2024年1月16日发(作者：)
第十讲
年龄问题
教学目标
1．掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.
2．利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．
知识点拨
一、年龄问题变化关系的三个基本规律
1. 两人年龄的倍数关系是变化的量.
2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；
3. 两个人之间的年龄差不变
二、年龄问题的解题要点是
1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．
2．关键：抓住“年龄差”不变．
3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．
4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律
1．两人年龄的差是不变的量；
2．两人年龄的倍数关系是变化的量；
年龄问题的解题正确率保证：验算！
例题精讲
1
例题1
小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？
2
例题2
3
例题3
4
例题4
5
例题5
小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？
一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”
那么刘老师今年的年龄是多少岁呢？
哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍．哥哥今年多少岁？
6
例题6
（2007年春武汉明心奥数挑战赛）泡泡比毛毛小7岁，再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半，他们今年的年龄总和是 岁。
7
例题7
已知祖孙三人，祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍．求祖孙三人各多少岁?
8
例题8
（第一届祖冲之杯数学邀请赛)
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才5岁．”乙对甲说：“当我的岁数
是你现在的岁数时，你将50岁．”那么，甲现在( )岁，乙现在( )岁．
9
例题9
10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，问现在父子的年龄各是多少？
10
例题10
（2007年湖北省“创新杯”初赛题改编）现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍．而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，则哥哥现在的年龄是 岁．
11
例题11
（2008年“希望杯”五年级一试试题）
前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年
岁.
12
例题12
（第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛)
当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年
48，弟弟现在多少岁？ 龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是13
例题13
甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：甲、
乙二人现在各多少岁？
14
例题14
（第三届小学《祖冲之杯》数学邀请赛试题）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”，那
么哥哥今年多少岁？
15
例题15
1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知爸爸比妈妈大2岁，妈妈今年几岁？
16
例题16
(北京市“迎春杯”选题)
⑴今年，父亲年龄是女儿年龄的4倍，三年前父女年龄之和是49岁，问父
亲现在 岁？女儿现在 岁?
⑵妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍； 年后妈妈的年龄是小红的2倍?
⑶陈老师今年34岁，她的学生小光、小亮、小聪的年龄分别是9、10、11岁． 年后，这三个学生年龄的和才同陈老师的年龄相等?
17
例题17
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个
人的年龄各是多少岁？
18
例题18
3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2，2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7，问姐姐和妹妹的年龄差为
19
例题19
（第五届“华杯赛”初赛试题）小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？
20例题20
（第五届“迎春杯”刊赛试题）有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁；当乙的年龄是丙的2倍时，甲是31岁；当甲60岁时，丙是多少岁？
21
例题21
（2001年小学数学奥林匹克决赛）一位一百多岁的老寿星（2001年时），公元x2年时年龄为x岁，此老寿星2001年是多少
22
例题22
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁．现在三个
人的年龄各是多少岁？
家庭作业
1
练习1
6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁?
2
练习2
(北京市第四届“迎春杯”决赛)甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多
3
练习3
4
练习4
少岁？
甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍，那时甲正好是乙现在这样大，当乙到了甲现在的年龄时，甲与乙年龄之和为63，那么现在甲、乙年龄分别是多少岁？
王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?
5
练习5
14年前爸爸的年龄是儿子的5倍，14年后父子二人年龄和是98岁，父子二人今年分别多少岁？
6
练习6
同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，
于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？
