2023年12月4日发(作者：)
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历法与生活
时间：2020年9月18日（周五）
地点：深圳市龙岗区图书馆学术报告厅
主讲人：伍树人（深圳市天文科普教育专业委员会主任）
伍树人：今天很高兴来到龙岗大讲堂，和大家讲一讲一些基本的天文知识，我感觉到非常荣幸，今天我们要讲的课题是“历法与生活”。
历法大家都不感兴趣，总是觉得非常难，其实怎么去学历法，这是非常容易的一件事。我们先从中国文化的古汉字说起，我们可以看到这一连串的几个字都是历字。最左边一个比较理性化。大家注意，这几个字统一的都有“厂”这个字形。在古代，字是象形的，古代人观察太阳出来，上北下南，左西右东，面朝着东边，用木片记载太阳的升起，这是第一个字的会意。第二个字，它明显打上了我们人类最重要的生活资料，禾，为什么两个禾？因为它记载以后把日给损失掉了。第三个字，这里下面又加了一个日。最后这个字，是中华人民共和国成立第一次简化的“历”字。中国古代用的两个“历”字是不一样的，带日字的这个“历”，不能写在“经历”的“历”，它专门指我们今天的课题——“历法”，不能用错。但是它可以借用“歴”史的歴，在汉代的时候，“歴”史的歴，就通假我们“历”史的历。
古代的人历法产生于什么时候？中国古汉语中有一个词，叫“迎日推策”，上面是竹字头，下面有两只手，把竹片系一根绳，每看到一个日字，就朝前推一个竹片，这就叫“迎日推策”。回到我们现代，现代的历字实际上就是我记载日志的一种系列，而“法”，就是把这个系列规律的编制起来，所以历法有两个意思。
下面谈谈历法和我们平常所了解的关系。
第一，制历。假如说我们说的日是最简单的，看到太阳升起来，今天就是一个日，到明天，又有一个太阳出来，就是两个日，所以古今中外都把日当做是一个单独的单位。当然天文学中还有恒星日，我们是按照太阳出来，算一日，这叫太阳日，详细的就不多讲了。
我们历法中最重要的三个单位，就是现在PPT上说的年、月、日，这是我们学习历法首先要了解的。以回归年为例，它是以地球公转为依据，就是围绕太阳转一圈，四季变化的周期。现代天文学把1回归年测算得非常准确，即1回归年等于365.2442平日，这里有一个平日，这个平字不是多余的，它就是指平均，因为一年当中我们看到的日长短不同。月是月球绕地球公转为依据的，我们现在的月是指月相变化的周期。比如说你看到一个圆溜溜的月亮，我们把它叫做望，顺便插一下汉语知识，这个望字象形会意形声，我们来看看这个望字，先一撇，这里有眉毛，还有眼珠子，这里有一个月亮，下面是一个高台形声，这个是望，就是指遥遥相望。顺便说一下，这个月字在汉字中写在右边才叫月旁，写在左边的不是月旁，严格来说是“肉”旁，左边是肉，下面也是肉，这个是胖，人的身上一半都是肉，所以是胖，还有肝、胃、肾。
什么叫朔？看不见月亮全黑了就是朔，它右边是一个月字，左边是一个古汉语中表示逆，加一个走之旁就是逆，倒着走。也就是说中国古人就知道，月亮在那一边被太阳照亮的时候，你就看不到月亮了，这就是朔。从这个朔到下一个朔，或者从这个望到下一个望，这个时间长度就叫朔望月。如果按照平日来计算，一个朔望月的长度是29.53059日，日是以地球自转为依据，昼夜交替为周期，也就是我们说的太阳日。
因为这三种运动是完全独立的，没有简单的通约关系。什么是通约关系？假如一年正好是360天，每个月正好是30天，那就通约了，一年12个月，那样就简单得很。这里面我们唯一没提到的就是季节，季节我们后面会讲到。
我们制历有几个基本要求：首先尽可能准确反映天文客观规律，比如说每年太阳转一圈四季更替的长度应该可以准确反映出来；第二，日历要尽量的简单明了容易记，宁可牺牲精度，也要满足简单；第三个是通用性，就是都会用。中国古代的制历基本上在商周之际我们已经知道年了，但是后来慢慢地发展到现在，一共有三个历法。第一个是太阴历，以朔望月长度为基本单位；第二是太阳历，以回归年为基本单位；第三个是具有浓厚中国特色的历即阴阳历。我们很多人把它叫成农历和阴历，其实是错的，农历就是阴阳历，阴历是第一个即太阴历，希望大家听了讲座以后不犯这个错。
