0101 高一物理讲座《匀速直线运动》

2023年12月31日发(作者：)

新概念物理2013年9月8日

高一物理讲座《匀速直线运动》

1.一辆汽车在平直公路上作直线运动，先以速度v1行驶了三分之二的路程，接着又以v2=20km/h跑完三分之一的路程，如果汽车在全过程的平均速度v=28km/h，则v1=______km/h.

解：35

2.甲、乙两汽车沿平直公路同时同地同向驶向同一目的地,甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动,后一半时间内以速度v2做匀速运动,乙车在前一半路程中以速度v1做匀速运动,后一半路程中以速度v2做匀速运动,则 C

A.甲先到达目的地 B.乙先到达目的地

C.甲、乙同时到达目的地 D.条件不足,无法确定

解：此题用v-t图象解较为简单,并分v1＞v2和v1＜v2两种情况讨论

3.物体沿直线从A到B,前半路程以速度v1匀速运动,接着的后半路程以速度v2匀速运动,则全程的平均速度是D

v1v2vv2v1v2 B.v1v2 C.12 D.

2v1v2v1v2ss解：:设全程位移为s,则前半程花的时间t1,后半程花的时间t2,可知全程平均速度2v22v12v1v2ss为:v

sst1t2v1v22v12v2A.4.[2005北京19T]一人看到闪电12.3s后又听到雷声.已知空气中的声速约为330～340m/s,光速为3×108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据所学的物理知识可以判断B

A.这种估算方法是错误的,不可采用

B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离

C.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大

D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确

解析 在研究问题时,为了抓住主要矛盾,同时使问题得到简化,总是要忽略次要矛盾.光速和声速相差很大,在传播4.1 km的距离时,光运动的时间非常小,对于估算来说完全可以忽略,其运算方法是:声速v=340 m/s=

0.34 km/s

∴s=vt=0.34t≈tkm,显然声速加倍后不再成立.

35.公共汽车定时定速地在一条线路上来回行驶,一人沿此路线骑车匀速前进,每隔t1=3min与迎面而来的汽车相遇,每隔t2=5min有一辆后面来的汽车超过他,问公共汽车每隔多长的时间开出一班?

解:设两车相距为x0,自行车速度为v1,汽车速度为v2,则

x0=v1×3+ v2×3

v1×5+x0= v2×5

消去v1得 v2=4x0

15t=x0=3.75min

v26.如图甲所示为用超声波测速装置,该仪器可以向正在平直公路上匀速行驶的汽车发出一束短促的超声波(图乙中振幅较大的波形)并且能接收到反射回来的超声波(图乙中振幅较小的波形),将两种波形显示在屏幕上,相邻波形间的时间间隔如图所示,超声波的速度为 v0 ,其发射方向与汽车行驶方向相同.那么,这辆汽车的行驶速度为多大？

7.以20m/s的速度在雾中匀速直线前进的汽船,拉响汽笛后5s,听到由正前方传来的回声.已知声速为

340m/s,求下列两种情况下,听到回声的汽船与障碍物的距离.

(1)障碍物为前方一山峰.

(2)障碍物为以8.5m/s的速度相向驶来的巨轮.

(1)800m (2)780m

8.一辆汽车向悬崖匀速驶近时鸣喇叭，经t1=8s后听到来自悬崖的回声；再前进t2=27s，第二次鸣喇叭，经t3=6s又听到回声.已知声音在空气中的传播速度v0=340m/s.

求:(1)汽车第一次鸣喇叭时与悬崖的距离.

(2)汽车的速度.

解：:(1)1400m(2)10m/s

9.甲、乙两列火车，车长分别为L1和L2，在相邻的两条轨道上，甲车以速度v1向东匀速行驶，乙车以速度v2向西匀速行驶，则甲、乙两列火车从相遇到离开所需时间为___________。

解：如图，分别表示出了两车相遇和相离时刻的位置．以t表示两车由相遇到相离的时间，则在这段时间内两车通过的距离分别为：S1＝ v1t，S2＝ v2t

由图可以看到，s1与s2之和应等于两车长度之和，即应有：S1＋S2＝L1＋L2

联立以上三式可解得t答案:

tL1L2

v1v2L1L2

v1v2本题也可根据相对运动来求解，即以甲车为参照物，它看到乙车的速度(即乙车相对于甲车的速度)大小为(v2＋v1)，而在此过程中，它看到乙车通过的距离为Ll＋L2，则所经历的时间应为：tL1L2

v1v210.火车在进入隧道前必须呜笛。若火车速度为80km/h，声音在空气中的速度是340m/s，司机在鸣笛后2s时听到自隧道口处的山崖反射的回声，则鸣笛时火车到隧道口的距离是多少米。答案：362

解：如图，设火车在A处发出鸣笛声，山崖在C处，火车行驶至B处就听到山崖反射的鸣笛声．设这段经历的时间为t，以L表示A、C间的距离，v1表示空气中的声速，v2表示火车行驶的速度，则由图可见，在这段时间内，火车行驶的路程与声音通过的路程之和为2L，即

v1t+v2t=2L

并注意到v2=80km／h=22m／s则由前式可解得

L=(v1v2)t(34022)265203260====362.0m

2189211.一列匀速行驶的火车，在距峭壁前532.5m处鸣笛，经过3s钟司机听到回音，已知声音速度为340m/s，则火车的行驶速度为_______m/s。15

