22的因数
洋山专线-UKF
2023年3月19日发(作者：片假名表)第三讲和与积的奇偶性重难点和易错点
【重点】
一、质数与合数
一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。
要特别记住：1不是质数，也不是合数.
二、特殊质数
最小的质数是2，2是唯一的偶质数；5是唯一一个以5结尾的质数。
三、分解质因数
1.如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数.
2.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.
常见题型一：
1.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17222935
2.判断。
（1）所有的偶数都是合数。（）
（2）所有的质数都是奇数。（）
（3）两个数相乘的积一定是合数。（）
3.A、B、C为三个小于20的质数，A+B+C=30，求这三个质数。
4.
用短除法
把“28”分解质因数。
【难点】
一、奇数和偶数
1.连续的两个奇数或者连续两个偶数之间的差为2。
2.最小的奇数是1，最小的偶数是0。
常见题型二：
5.下面有一些数：11，12，18，21，25，20，0，4，3，10。
（1）是奇数的有
（2）是偶数的有
6.判断。
（1）奇数都比偶数小。（）
（2）偶数都比奇数大。（）
（3）最小的偶数是2。（）
（4）最小的奇数是1。（）
二、两数和与差的奇偶性
1.偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数
2.奇数个奇数相加得奇数。
3.偶数个奇数相加得偶数。
常见题型三：
7.不计算直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
1428+205（）65+285（）
100+232（）454+222（）
【易错点】
一、关于质数、合数几个易错点：
（1）两个质数的积一定是合数，两个质数的和可以是质数也可以是合数。
（2）两个奇数的积可能是合数也可能是质数（如：1×3）。
（3）奇数不一定是质数（如：9，15），质数不一定是奇数（如2），合数不一定是偶数（如：
9，15），偶数不一定是合数（如2）。
常见题型四：
8.两个质数的和（），两个质数的积（）。
A.一定是质数B.一定是合数
C.都是合数D.可能是质数，也可能是合数
9.判断下面各数哪些是质数，哪些是合数，再把合数分解质因数。
23324765717893
二、和与积的奇偶性
偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=偶数偶数＋奇数=奇数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数
1.一组数相加，其中奇数的个数有奇数个，则和是奇数；奇数的个数有偶数个，则和为偶数。
2.几个奇数的乘积是奇数，几个偶数的乘积是偶数。
一组数相乘，只要有一个偶数，积一定是偶数。
常见题型五：
10.两个奇数相乘，积一定是（）。
A.质数B.合数C.奇数D.偶数
11.下式的和是奇数还是偶数?
1+2+3+4+……+1997+1998
【答案】
常见题型一：
1.质数：17，29；合数：22，35。
【解析】一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它
本身，还有别的因数，这个数叫做合数。17和29的因数只有1和它本身；22的因数有
1，2，11，22；35的因数有1，5，7，35。
2.（1）×；（2）×；（3）×
3.2、11、17
【解析】如下表：
由此可得20以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19。只有2+11+17=30符合题意。
4.解：
28＝2×2×7
常见题型二：
5.（1）11、21、25、3；（2）12、18、20、0、4、10
6.（1）×；（2）×；（3）×；（4）√
常见题型三：
7.1428+205（奇数）65+285（偶数）
100+232（偶数）454+222（偶数）
常见题型四：
8、D，B
【解析】两个质数的积一定是合数，两个质数的和可以是质数也可以是合数。据此解答即
可。
9、23、47、71是质数，32、65、78、93是合数。
把合数分解质因数：32=2×2×2×2×2
65=5×13
78=2×3×13
93=3×31
【解析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身
外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的
形式，叫做分解质因数。
常见题型五：
10、C
【解析】根据奇数和偶数的定义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇
数；及奇数和偶数的性质：奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数
的积是偶数；由此解答即可．
11、解：1+2+3+4+……+1997+1998中一共有1998个数，其中有一半是奇数，一半是偶
数。奇数（偶数）的个数是1998÷2=999（个），因此999个奇数相加的结果是奇数，偶
数加偶数的结果是偶数。因此结果应是奇数加偶数得出奇数。