反三角函数公式大全

反三角函数公式大全

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反三角函数公式

arcsinx+arcsiny=arcsinx–arcsiny=

arccosx+arccosy=arccosx–arccosy=

arctanx+arctany=arctanx–arctany=

2arcsinx=2arccosx=

2arctanx=cos(narccosx)=

反三角函数图像与特征

反正弦曲线图像与特征反余弦曲线图像与特征

拐点(同曲线对称中心)：，该点切线

斜率为1

拐点(同曲线对称中心)：，该点切线

斜率为－1

反正切曲线图像与特征反余切曲线图像与特征

拐点(同曲线对称中心)：，该点切线

斜率为1

拐点：，该点切线斜率为

－1

渐近线：

渐近线：

名称反正割曲线反余割曲线

方程

图像

顶点

渐近线

反三角函数的定义域与主值范围

函数主值记号定义域主值范围

反正弦

若，则

反余弦

若，则

反正切

若，则

反余切

若，则

反正割

若，则

反余割

若，则

一般反三角函数与主值的关系为

式中n为任意整数.

反三角函数的相互关系

arcsinx=arccosx=arctanx=arccotx=

sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞

cosx=1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+...(-∞

arcsinx=x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...(|x|<1)

arccosx=π-(x+1/2*x3/3+1*3/(2*4)*x5/5+...)(|x|<1)

arctanx=x-x^3/3+x^5/5-...(x≤1)

ArcSin(x)函数

功能：返回一个指定数的反正弦值，以弧度表示，返回类型为Double。

语法：ArcSin(x)。

说明：其中，x的取值范围为[-1，1]，x的数据类型为Double。

程序代码：

FunctionArcSin(xAsDouble)AsDouble

Ifx>=-1Andx

Ifx>=Andx<=ThenArcSin=Atn(x/Sqr(1-x*x))

Ifx>Andx<=1ThenArcSin=-Atn(Sqr(1-x*x)/x)+2*Atn(1)

EndFunction

ArcCos(x)函数

功能：返回一个指定数的反余弦值，以弧度表示，返回类型为Double。

语法：ArcCos(x)。

说明：其中，x的取值范围为[-1，1]，x的数据类型为Double。

程序代码：

FunctionArcCos(xAsDouble)AsDouble

Ifx>=-1Andx

Ifx>=Andx<=ThenArcCos=-Atn(x/Sqr(1-x*x))+2*Atn(1)

Ifx>Andx<=1ThenArcCos=Atn(Sqr(1-x*x)/x)

EndFunction