壳体结构
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2023年3月19日发(作者：高压锅爆炸)1
8．2壳体和折板结构体系——薄壁空间结构体系
壳体：由单曲面或双曲面板组成，以曲面的空间刚
度
折板：由平面板组成，以折板组成的空间刚度
概述：壳体结构的发展简况
自然界：果壳、贝壳、鸡蛋、头颅等
曲线优美、形态善变、厚度之薄—令人惊叹
遵循：用最少之料构成最坚之型的规律
可见：壳体是最自然、最合理、最有效、最进步的结
构型式
人类：锅、匙、碗、杯、瓶、罐、坛、乒乓球、灯泡、
钢盔、汽车壳、飞机壳等。
壳体结构的覆盖面积大，无需中柱，室内空间
开阔宽敞，用于市场、礼堂、体育馆、飞机库……
用于屋盖结构：
1954、1955北京展览馆
上海展览馆
1959广东，大会堂扁球壳
1960新疆，金工车间椭圆旋转球壳
1958北京火车站
1964北京网球馆
保证结构刚度
单波多跨筒壳
双曲扁壳
……
2
缺点：
现浇砼费模板、制作复杂——壳体本身材料
与人工费比很小
柔模喷涂成壳：帆布、
钢丝网等
预制壳块、高空装配
地面现浇、整体吊装
有些壳体（球壳、扁壳等）易产生回声现象
还存在计算复杂，尚需研究开孔影响、稳定、
振动、徐变等问题
一、壳体结构的力学特征
鸡蛋壳/R=1/50壳体厚度
一般壳体要求/R<=1/20R—曲率半径
1．双向直接传力——强度大
主要承受曲
面内的
轴力（双向法
向力）
N
x
、N
顺剪力S
影
响
发
展
但施工材料与
人工费都很高,
占总造价
50%~70%左右
3
称之为曲面应力或切向力，又称为薄膜应力。沿厚度
分布均匀，经济。
这层膜很薄，却能直接抗衡外荷，并直接传力给支座，
故又称这些内力为直接应力。
M
，V
环向的M和横剪力（筒壳拱圈）
弯曲内力M
x
，V
x
纵向的M和横剪力
M
，M
x
扭矩
承受少许横向弯矩——只有在非对称均布荷载作用时
（扭矩）
（曲线外形使壳体风载很小，一般可不计；一般壳体不允许
吊挂不对称荷载）
为此，要增配钢筋，有时甚至要增加厚度，不理想。
所以，曲面的最大功能是以双向直接应力为主（横向M甚
小）抗衡并传递外荷，这也是壳之所以薄的原因。
中面或中心面——因为，壳薄，所以，可认为沿厚度方向
均匀分布，一般把厚度中心的面称为中面或中心面，壳体
的线形以次为准。
xM
M
M
x
M
M
M
x
xM
M
x
xM
M
xMx
M
x
V
x
V
V
x
Vx
V
V
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实现薄膜应力的条件：
a．中面的曲率是连续变化的；
b．壳体厚度是逐渐变化的；
c．荷载是连续分布的；
d．壳体的支座只在中面的切线方向阻止位移并产生反
力。
2．极大空间刚度——刚度大
主要承受两个方向
主要承受M法向力及顺剪力
66m2R.C.双向板3535m2双曲扁壳
=L
1
/46=L/470
min
=130mm=80mm
主要承受双向M
c
和M
T
主要承受曲面内轴力和
顺剪力,M、M
T
很小
3、屋面承重合一——板架合一，型式很多（T型板、V
型板……）
壳体厚度薄，自重轻，有利于抗震——适用于大跨度屋
面结构
二、曲面形式——按其形成的几何特点
面结构
单曲
空间结构
双曲
平板
即
5
1、旋转曲面——由一平面曲线作母线绕其平面内的轴旋转
而成的曲面
球形曲面——圆弧曲线
抛物面——抛物线
椭球面——椭圆
双曲面——双曲线
2、平移曲面——由一竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移所
形成的曲面。这种曲面与水平面的截交线
为椭圆曲线——称为椭圆抛物面。
工程中：
双曲扁壳
3、直纹曲面——一段直线的两端各沿二固定曲线移动形成
的曲面叫直纹曲面。
1）双曲抛物面——扭面
2）柱面与柱状面
3）锥面与锥状面
常用：
筒壳、球壳、双曲扁壳、扭壳、
折板、幕式结构
母线
导线
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三、筒壳（柱面壳）
其壳板为柱形曲面，也称为柱面壳
壳板为单向曲面，几何形状简单，制作容易，施工方便
筒壳的组成壳板
边梁——与壳板整体受力，并可减少
壳板的水平位移
横隔——是壳板和边梁的支承构件，
承受由壳板及边梁传来的剪力
三部分协同工作，无横隔不能完成空间工作。
跨度L
1
——横隔之间的距离
波长L
2
——边梁之间的距离
L
1
/L
2
>1，长壳，常用1.5~2.5
L
1
/L
2
<1，短壳，一般<=0.5
1、长壳
一员工、八、九食堂，L
1
=16m，L
2
=6m
（1）结构形式与尺寸
大部分是多波式的
L
1
/L
2
=1.5~2.5，也可达3~4
当L
1
>24m，宜采用预应力R.C边梁
壳板
边梁
横隔
L
L
2
1
7
壳截面总高度f>=(1/10~1/15)L
1
a．矢高f
1
