分数加减
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2023年3月20日发(作者：1吨汽油等于多少升)分数加减的简便运算
知识点1、同分母的分数加减法：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，
直接用分子相加减。
注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将
得数约分，使它成为最简分数。
1、=
55
2、
95
1010
注意：如何将一个不是最简的分数化为最简？
1、
2、
3、
4、
找到分子和分母的最大公因数
用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
将这个分数进行约分，
一直约到分子和分母互质为止。
知识点2、异分母的分数加减法
在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。
1、分母是互质关系
2、分母是倍数关系
3、分母是一般关系（即非互质也非倍数）
例：A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母
11ABBA
(1)、或(即分子都为1，分母互质）
ABABAB
BA
（1B是A的倍数）1(A是B的倍数）
（即分子都为1，分母是倍数关系）
ABBA
(3)
、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。
1、计算：
46
11
(2)、
或
AB
111111
23910511
111111
23910511
2、计算
111111
245151751
111111
245151751
3、计算
755184
866495
917551
1668664
知识点3、分子不为1的异分母加减法
知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步
骤：
（1）找到这几个分母的最小公倍数。
（2）通分（即将分母化为同一个数）
（3）相加减
（4）不是最简分数的必须约分。
注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分
例1、
23
34
（1）找最小公倍数：3和4的最小公倍数是12
（2）通分：
2
3
3
4
248
3412
339
4312
（3）相加:
8917
121212
例2、
11
26
（1）找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6
（2）通分：
（3）相加：
1133
2236
1111
6616
314
666
（4）约分
4422
6623
巩固练习：分子不为1的异分母加减法
1、计算
32528162
47649575
32528162
47649575
2、填空
（1）异分母分数相加减，先（），然后按照（）法则进行计
算．
（2）分数的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加减，要先
（），化成（）分数再加减．
（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（）．
（4）
知识点4、分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些：
（1）加法交换律：a+b=b+a
（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
减法运算定律有哪些：
（1）连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
（2）其他：a-b+c=a+c-b
a-(b-c)=a-b+c
a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简
便运算和整数的加减法简便运算一样。
一、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
例题：
341
455
341
()
巩固练455习：
二、减
3
1
4
3
1
4
234
577
法的连减：a-b-c=a-(b+c)
184
595
例题：
2
2
721
833
721
()
833
7
21
8
1
7
8
巩固练习
2431911712
25441688633
三、减法的连减:a-(b+c)=a-b-c
例题：
115
2()
巩固练226习
115
2151127612
26()()
5
4412
3()6
557
5
四、a-b+c=a+c-b
例题：
巩固练
532
747
11175
761276
习：
1313
757
11
1141
4
12512
五：
例题：
1
1
4
3
4
a-(b-c)=a-b+c
巩固练习：
311
()12
445
311
(10)
454
511
()
665
六：3233
4545
3323
()()
4455
巩固练
1
4
56141
()
841464445
1
9595
课后作
11
1
一、能
4
5
a-b+c-d=(a+c)-(b+d)
习：
17211
1
183183
业：
5111
6262
2
6
523
774
例题：
6
2
511
4445
25
简算的要简算。
752
12243
111
236
455
7117
1
13
44
529
81111
17511
241224
1115
12624
5524
7979
5511
6767
412
()
545
二、解决问题。
（1）一个长方形长米，比宽长米。这个长方形的周长是多少米？
105
（2）修一段公路，第一天修了千米，剩下的比修了的多3千米。这段公路
4
全长多少千米？
（3）一根铁丝长3米，截成两段，第一段长米，比第二段长多少米？
3
91
3
5