2024年3月16日发(作者：)
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辐射应力对台风风暴潮预报的影响和数值研究刘秋兴1,于福江1,2,王培涛1,董剑希1(1.国家海洋环境预报中心,北京100081;2.国家海洋环境预报中心国家海洋局海洋灾害预报技术研究重点实验室,北京100081)摘要:台风过程期间,风暴潮和海浪是相伴相生的,相互作用的。波致辐射应力对于近岸风暴增、减水起着十分重要的作用,传统的海浪模式计算辐射应力耗时较多,不能满足业务化预报的要求。根据已有波浪辐射应力的理论表达式,经过严密的数学推导,适当的简化处理,提出了一个较为简单的波浪辐射应力表达式,并将其应用到业务化风暴潮数值预报模式中去,通过对两个影响粤西沿海的台风风暴潮过程模拟发现:考虑了波浪辐射应力作用后的风暴潮数值模式不仅物理过程更加完善,而且模式对风暴潮的模拟效果更好。关键词:波浪辐射应力;风暴潮;数值模拟中图分类号:P731123 文献标志码:A文章编号:025324193(2071 引言我国东南沿海是西北太平洋地区风暴潮灾害最为严重的区域之一。平均每年登陆台风约为7～9个。广东沿海特别是珠江三角洲地区是我国经济发达地区,也是我国受台风风暴潮影响较为严重的沿海地区之一。风暴潮灾害经常给广东沿海带来巨大的人员和财产损失,特别是在风暴潮、洪水、天文高潮三碰头时更是如此。因此全面地了解风暴潮成灾的物理过程,及时、准确地做出风暴潮预报对于当地的防潮减灾工作有着十分重要的意义。20世纪60年代,Longuet2Higgins和Stewart且各分量分布情况不尽相同,从波面到海底,存在反向变化现象;浅水条件下,波谷以下部分所占比例相当可观[3-5]。有学者也在河口海岸泥沙及污染物疏散的研究中,指出波浪的辐射应力应该加到相应的数值计算模型中去[6-9]。随着各种风暴潮和海浪模式的不断发展,人们对辐射应力的研究也不断地深入,李孟国等人曾经细致地研究过波致近岸水位变化并且定量地指出岸坡水位最大升高达深水入射波高的11.2%～15.3%(以上);考虑和不考虑绕射效应的波浪场对计算水位变化和近岸流场都有影响,特别是对流速量值影响很大[10]。郑永红等人还提出了一个基于抛物型缓坡方程的近岸区域波浪增减水数学模型,结果表明此模型可以有效地模拟近岸浅水区由于波浪破碎引起的增减水[11]。日本学者NadaoKohno和MasakazuHigaki也指出波增水对几乎同时提出了波浪辐射应力的概念,并且认为在计算破波带内的流体运动时,辐射应力不可忽略。有研究表明,波浪的辐射应力也是近岸流的主要驱动力之一[1],陶建华等人对波浪辐射应力做过细致的研究,并给出了不同条件下波浪辐射应力表达式及波浪辐射应力对近岸流的影响[2]。郑金海等人指出波浪剩余动量流各分量沿水深并非均匀分布,而收稿日期:2010211210;修订日期:2010212216。风暴潮的业务化预报起着不可忽视的作用[12]。大量的理想实验和实际观测结果都表明:辐射应力对近岸水位有一定程度的影响。以往模式计算的辐射应力对水位的影响也大都还只停留在研究阶段,还
不能满足业务化预报的要求。本文从业务化预报的角度来考虑辐射应力对风暴潮的影响,在原有辐射应力经典表达式的基础上经过适当的简化处理,提出了一个适合于粤西沿海的包含波浪辐射应力作用的风暴潮模式,通过对台风实例的模拟发现,无论从增水过程还是从极值的角度看,考虑了波浪辐射应力的风暴潮模式都能表现出更好的模拟能力。式中ρ计算时取ka是空气密度,CD是风曳力系数。=CD=2.6×10-3,β=0.35。其余符合意义同上,但均已包含波浪和潮流共同作用的成分。风场模型采用Takahashi(1939)和Fujita(1952)的台风域中的气压场分布公式嵌套计算同一台风域中的气压场分布;选用VenoTakeo的风场公式来计算台风域中的风场,该风场模型是国家海洋环境预报中心用来计算台风风暴潮的主要风场模型。经过检验该模型对台风风场有着较好的刻画。