现在给大家介绍一下太阴历，我们中国人又把太阴历叫做回历，它是指以朔望月29.5306天为基础的历法，太阴历是怎么制历的呢？它规定每年12个月，大月30天，小月29天，两个月相加除以2，每个月的月长就是29.5天。这个是没办法的，你不能因为一年当中，一月当中后面有一个零头，到了29.5309天就从这个时间算到了第二天，这不方便，所以只能以日为单位。它规定了12个太阴月为一年，太阴年一年就是354天。实际上，12个朔望月我们看看，精度不要那么高，把它乘以12，大概就是354.36708日，一年12个月，再把尾数0.36708去掉，这么一年就和真正的12个朔望月和太阴月一年中相差8小时48分36秒，时间一长肯定就不能保证望日的那一天或者朔日的那一天一定是初一。所以为了保证每年的年初和月初都为朔日，就是那天看不见月亮，太阴历30年再加11个闰日。这样算起来太阴日的年长354天加上30年11个闰日，11除以30，等于354.3666日，和实际的朔望年长相比，只是相差了0.004日，这个误差就非常小了。但是毕竟日久天长，还是会多出一天的差异。
这个太阴历，为什么它30年要闰日或者闰月呢，就是有这个问题。它之所以叫回年，是因为伊斯兰教要按照阴历月来定期朝祭，按照基督教的说法就是礼拜，每逢朔望都要做宗教仪式。在我们国家，回民都是伊斯兰教，所以我们国家一度把伊斯兰教叫回教，因为只有人家回人用这个历法，所以叫回历。这个回历的优点是日期与月相吻合得非常好，农历15和16可以看到大大的月亮。顺便说一下中国古汉字“期”字，什么叫期？就是其月，也就是说月亮的状况就是日期，所以期字是一个会意字。但是它有缺点，历年长354.3666日跟回归年365.2422日比，一年就相差11日，所以阴历年的岁首会逐年提前，最后跟季节完全脱节。比如说你今年的岁首和我们农历年的初一完全一样，每年相差11天，最后就完全错过了，以至于本来应该是冬季的月份落到了夏季，所以目前只有少数伊斯兰国家为了宗教的需要，仍然使用太阴历。我们中国为了照顾到民间的使用，在日历上同时印了几月初几，实际上它就是太阴历。
第二个是太阳历，这是我们目前使用的历法，我们把它叫做公历，是孙中山1912年确立使用的公历，因为它是世界上比较公用的。现在公历前称就是儒略历，儒略·凯撒是古罗马的一个皇帝，他不是世袭的，他是当时的执政官，公元前46年他参照古埃及历法制订了一个历法，因为他的生日是在7月份，7月份的英文July和就是他的名字，所以他就规定了凡是单月的都是大月，都是31天，而凡是30天的，就叫平月。这样一算起来，一年当中就是366天了，1个月30天，12个月360天，一年6个单月，再加6天，就是366天。但是，我们现在的太阳历是以回归年为基础，一个回归年是365.2422日，因为公历一年是366天，而我们一年是365.2422天，近似是365.25天，按照儒略凯撒的规定，大月31天，小月30天，366天比365天多了一天，这一天在哪里扣除呢？就在2月份扣除。因为当时的西方处决犯人就在2月，为了表示仁慈，把杀人的这个月减少一天，变成29天，其实这是一回事，但总的是为了表示仁慈。
这里面有一个问题，因为一个回归年接近365.25天，四年当中，你就少记了一天，那最后他就说，每隔三年设一个闰年，闰年的长度是366天，这样的凯撒日平均年长是365天加四分之一日，等于365.25日。但是麻烦又来了，因为回归年长和历宽年长有一个0.0018日的误差，时间一长，400年就又相差3天。而当时儒略·凯撒有一个规定到现在还在用，那就是每年冬至后的第10天是第二年的开始，我们通常冬至一般是12月22日，再加10天就是12月32号，12月那一个月是31天，32号那就是第二年的1号。
到了公元前8年，儒略·凯撒的侄子叫乌达维，儒略·凯撒在执政院的门口被刺杀，侄子接着做执政官，他把自己的名字改了，相当于中国的皇帝帝号一样，叫奥古斯都，大家注意，他的生日是8月，英语中的8月就是以他的名字作为词根的，他说他的生日是8月份，我也应该是大月，所以他就把8月之后的双月都改成31天，都是大月，这样就多了一个大月，又少了一天，很简单，2月份平日是28天，杀人那一个月再少一天，好玩吧。
