数学小升初讲座 9

发布时间：2023-06-08 作者：admin 来源：讲座

数学小升初讲座 9

【整理与反思】

你能举出用字母表示数的例子吗？方程与等式有什么区别和联系？你知道等式的哪些性质？举例说说？

等式基本性质1：等式两边同时加上（或减去）相等的数，两边依然相等。
若a=b ，那么有a+c=b+c
等式基本性质2：等式两边同时乘（或除）相等的数，两边依然相等
若a=b ，那么有a×c=b×c 或a÷c=b÷c

【基础训练】

一、填空。

1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。

(4)m与n的差除它们的和（）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。

3.在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。（）

(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（）

(3)含有未知数的式子叫方程。（）

(4)方程一定是等式，等式一定是方程。（）

三、选择。

1、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（）。

A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4

2、下面的式子中，（）是方程。

A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
3、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18

四、解方程。

8.5+65%x=15 x - x= 1.25x÷0.25=4

五、解决问题。

1．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？(用方程解)

2.修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这条路全长多少千米？

3．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少？（列方程解）

【能力提升】

一、选择。

1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（）°。

A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2

2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（）。

A.a B.b C.c D.d

3、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。
A、26棵 B、32棵 C、19棵 D、28棵

二、解方程。

x+5=3+2x 5：x=： =

三、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。

（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

2．2008年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？

3、甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？（列方程解）

【奥数入门】

1. 把甲班的人数的调入乙班后，两班人数相等，原来乙班人数是甲班人数的。

2. 一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽应该减少。

3. 有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比？

4、一项工程甲独做需要9小时完成，乙独做需要12小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每人每次工作一小时，那么完成这项工程需要多少小时？

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