共同作用。在
、要求加上桩土共同作用。在
midas
中，用梁单元建桩，然后用弹性支撑模拟桩土共
中，用梁单元建桩，然后用弹性支撑模拟桩土共
同作用（水平方向）
，用的是
，用的是
m
法。竖向就在桩端固结了（是嵌岩桩）
。承台用板元建，
。承台用板元建，
将群桩桩顶与承台共同作用（共用节点）。再往上就是桥墩，用梁单元。
“
对桩土联合
对桩土联合
更加重要的应该是桩底竖向摩阻
”
。桩底竖向摩阻是如何考虑的？是用弹簧单元吗？做
。桩底竖向摩阻是如何考虑的？是用弹簧单元吗？做
水平方向的时候用
水平方向的时候用
m
法，由
法，由
m
值可以方便的得到弹簧的劲度系数。而竖向用什么参数
值可以方便的得到弹簧的劲度系数。而竖向用什么参数
来模拟弹簧的劲度系数？
来模拟弹簧的劲度系数？
2
、用空间杆系核平面杆系的结果相差应该还是比较大的吧。
、用空间杆系核平面杆系的结果相差应该还是比较大的吧。
3
、群桩，我想用如下方法来做：把群桩的等效面积和等效刚度算出（其中等效刚度和
面积确定时采用等效宽度
面积确定时采用等效宽度
b1
）不知道行不行。
）不知道行不行。
回答：
回答：
1
、对于嵌岩桩来说，桩底做成固接就可以了，不考虑桩底竖向摩阻。桩土联合作用只有桩
侧摩阻。
侧摩阻。
2
、对于摩擦桩来说，土对桩的摩阻力由桩底摩阻和桩侧摩阻组成，桩的极限承载力就是两
者之和，但
者之和，但
两者并不在同一时间发生，因为它们各自达到极限值所需的位移量是不同的。
3
、计算桩底竖向摩阻不一般使用
、计算桩底竖向摩阻不一般使用
m
法（不存在
法（不存在
h
，没办法使用）来求刚度系数了。用的
是当桩底土层
是当桩底土层
支承反力达到极限值时求出的桩底刚度系数，可以参考地基基础规范。
支承反力达到极限值时求出的桩底刚度系数，可以参考地基基础规范。
4
、对于群桩来说，计算桩的有效宽度时，已经由一个桩间的相互影响系数考虑到了群桩效
应，不需要
应，不需要
去等效处理了。