几何证明
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2023年3月20日发(作者：基桩动测仪)几何证明题的一般步骤
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1、几何证明题的一般步骤：一“标”二“想”三“整理”
（1）标出已知条件，如线段相等可以用单杆双杆等表示，角相等可以用单弧线
双弧线等表示；
（2）一要想出题目或图中的隐含的相等条件：如①对顶角相等、②（部分）公
共边、③（部分）公共角、④等（同）角的余（补）角相等，⑤
BD=CEBD+DC=EC+CD即BC=ED等；二要想出已知条件、隐含条件与所求证之
间的关系，进而得到解题的思路；
（3）整理时，须按照三角形全等的对应关系和判定条件一一整理，如果（三个
或两个）条件不够，那么需要提前做好铺垫，再通过对应关系进行整理，保证
思路清晰，书写条理；
思路：证明两条边相等、两个角相等或两边平行的一个重要方法是利用这两条
边或这两个角所在的两个三角形全等；
2、证明文字叙述的真命题的一般步骤：
（1）分清条件和结论；（2）画出图形；（3）根据条件写出已知，根据结论写
出求证；
（4）证明
3、选择证明三角形全等的方法与技巧（“题目中找，图形中看”）
（1）已知两边对应相等
①证第三边相等，再用S.S.S.证全等
②证已知边的夹角相等，再用S.A.S.证全等
③找直角，再用H.L.证全等
（2）已知一角及其邻边相等
①证已知角的另一邻边相等，再用S.A.S.证全等
②证已知边的另一邻角相等，再用A.S.A.证全等
③证已知边的对角相等，再用A.A.S.证全等
（3）已知一角及其对边相等证另一角相等，再用A.A.S.证全等
（4）已知两角对应相等
①证其夹边相等，再用A.S.A.证全等
②证一已知角的对边相等，再用A.A.S.证全等
4、全等三角形中的基本图形的构造与运用
（1）出现角平分线时，常在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形
（2）出现线段的中点（或三角形的中线）时，可利用中点构造全等三角形（常
用加倍延长中线）（3）利用加长（或截取）的方法解决线段的和、倍问题
（转移线段）