66期初一期中讲座(机场路)

2024年3月26日发(作者：)

初一期中复习讲座

一．课堂小测

1.下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

1

1

1

1

2

2

2

2

A B C D

2．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，则点P到直线m的距离为（ ）

A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm

3.下列各组数中互为相反数的是（ ）

A、－2与(2)2 B、 －2与38 C、 －2与1 D、2与2

24.3的平方根是

5.如图所示，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且∠1＝∠2 ，要使DF∥BC，只需再有下列条件中的（ ）

A．∠2＝∠C B．∠1＝∠FAD C．∠1＝∠ADF D．∠2＝∠AFD

B

1

F

E

2

C

A

D

(第5题)

2a2b30，则 ab= 6.已知

7. 点A在第三象限，点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，那么点A的坐标为( )

A.（ 4 ，3） B.（-3，-4） C.（ 3 ，4） D.（-4，-3）

8.已知二元一次方程3xy60，当x，y互为相反数时，x_____，y_____．

二、实数复习

【引例】25的算术平方根是______ ，81的平方根是__________；16的平方根是

【例】解方程：

（1）

(12x)2

810 （2）2x316

3

变式练习：

(x1)160(x3)（1）4 （2）

27

三、二元一次方程组的复习

例1：

23642x5y8

x3y7①

②

变式练习：

已知方程组

axby4axby2与的解相同，那么ab_____.

2x3y44x3y2四、平面直角坐标系

1.如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标.

（2）求出S△ABC.

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标.

y654321-2-1oA-1CB123456x

2、如图7，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）

（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的。

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少.

五、平行线复习

1.平行线的性质和判定

【例1】如图，一下条件能判断AB∥CD的是( )

A．∠2=∠4 B．∠1=∠ABC

C．∠3=∠5 D．∠ADC+∠BCD=180°

2.平行线的性质和判定综合

【例2】如图，点P是ABC内一点，

PE//BC交AB于E,

A（1）画图：①过点P画BC的垂线，D是垂足，

②过点P画BA的平行线交BC于点F.

（2）EPF等于B吗?为什么?

EP

BC

【例3】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。

D E

F

2

1

A

C

B

3.平行线的折线问题

【例4】如图，探究图中∠B，∠E和∠C之间的数量关系：

图1 图2

【例5】如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部

分，规定线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角．

（1）当动点P落在第①部分时，求证：APBPACPBD；

（2）当动点P落在第②部分时，APBPACPBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）当动点P在第③部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

③

③

③

C

A

C

C

A

A

P

① ②

② ①

② ①

B

D

B

D

B

D

④

④ ④

例5题图

六，巩固练习

1．将二元一次方程3x4y5变形，正确的是（ ）

Ａ．x4y5

3 Ｂ．x3y5

4Ｃ．x4y5

3Ｄ．x54y3

2.点P（-3,5）关于x轴对称的坐标是__________,关于y轴对称的坐标是__________，关于原点对称的坐标是__________（解析：关于x轴对称，x不变，y变号；关于y轴对称，y不变，x变号；关于原点对称，x,y都变号）

3.25的算术平方根是______ ，81的平方根是__________

4. 若点Ma2,2a3是x轴上的点，则a的值是 。点Pm2m1，在y轴上,则点P的坐标是___________（解析：x轴上的点（x,0）；y轴上的点（0，y））

5.已知点P坐标为(-1,4)，将点P向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，平移之后的点P’的坐标为_________

(解析：左减右加，上加下减)

6、如右图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°, 第二次拐的角∠B是140°, 第三次拐的角∠C,这时的道路与第一条路平行,则∠C是( ).

A、120° B、130° C、140° D、 150°

7.计算：

（1）4x25

2x0.70.027

2E

A

B

C

F

D

3

8.如果一个正数m的两个平方根分别是2a-3和a-9，求这个正数m

2x3y79、若方程组的解是3x＋my＝8的一个解，求m的值

5xy9

10.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，求∠α。

11.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。

y

6

5

4

3

2

1

x

oA1BF2ECDDACB

-1-1-21234567

12.如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=__________

．（ ）

又∵∠1=∠2，（ ）

∴∠1=∠3，（ ）

∴AB∥__________，（ ）

∴∠DGA+∠BAC=180°．（ ）