台风风暴潮模式采用二维深度平均模式,差分格式采用一种半显-半隐的格式。其特征是对时间变量t采用向前差分,对空间x,y保持中心差分。具体迭代计算时是利用对应于运动方程的差分方程,由k时间层u,v,ζ值求解出第k+1时间层的u,v,再利用对应于连续方程的差分格式,由k时间层的ζ和k+1时间层的u和v,求出k+1时间层的ζ值。2 模式介绍及计算方案考虑波浪辐射应力作用时的波浪2潮流方程:连续方程:ζ55(uh)+5(vh)=0,+5t5x5yx方向动量方程:(1)τζτwxbx5u5u5u5+u+v+g-+-5t5x5y5xρhρhfv+ρh15Sxx5Sxy+5x5y=AxΔu,(2)3 辐射应力表达式的推导根据已有的辐射应力表达式:S=)-n(1+cosα2y方向动量方程:τζτwyby5v5v5v5+u+v+g-++5t5x5y5yρhρh5Syy15Syx+fu+ρ5yh5x=AyΔv,SxxSyxSxySyyn=(3)E122αsin2,(4)2式中:u,v为x,y方向水流速度;ρ为水体密度;ζ为水表面竖直位移;h为水深,h=h0+ζ,h0为局部水τ深,h0=h0(x,y);f为柯氏系数;τwx,wy为风对水面τ剪切应力在x和y方向的分量;τbx,by为波浪2潮流在水底合成剪切应力在x和y方向的分量;Sxx,Δ为微分算Sxy,Syx,Syy为辐射应力的4个分量。2255子,Δ=2+2;Ax,Ay为水体紊动扩散系数在5x5yn2αsin2)-1n(1+sinα2式中的角度α为波向与x轴夹角,其中n=kh。sinh(2kh)1+25Sxx52)-1]}=={E[n(1+cosα5x5x251ρ2gh5x851ρ2gh5x81kh1(1+cos2α)-+2sinh(2kh)212αkhkh2cos++cosα2sinh(2kh)sinh(2kh)==x,y方向的分量。ρ原风暴潮模式中海底摩擦力公式采用τb=k→→→τs,实际上是相当于变相增大了海表风应VV-β→力,进而隐含了波浪辐射应力对台风右半圆的增水作用。此处改进的风暴潮模式中底摩擦直接采用τb=kρVV。这里k为摩擦力系数。海面风应力τs与海面风W的关系,也采用二次平方律:→→→1ρ5h1kh5h2(1+cos2α)ghcosα+ρgh+85x4sinh(2kh)5x1ρ25(khkh)=gh+cos2α85xsinh(2kh)sinh(2kh)1ρ5h12kh2(1+cos2α)5h+ghcosα+ρgh85x8sinh(2kh)5xkhkh1ρ25+cos2α=ghsinh(2kh)85xsinh(2kh)→→→→1ρgh5h(2cos2α+1)+
2kh2kh1ρ25+cos2α=ghsinh(2kh)165xsinh(2kh)1ρ5h(gh2cos2α+1)+85x2kh1ρ25(1+cos2α)gh165xsinh(2kh),会受局部地形的影响,但大面波浪的传播方向仍然是垂直于海岸线的。波高在水深变浅的作用下不断变大,同时伴随着水位的下降。从能量转换的角度来看,减小的一部分水位势能转变为了波能。而在(5)5Sxy5(nα)==Esin25y5y251(1kh)1ρ2α]=[+ghsin25y22sinh2kh851ρ2khρgh2sin2α]=[gh+5y3216sinh2kh1ρ5hkhα+ρghsin2α5h+ghsin2165y8sinh2kh5ykh1ρ2α5ghsin2165ysinh2kh=破波带内受水深影响,波高不断的减小,同时伴随着水位的抬升。从能量转换的角度来看,波能不断损耗,其中一部分波能转化为水面势能,而水面势能的增加是通过辐射应力的作用产生的。从波浪辐射应力表达式,我们可以看出波浪的辐射应力和波高的梯度有着直接的关系,而且在近岸的两个不同区域所起的作用明显不同,在波浪爬坡而非破碎区域内,波高在水深变浅作用下有一个较为明显的增长过程,此时辐射应力作用方向与风的作用方向是相反的,此时辐射应力起到一个使平均海平面降低的作用;而在近岸破波区内波高是迅速减小的,辐射应力的作用方向与风的作用方向相同,从而加强了增水效应。