>=L
2
/8
b．圆心角60~90，
边缘处坡度不
宜>40，浇混凝土、
沥青流淌
c．壳板厚度
一般取50~80mm>=35mm
d．边梁附近局部加厚，此处横向M较大
边梁与壳板整体受力，集中放置纵向受拉钢筋，
并可减少水平位移
边梁的形式
横隔形式
（2）受力特点和内力计算简介——梁理论，L
1
/L
2
>=3时
2．短壳——薄膜理论，忽略弯曲内力
L
1
/L
2
<1，通常<=0.5
多跨
矢高f
1
>=L
2
/8
1）壳板：壳板内的应力不大，通常不必计算，可按跨度
决定其厚度。
当L
1
=6~12m，L
2
=18~30m，且f
1
>=L
2
/8时，按表8-2查。
=(1/100~1/120)L
2
L
1
跨
度
L
1f
L2
波长
f1
8
表8-2
L
1
（m）
6789101112
（mm）
50~60607070~808090100
2）边梁
宜采用矩形截面，其高度h一般为（1/15~1/10）L
1
且>=L
1
/15
宽度b=（1/5~2/5）h
3）横隔构件宜采用拉杆拱
波长大时——拱形桁架
横隔间距一般为6~12m
四、折板结构——与筒壳同时出现的
另一种型式，它是以一定角度整体联系的
薄板体系，受力性能良好，构造简单，施工
比筒壳方便，模板耗量少。
1、结构型式与尺寸
有边梁板
边梁组成与筒壳类似
横隔构件
无边梁：由若干等厚的平板和横隔构件组成
——V型折板
波长L
2
——边梁间距，一般L
2
<=12m
跨度L
1
——横隔的间距，一般L
1
<=27m，或再大些
单波和多波
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板的宽度<=3.5m，<=100mm，否则自重大，横向M
大，顶板的宽度应为（0.25~0.4）L
2
。
多波板宜做成等厚，现浇折板的倾角宜<=30——浇砼
L
1
/L
2
>=1——长折板，矢高f
1
>=(1/10~1/15)L
1
L
1
/L
2
<1——短折板，矢高f
1
>=L
2
/8
f为截面总高
2、折板受力特点
实际工程中，一般L
1
/L
2
>=5——长折板——类似长筒壳
对于L
1
/L
2
>=3的长折板可按梁理论计算。
（1）板的横向计算1m宽板带的计算单元，按多跨连
续板，转折边缘处视为连续支座
（2）板的纵向计算取一个波长为计算单元，按两端支
承在横隔构件上的梁
（3）横隔构件的计算由于折板很薄，平面外的刚度很
小，所以，折板传给横隔构件的只
是沿折板平面内的顺剪力
3、V形折板
波宽L
2
=2m~3m，3.5m
倾角a=30~42
a
min
=26，a
max
=45
f1
f
L2
a
10
L
1
大者，a宜大
折板高度>=L
1
/20，为保证结构刚度
板厚=b/40~b/50，b为一块板的宽度
一般为25~45mm，钢筋保护层>=10mm
五、圆顶结构——旋转曲面壳——空间工作性能好
1、结构型式与组成
a．按壳面的构造不同分：
（1）平滑园顶——应用最多
（2）肋形圆顶：当建筑平面不完全是圆形，以及由
于采光要求需要，将圆顶表面分
成单独的区格时，采用
经向肋系——当R不大时，可仅设经向肋
环向肋系
（3）多面圆顶
——由数个拱形薄壳相交
而成，它比肋形圆顶经济，
天文馆、展览馆……
f=（1/51/2）L，L为跨度~
R.C,R已达200m,公共建筑
经向肋
环向肋
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自重较轻
壳面：=R/600>=50mm，通常为50~150mm
组成支座环：对圆顶起箍的作用
并通过它搁置在支承构件上
（竖向构件）
2、圆顶薄壳的内力状态
——一般按薄膜应力考虑，
可以充分利用材料的强度
在轴向（旋转轴）对称荷载作用下：
圆顶经向受压，环向上部受压，下部可能受压
也可能受拉（半圆球壳，=51,4938,即=0,变号
处）
支座环承受壳面边缘传来的推力，其截面内主要
为拉力
因为有支座环约束，壳面的边缘附近[（1/15~1/12）
L范围内]产生经向的局部M，所以壳面在支座环附
近可以适当增厚（120mm~150mm），并且配置双层钢
筋。
3、圆顶结构实例
1）北京天文馆——半球形顶盖，直径25m，=60mm，
喷射砼
2）机械厂金工车间——圆形R.C薄壳屋盖，椭圆形旋
砖墙
R.C柱
斜拱
斜柱
……
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转曲面，矢高11.5m，直径60m，沿周长按圆心角
6等间距设置4901000mm2砖柱，柱间为窗，壳
顶标高17m。
3）美国，伊利诺大学会堂，1962年建，圆形平面，
D=122m，集会、演出、球赛，可容纳2万人。周
围有环形走廊，屋顶为预应力R.C折板组成穹顶，
由48块同样的R.C板组成，板厚=90mm，D=132m，
重5000t。屋顶推力由后张预应力R.C圈梁承受，
最高点+40.9m。