几率和机率的区别

几率和机率的区别

-哈利波特里的咒语

后验概率与条件概率区别

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后验概率与条件概率区别

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后验概率就是⼀种条件概率，但是与其它条件概率的不同之处在于，它限定了⽬标事件为隐变量取值，⽽其中的条件为观测结果。

⼀般的条件概率，条件和事件都可以是任意的。

贝叶斯公式就是由先验概率求后验概率的公式

举例区分普通条件概率与后验概率的区别：

1）那么如果我们出门之前我们听到新闻说今天路上出了个交通事故，那么我们想算⼀下堵车的概率，这个就叫做条件概率。也就是P(堵

车|交通事故)。这是有因求果。

2）如果我们已经出了门，然后遇到了堵车，那么我们想算⼀下堵车时由交通事故引起的概率有多⼤，那这个就叫做后验概率（其实也是条

件概率，但是通常习惯这么说）。也就是P(交通事故|堵车)。这是有果求因。

再举例如下：

⼀⼝袋⾥有3只红球、2只⽩球，采⽤不放回⽅式摸取，求：

⑴第⼀次摸到红球（记作A）的概率；

⑵第⼆次摸到红球（记作B）的概率；

⑶已知第⼆次摸到了红球，求第⼀次摸到的是红球的概率。

解：

⑴P(A)=3/5，这就是先验概率；

⑵P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5

⑶P(A|B)=P(B|A)·P(A)/P(B)=1/2，这就是后验概率。

从上述例⼦可知道，后验概率就是在已知某B事件发⽣的情况下，求解其中A事件发⽣的概率是多少，⽽A事件正是B事件发⽣的⼀个隐状态

事件，所以A与B是有前后关联的。在利⽤贝叶斯进⾏⽂本分类的时候也是这个意思，P(c/d)=p(d/c)p©/p(d)，d⽂档分为c类的概率，p©

就是先验概率，p(c/d)就是后验概率，所以贝叶斯就是⽤先验概率估计后验概率。

⽽⼀般的条件概率，⽬标事件A和条件事件B，是可以没有任何关系的。