那么每隔三年闰一日，到了公元1582年，这时候的3月21日用天文观测，这一天就是春分，但是按照日月历的规定，春分这一天必须是3月11日前后，就挪了10天，为什么挪10天？大家可以算一算。因此罗马的教皇格里果利十三世做了一次重大的改革，奠定了现代公历的基础。这里有一个笑话，1582年11月4日第二天本来应该是5日，直接改成15日，把10天的误差给消除掉。
第二，不再每隔3年闰一日了，400年改为只有97年是闰年，凡是年数可以被四整除的为闰年，我们公历年数为了满足这个要求，我们公历年数为闰年2月份是29天，因为2020年可以被4整除，所以我们今年的2月份就是29天，世纪年要被400整除才是闰年。什么意思？比如说2000年，可以被四整除，它的2月份仍然是29天，假如到了2100年，它是世纪年，但是不能被四整除，所以这一年就不用，那就少了一天，那400年中有3个世纪年不能被整除，那就少闰3年，那就保证400年只有97闰。这样的话格里历平均历年长大家可以算一下，为365加97再除以400等于365.2425，而回归年长是365.2422，一年的误差是0.0001，即万分之一日，这样算下来而3300年才差一天，大概要到公元4800年后才需要考虑这一天的安排。
太阳历，公历，它的整个系统的优点和季节完全吻合，我们看每年的6月22日前后就是夏至，12月22日前后就是冬至，每年的7月份就是一年的盛夏。缺点方面，月是一个构成单位，日和月无关，1号可能是朔，也可能是初一，我们国家1912年用格里历，但是从那时候起不用它计年，当时是叫民国多少年，与国际上发生联系的时候用公历。到解放后，中华人民共和国规定，正式启用公历来计年。
第三种是阴阳历，它具有强烈的中国文化特色，也就是我们现在所说的农历。但是我们的说初一、初二、初三这些也纳入到了阴阳历的范畴中，严格来说它是太阴历。我们国家传统中，将月亮全圆的时候叫望，月亮全黑的时候叫朔，朔在我们国家古代的历法非常重要，因为无法见到，多半要靠当时的天晚台台长即钦天监来推算，这种推算就叫定朔。每个月的初一就是朔，推算是否准确，平时就靠“朔无月”来断定。假如说我这个天文学家推算的那一天朔日，月亮在西方，比如今天是初一，你看到西边还有弯弯的月亮，它在古代就有一个跟月无关，但是形容月亮的事，叫“朏”，左边是月旁，读为“fei”。假如哪一天朔日月见东方，就称为“胱”，读为“tiao”。最准确的判断是什么？毫无争辩的可能，就是说发生日食的那一天，肯定就是你推算的朔，假如这一天不是朔，你就错了。
朔是一个月的起点，必须是初一，望正好在一个朔到下一朔的平分点上，这样算下来，如果算初几，应该从朔算起的第29.5309除以2，是14.765295，戏言之，望应该农历15.765295，这样就很不方便，四舍五入就是16，所以月亮大多在农历十六圆，而在十五圆的少。
我们来看历月长，大月30天，小月29天，大小月不固定，依实际天象推算，不像回历即太阴历，要按照实际月亮的圆缺来推算。历年长是为了使农历的平均历年长与回归年长尽量一致，19年中置7个闰，平年12个月是354天或者355天，闰年是13个月，是383天或者384天，这个做法是什么时候固定下来的？汉武帝有一个年号叫太初，那时候就开始实行了，汉武帝当时就规定，正月就是我们现在说的春节，农历年的最后一天叫除夕，这两天应该是冬天，不能错。
所以按照19年7闰的农历和阳历的差别，19个回归年长，365.2322一乘上去，然后19个农历年长，即19年7闰，再加上7个月，19年中误差是2小时5分钟04秒，这就是很好玩的现象，因为每19年只相差2个小时，2个19年也就只是相差4个小时，3个19年大部了也就相差6个小时15分钟，所以19年前的挂历上面的农历和公历日期的对应，今年是2020年，你假如手上有2001年的挂历可以拿出来比一比，日期都是对应的。而闰月一般来说是安排在哪几年中呢？安排在19年中的第3年，第6年，第9年，第11年，第14年，第17年，第19年，这就是闰月的这些年份，这就叫3年一闰，6年再闰，但是9年到11年中不是隔三年，2年就闰了。
