除数被除数商
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2023年3月20日发(作者：标准农田)被除数除数商的变化规律
RUSERredactedonthenightofDecember17,2020
被除数、除数、商的变化规律
（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同
被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几
倍，商反而扩大了几倍。也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除
数不变，除数除以几，商反而乘几。（除数不能为0）
除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商
就缩小几倍。也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除
以几，商就除以几。（除数不能为0）
商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。商不变，被除数缩小几倍，除数
就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。商不变，被除数除以
几，除数就除以几。（除数不能为0）
在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变
化而变化，假如要使商不变，被除数、除数也会作相应的变化。三者的变化规律如
下：
被除数……除数（不为0）……商
不变扩大→缩小
不变缩小→扩大
扩大不变→扩大
缩小不变→缩小
扩大扩大→不变
缩小缩小→不变
他们的变与不变是有规律的。在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘
（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
被除数、除数、商的变化规律
（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同
被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大
了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。如果除数扩大的
倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的
商。
在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管
扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的
倍数乘除数缩小的倍数。
在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管
缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的
倍数乘除数扩大的倍数。