数轴是什么图形怎么表示 数轴的定义及三要素
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2023年3月4日发(作者：换7多人)1
小升初衔接教材
第3课时数轴
一、你能用直线上的点，表示有理数吗？（+3，-3，+4，-4，
4
1
，1.5）
【知识点1】数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）
A.B.C.D.
E.
【知识点2】数轴上的点与有理数的关系
所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理
数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有理数。
【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？
二、【课堂小结】：
1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形
之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有
0123-1-2
ADCB
0
12-1-2
3
0
1
-1
2
10
1
-1
0
1
-1
0
12-2-1
3
2
点都表示有理数；
2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画
正方向、不要漏画原点，单位长度要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确。
三、【课堂练习】：
1.在同一个数轴上表示出下列有理数：
.0,
3
2
,
2
9
,5.2,2,2,5.1
2.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）
3.在数轴上表示－4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度．
4.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，0
5.数轴上表示
5.2
的点在表示
3
的点的边（填“左”或“右”）
6.数轴上到原点的距离是4的点表示的数是。
7.已知x是整数，并且﹣3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有．
8.下列语句中正确的是（）
Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
9．在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度
10.（能力提升）在数轴上A点和B点表示的数分别是-2和1，若使A点表示的数是B点的数的3倍，应
将A点（）
A．向左移动5个单位B.向右移动5个单位
C．向右移动4个单位D.向右移动1个单位或向右移动5个单位
三、直通中考
[2009年太原市中考]）在数轴上表示－2的点离原点的距离等于（）
A、2B、－2C、±2D、4
3
[2011年成都市中考]已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则
下列判断正确的是（）
A.a>0B.b<0
【知识点3】相反数的概念
（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；
如图所示1和-1
（2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数
互为相反数。特别地，0的相反数为0。注：.互为相反数的两个数，和为0。
【例3】（1）
2
1
的相反数是；一个数的相反数是
7
，则这个数是。
（2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数
利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数
练习：
1.-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=
0的相反数是；a的相反数是；
8
1
的相反数的倒数是__
2.若a和b是互为相反数，则a+b＝（）
A.–2aB.2bC.0D.任意有理数
01-1
4
3.下列说法中正确的是（）
A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
4.a.如果a＝－13，那么－a＝______；b.如果-a＝－5.4，那么a＝______；
c.如果－x＝－6，那么x＝______;d.－x＝9，那么x＝______.
5.-（
3
2
-
4
3
）的相反数为（）。
A、
3
2
+
4
3
B、
4
3
3
2
C、
3
2
4
3
D、
4
3
3
2
6.已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=﹣6,则a=。
7．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该
是。
8.下列结论正确的有（）
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距
离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
A、2个B、3个C、4个D、5个
9.如果a=﹣a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
10.（能力提升）有如下三个结论：
甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0
乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）2+（b+c）2+（a+c）2=0
丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则（a+b）（b+c）（a+c）=0
期中正确结论的个数是（）
A、0B、1C、2D、3
三、直通中考
[2011年攀枝花市中考]8的相反数是（）
A、8B、
8
1
C、-8D、-
8
1
[2009年浙江绍兴中考]在等式3·（）-2·（）=15的两个括号内分别填入一个数，使这两个数互为相反
数且等式成立，则第一个括号内的数是_______.