三角函数的导数
-适合带饭的家常菜
2023年2月15日发(作者：影音室)三角函数导数微分积分
集团标准化工作小组#Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
三角函数诱导公式tgA=tanA=
a
a
cos
sin
sin(
2
-a)=cosasin(
2
+a)=cosa
sin(π-a)=sinasin(π+a)=-sina
cos(-a)=cosa
cos(
2
-a)=sinacos(
2
+a)=-sina
cos(π-a)=-cosacos(π+a)=-cosa
两角和差公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=
tanAtanB-1
tanBtanA
cot(A+B)=
cotAcotB
1-cotAcotB
tan(A-B)=
tanAtanB1
tanBtanA
cot(A-B)=
cotAcotB
1cotAcotB
倍角公式三倍角公式半角公式
tan2A=
Atan1
2tanA
2
sin3A=3sinA-4(sinA)3
sin(
2
A
)=
2
cos1A
Sin2A=2SinACosAcos3A=4(cosA)3-3cosA
cos(
2
A
)=
2
cos1A
Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-
1=1-2sin2A
tan3a=
tana·tan(
3
+a)·tan(
3
-a)
tan(
2
A
)=
A
A
cos1
cos1
cot(
2
A
)=
A
A
cos1
cos1
tan(
2
A
)=
A
A
sin
cos1
=
A
A
cos1
sin
和差化积积化和差
sina+sinb=2sin
2
ba
cos
2
ba
sinasinb=-
2
1
[cos(a+b)-cos(a-b)]
sina-sinb=2cos
2
ba
sin
2
ba
cosacosb=
2
1
[cos(a+b)+cos(a-b)]
cosa+cosb=2cos
2
ba
cos
2
ba
sinacosb=
2
1
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosa-cosb=-2sin
2
ba
sin
2
ba
cosasinb=
2
1
[sin(a+b)-sin(a-b)]
tana+tanb=
ba
ba
coscos
)sin(
万能公式
sina=
2)
2
(tan1
2
tan2
a
a
cosa=
2
2
)
2
(tan1
)
2
(tan1
a
a
tana=
2)
2
(tan1
2
tan2
a
a
其他非重点三角函数
csc(a)=
asin
1
sec(a)=
acos
1
双曲函数
sinh(a)=
2
e-e-aa
cosh(a)=
2
ee-aa
tgh(a)=
)cosh(
)sinh(
a
a
等价无穷小
两个重要的极限
导数、微分、积分
函数的和差积商求导法
则
函数的和差积商微分法
则
函数的和差积商求导法
则
高阶导数
函数
)(xfy
的导数)(''xfy称为一阶导数，记作'y或
dx
dy
；把)(''xfy的导数称为二
阶导数，记作'
'"yy或
2
2
dx
yd
＝
dx
dy
dx
d
；类似的，二阶导数的导数称为三阶导数；三
阶导数的导数称为四阶导数；（n－1）导数的导数叫做n阶导数记作
n
n
dx
yd
导数公式微分公式积分公式