在非等水深的地形条件下,波浪折射绕射作用导致波向发生变化,设波向与x轴的夹角为α,则:式中的角度α为波向与x轴夹角,此处根据大面地形的需要我们将此角度设为45°。对于模式中所需的波高值,我们可以采用美国Wilson1965年提出的较高精度的SMB经验公式计算得到波高值,gHs=0.3A1-2U1ρ2khρα5h+α5h+ghsin2ghsin2165y16sinh2kh5y2kh1ρ2α5ghsin2325ysinh2kh,(6)对于近岸浅水条件下,由于kh<2kh2kh5≈1,sinh(2kh)5xsinh(2kh)1,π,则有102kh5ν1,ν5ysinh2kh2kh5(1+cos2α)≈0,式(5)可简化为:5xsinh(2kh)5Sxx15h(=ρgh2cos2α+1),5x85x式(6)可简化为:5Sxy15hα=ρghsin2.5y85y同理:5Syy15h(=ρgh2sin2α+1),5y85y同理:5Syx15hα=ρghsin2.5x85x由上述的表达式可以看出,波浪在由深水向近岸传播的过程中,由于水深的变化会产生一系列的相应变化,其中包括水深变浅效应引起的波高增大和辐射应力引起的水位变化。波浪在由深水向近岸传播的过程中伴随着波高和能量的变化,在深水区传播时主要受到风要素的影响,而当波浪传至近岸时,海底地形成为影响海浪波高的主要制约因素。波浪向近岸的传播过程中不断地受到地形的调制而1+0.004gFAU3/421/2-2,ghA=tanh0.5782U,式中U为海面10m高度处的平均风速,F为风区长度,h为水深,Hs为有效波高。4 典型台风风暴潮和海浪的数值模拟为了验证模式的可靠性,我们模拟了两个对广东沿海造成严重损失的强台风———6508号台风和9615号台风。模式的模拟区域为南海。采用国家海洋环境预报中心业务化预报所用水深。模式的水深分辨率为2′。4.1 6508号台风期间各站点风暴潮和波浪场模拟1965年台风6508号(Freda),生成于菲律宾以东洋面,然后西北行进入南海,7月9日08时达到台风强度,12日20时台风强度达到最强(台风中心气压923hPa)。7月15日13时至14时登陆广东
近中心最大风速35m/s。登陆后向西北偏西方向移动,掠过北部湾北部海面,后转为西行,并消失于越南境内。如图1。图2和图3给出了台风登陆时刻的用经验公式和SWAN(SimlatingWavesNear2shore)模式计算方法得到的波浪场分布情况,图4给出了南渡、北津、湛江、闸坡等四站的实测水位和不同模式计算出的模拟水位的对比。图2 由经验公式计算得波浪场(单位:m)图16508号台风路径图3 由SWAN模式计算得到波浪场(单位:m)
4.2 9615号台风期间各站点风暴潮和波浪场模拟1996年9615号(Sally),生成于菲律宾以东洋面,西北行,进入南海,9月6日08时达到热带风暴强度,7日14时达到台风强度,8日20时台风强度达到最强(台风中心气压935hPa)。9月9日11时登陆广东吴川—湛江,登陆时,台风中心气压935hPa,近中心最大风速50m/s。登陆后向偏西方向移动,掠过广西沿海,10日消失于越南境内。如图5,图6和图7给出了台风登陆时刻的用经验公式和SWAN模式计算方法得到的波浪场分布情况,图8给出了南沙、黄埔、湛江等站的实测水位和不同模式计算出的模拟水位的对比。图7 由SWAN模式计算得到波浪场(单位:m)所需要的波高值。从图4和图8可以看出,加入了辐射应力后的风暴潮模式模拟结果更加贴近于实际观测值。5 主要结论本文采用了考虑波浪辐射应力作用的新的风暴潮数值预报模式对影响我国广东沿岸的两个典型台风风暴潮和海浪过程做了后报,结果表明:(1)海浪模式和经验公式计算得到的波浪场尽管有一定的差异,但是总体说来效果不错。台风期间近岸区域波高受近岸地形影响较大。经验公式能较好地刻画出地形的影响,计算得到的近岸图59615号台风路径波浪场随地形的变化与模式计算结果场吻合较好。