二的倍数特征
杭州人事局-建筑工程等级
2023年3月20日发(作者：干部考核材料)2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。
3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。4的
倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。5的倍数：若
一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。6的倍数：若一个整数能被2
和3整除，则这个数能被6整除。7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从
余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果
差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、
验差」的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13-3X2=乙所以133是7的倍数；
又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613-9X2=595,59—5X2=49，
所以6139是7的倍数，余类推。8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除,
则这个数能被8整除。9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能
被9整除。11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被
11整除,则这个数能被11整除。②若一个整数的个位数字截去,再从余下的数
中,减去个位数,如果差是11的倍数,则原数能被11整除。如果差太大或心算不
易看出是否11的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,
直到能清楚判断为止。例如,判断165是否11的倍数的过程如下：16-5=11,
所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211-2=209,
20-9=11,所以2112是11的倍数,余类推。13的倍数：若一个整数的个位数字
截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整
除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、
相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，
判断247是否13的倍数的过程如下：24+7X4=52，所以247是13的倍数；又
例如判断2496是否13的倍数的过程如下：249+6X4=273,27+3X4=39，所
以2496是13的倍数，余类推。17的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余
下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如
果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、
验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断221是否17的倍数的过程
如下：22-1X5=17,所以221是17的倍数；又例如判断4318是否17的倍数
的过程如下：431—8X5=391,39-1X5=34,所以4318是17的倍数，余
类推。19的倍数：①若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,
如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的
倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为
止。例如,判断646是否19的倍数的过程如下：64+6X2=76,所以646是19
的倍数；又例如判断1691是否19的倍数的过程如下：169+1X2=171,17+1X
2=19,所以1691是19的倍数，余类推。②若一个整数的末三位与7倍的前
面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。（注：隔出数，就是一
个数扣除末三位后剩下的数字。例如5012的隔出数就是5；12590的隔出数
就是12。）例如：判断21128是否19的倍数的过程如下：21X7-128=19,所以
21128是19的倍数。23的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差
能被23整除，则这个数能被23整除。（注：这里的隔出数，是一个
数扣除末四位后剩下的数字。）例如：判断2271595是否23的倍数的过程如
下：1595—227X5=460,460是23的倍数，所以2271595是23的倍数。
29的倍数：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被29整除，则这
个数能被29整除。例如：判断32625是否29的倍数的过程如下：2625—
3X5=2610,2610是23的倍数，所以32625是29的倍数。
另外,其他数的倍数的特征可综合起来考虑：如：15的倍数就是3的倍数和5
的倍数的综合。26的倍数就是13的倍数和2的倍数的综合。