解：已知：S=532.5米，t=3秒，Vt=340米／秒求v车

依题意有：2s-Vt=Vtt

v车=2sv声t=2532.53403=15m/s

312.在某铁路与公路交叉的道口外安装的自动栏木装置如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上应显示红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，而超过停车线的汽车能在列车到达道口前安全通过道口．已知高速列车的速度v1＝120

km/h，汽车过道口的速度v2＝5 km/h，汽车驶至停车线时立即制动后滑行的距离是s0＝5 m，道口宽度s＝26 m，汽车长l＝15 m．若栏木关闭时间tl＝16 s，为保障安全需多加时间t2＝20 s．问：列车从A点到道口的距离L应为多少才能确保行车安全？

解析：由题意知，关闭道口时间为16 s，为完全保障再加20 s，即关闭道口的实际时间为t0＝20 s＋16

s＝36 s，汽车必须在关闭道口前已通过道口，汽车从停车线到通过道口实际行程为s＝26 m＋5 m＋15 m＝46×3 600120 00046 m，需用时t2＝ s，由此亮起红灯的时间为T＝t0＋t2，故A点离道口的距离应为：L＝v1T＝5 0003 600

46×36×(36＋) m＝2 304 m.

5013.如图所示，高为H的树上的P点停着一乌鸦，而地上有几只小虫，那么，乌鸦从树上的P点飞下来吃地上的一只小虫再飞到离地面高为h的篱笆上的Q点．若P、Q两点间的水平距离为L，乌鸦的飞行速度为v，乌鸦吃地上哪一只小虫时飞行的时间最短？飞行的最短时间是多少？

[解析]根据光的反射定律和平面镜成像规律可作出如图所示的飞行路径．显然乌鸦从树上的P点飞下来吃地上O点处的一只小虫再飞到篱笆上的Q点，这时它飞行的路程最短，所用的时间也最短。

(H＋h)2＋L2最短时间t＝

v14.某部进行了一次海上军事演习，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2km时，以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

[解析]第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2km时，发射第一枚鱼雷，在t1＝50s击中敌舰，则有

(v－v1)t1＝L0，即：(60－v1)×50＝2000

解得v1＝20m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L0－30t1＝1500m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30s，鱼雷再次击中敌舰，则有

(v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500，解得v2＝10m/s

15.甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s。在甲同学出发6min后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走。求：

(1)乙同学经过多少时间能追上甲同学？

(2)若乙同学比甲同学晚出发12min，则经过多少时间乙同学能追上甲同学？

解:(1)当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上。

1（6×60+t）＝3t

即t=180s=3min追上

(2)当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s。

1×15×60＋2（t－3×60）＝3t

即t=540s=9min追上

16.[2007北京18T]图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片. 该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近B

A.10-3 s B.10-6 s

C.10-9 s D.10-12 s

解析 子弹的长度约为5 cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s =5×1% cm=0.05

-4cm=5×10m,曝光时间

s5104 s106 s t=v500

17.[2006全国Ⅰ卷23T]天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离

d =3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v=1km/s.

3答案 2.0×103 m

解析 如右图所示, A表示爆炸处,O表示观测者所在处,h表示地面与云层下表面的高度.用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间,则有d=vt1 ①

用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经时间,因为入射角等于反射角,故有

d2()2h2vt2 ②

2已知 t2-t1=Δt ③

联立①、②、③式,可得

h=1(vt)22dvt

2代入数据得h=2.0×103

m

10.图甲是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收的信号间的时间差,测出被测物体的速度,图乙中p1、p2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描,p1、p2之间的时间间隔△ t =1.0s,超声波在空气中传播的速度是v=340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图乙可知,汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是_____m,汽车的速度是_____m/s.【17;17.89】

解析： p1 p2 =30格,∴每格代表∴从p到n1需时间Δt1=

1 s

301 ×12=0.4s

301从 p2到n2需时间Δt2= ×9=0.3s

30图中a1为p1n1间的中点,表示汽车与第一个脉冲相遇的时刻;a2为p2n2间的中点,表示汽车与第二个脉冲相遇的时刻.

汽车与第一个脉冲相遇时的位置离测速仪距离为s1 s1=v声×汽车与第二个脉冲相遇的位置离测速仪距离为s2 s2=v声×t1=340×0.2=68m

2t2=340×0.15=51m

2所以汽车在两次与超声脉冲信号相遇的这段时间内运动距离为 Δs=s1－s2=68－51=17m

由于两次相遇时间差为 t =0.2+0.6+0.15=0.95s

∴这段时间汽车的速度为 v =Δs / t =17/0.95=17.9 m/s

17.甲、乙两地相距220km，A车用40km/h的速度由甲地向乙地匀速运动，B车用30km/h的速度由乙地向甲地匀速运动.两车同时出发，B车出发后1h，在途中暂停2h后再以原速度继续前进，求两车相遇的时间和地点.

答案:4h,离甲地160km

18.某测量员是利用回声测距离的:他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00s第一次听到回声，又经过0.50s再次听到回声.已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为多少米?

答案:425

18.警车正以40m/s的速度追赶一罪犯,警报器每隔0.5s响一声（响声时间很短,可以不计）,而罪犯在前方也以20m/s的速度逃跑,则罪犯听到警声的时间间隔是多少？已知声速为340m/s。

解析：s0+v人t1=v声t1 t1=s0v人tv车ts0 s0+v人(t+t2)= v车t +v声t2 t2=

v声v人v声v人

t=t +t2－t1=

/v声v车v声v人t =3404015×0.5=s=0.47s

3402032