(2)在实际台风过程期间,风暴潮和近岸海浪是相伴相生的,而风暴增水和波浪辐射应力增水是两个不同的物理过程,以往我们对于辐射应力增水的考虑只是单纯调整风的拖曳系数,将其融入到风增水的一部分,不符合实际情况。在风暴潮模式中加入辐射应力项后,模拟过程更加接近实际情况。(3)以往调大的风拖曳系数即便可以很好地模图6 由经验公式计算得波浪场(单位:m)从图2、图3和图6、图7中可以看出,由经验公式所得波浪场和SWAN模式计算所得的波浪场有很大的一致性,特别是在近岸波浪受地形影响较大的情况下,波浪的成长更多地受水深的影响,而在经验公式中有对波浪成长受水深限制的考虑,因此所得计算结果可靠。最为重要的是经验公式计算时间比SWAN模式要短的多,能满足风暴潮业务化预报时效性的要求。因此可以用经验公式计算得到我们拟风暴增水值,但也人为地增大了离岸风条件下的减水值,而辐射应力的在离岸风的作用下却是使减水值变小,本模式的优点之一也是对减水的模拟更趋于合理。(4)理论推导出的辐射应力表达式经充分考虑到了近岸各种海洋要素的实际情况,做出了适当的简化,新的表达式简单明了,加入到风暴潮模式中不仅可以更好地模拟风暴潮变化过程,而且模式没有明显地增加计算时间。
图89615号台风增水验证(计算起始时间为1996年9月8日02时)考虑了波浪辐射应力后的风暴潮模式计算值—○—观测值,———原风暴潮模式计算值,参考文献:[1] 文圣常,余宙文.海浪理论与计算原理[M].山东:科学出版社,1985.[2] 陶建华.水波的数值模拟[M].天津:天津大学出版社,2005.[3] 郑金海,严以新.波浪辐射应力理论的应用和研究进展[J].水利水电科技进展,1999,19(6):5—7.[4] 郑金海,严以新,彭世银.波浪剩余动量流垂向分布研究[J].河海大学学报,2000,28(1):8—13.[5] 郑金海,严以新.波浪辐射应力张量的垂向变化[J].水动力学研究与进展,2001,16(2):246—253.[6] 孙涛,陶建华.波浪作用下渤海湾近岸海域污染物的输移扩散规律[J].海洋与湖沼,2004,35(2):110—119.[7] 林祥,尹宝树,王义刚,等.海洋动力要素耦合作用对悬浮物质输移的影响[J].河海大学学报(自然科学版),2005,33(6):709—712.[8] 唐军,沈永明,邱大洪.近岸沿岸流及污染物运动的数值模拟[J].海洋学报,2008,30(1):147—155.[9] 孙昭晨,王世澎.波浪辐射应力对潮流的影响[J].大连理工大学学报,2006,46(5):730—734.[10] 李孟国,张大错.波致近岸水位变化及流场的数值计算[J].海洋学报,1996,18(4):96—113.[11] 郑永红,沈永明,游亚戈.波浪增减水的实用数学模型及其数值模拟[J].海洋学报,2002,24(2):121—126.[12] 林祥,尹宝树,侯一筠.辐射应力在黄河三角洲近岸波浪和潮汐风暴潮相互作用中的影响[J].海洋与湖沼,2002,33(6):615—621.[13] NADAOKohno,elopmentofastormsurgemodelincludingtheeffectofwaveset2upforoperationalfore2casting[J].MeteorologyandGeophysics,2006,57:11—19.[14] ROBERTGDean,wavesetupwithemphasisondampingeffectsbyvegetationandbottomfriction[J].CoastalEngineering,2006,53:149—156.[15] tionandapplicationofnewequationsforradiationstressandvolumeflux[J].CoastalEngineering,2008,55:302—318.
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