下面讲讲比较深一点的天文学，不是你说闰就闰，总的规律是什么时候闰？因为汉武帝启用了一个民间天文学家，他叫落下闳，落下是一个双姓，这个人是民间的天文学家，那时候的天文学家是不能自己制历的，在古代就是改朝换代，是要割脑袋的，只有皇帝命令你制历，你才能发挥才能。我们现在的人有的时候觉得说干吗非要国家和政府来发布呢？因为只有政府和国家发布，才能使这个区域所有的人都遵从这个规则，你制你自己的历，我制我自己的历，你说今天过年，你说明天过年，那怎么办？所以全国要统一。所以古代颁布历法是朝廷的事，个人是不能办颁布历法的，所以黄历，有的人写成红黄蓝的黄，那是指太阳在空中运行轨道叫黄道，其实应该写成皇帝的皇，因为在古代是皇帝颁布历法。 我们看看这个图，绿色的代表地球，中国的红点代表太阳，按照天文学里面行星运行的开普勒定律，有一个叫轨道定律，就是地球和其他的行星绕着太阳转的轨道是一个椭圆，太阳位于这个椭圆两个交点之一的位置上，解析几何就讲了椭圆有两个交点。这里面就有一个问题，地球绕太阳公转的时候，它就要离太阳最远的点，叫远日点，离太阳最近这个点，这就叫近日点，按照现代的天文观测，远日点大概是7月初，近日点大概是1月初，那就有一个问题，按照开普勒行星运行第二定律叫面积定律，就是说地球和太阳的连线，在相同的时间内扫过的面积，在整个运行过程中处处相等。大家根据这个定律就知道了，太阳远的时候，因为比较长，转过来的角度应该稍小一点才能和较近的时候转比较大的时候面积相等，换句话说，地球离太阳远的时候，公转的速度就应该慢一点，离太阳近的时候，就应该快一点，正是因为如此，地球这天白昼的长短也有变化，这在中学高中地理有细说。
我们说的这些好像和历法没关系，我们再往下看就知道有关系了。怎么样来规定闰月放在哪一个月？我们来看，落下闳就规定了，月份当中时间长了，有一个月是没有中气的，某月假如没有中气，下个月就是闰某月。打个比喻，某年的5月份没有中气，那下个月就是闰5月，比如8月份没有中气，那就是闰8月。
我们说的24节气，这个比较难，我们就跳过去，这个课件放在网上可以给大家下载，你们可以去揣摩。
我们有24个节气，立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒，这上面都有写，24节气按照规定，它是在地球公转轨道上每15度一个节气。我们来看下面一个示意图，什么叫中气？24节气的立春开始，从立春向后数，凡是偶数的都是中气，立春之后是雨水，是中气，第三个是惊蜇就是节气，第四个又是中气，这里可以看得很清楚。
为什么某月没有中气呢？那就有一个月长的问题，因为我们有农历月每个月没有31天，最多30天，都是29天、30天、29天、30天这样，这就有一个结论，大家看黑板，打个比喻，它是立夏，是节气，比如说这个地方是谷雨，因为谷雨到下面是农历初一，谷雨之后就是立夏，再之后就是小满，而这一个长度，这是阴历月的长度，最多30日，而从谷雨到小满是365除以12，也就是说是30天多，假如说谷雨紧挨着初一上个月30日的最后一段时间，而小满又在下个月初一比较早的时候，这个月中间就只有一个立夏，没有中气，因为谷雨和小满都是中气，某一个月就只有个立夏，那好了，这个月就是闰月，下个月再闰一次，这个月就是闰月了，所以闰5月就有了小满这个节气，这个很巧妙的办法就不和大家细说了，大家可以体会。这种办法叫什么？在古代就叫调和阴阳，是阴历和阳历大致上能够基本上整合。
讲到历法，近年来有人提了一个改革方案，我说从天文学来看，刚才说了公历几千年才有一天误差，我觉得没有必要。我们来看看。有人提改革方案，一年四季，每季三个月，一年12个月，每季1月31天，2月30天，3月30天，每个季都有1、2、3月，你要把第二个季当做4、5、6也可以，共计91天，每个季的第1天为星期日，最后一天为星期六，91除以7等于13。每年多少天？一个季91天乘4等于364天，上半年是182天，下半年182天，然后把365减去364，就有一天没有算，这叫国际性的节日，闰年加一天放在6月30日之后，这一天又当作国际性节日，那闰年就过两个国际性节日。这是一个比较被认可的，但是截至目前为止还没有决定，因为大家用现在的公历就够用了。
这里后面附了一些习题，因为这里可能有一些初中生、高中生，甚至可能有一些准备参加天文奥赛的，后面有习题，这里就不再讲了。
谢谢大家，再见。
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