功和功率的公式
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2023年3月19日发(作者：车间巡检记录表)用爱和赞美激发孩子的潜能，用科学合理的教学方法铸就学生的未来！
功和功率
知识点1：功：
1、功的定义：一个力作用在物体上，使物体在力的方向上通过一段距离，这个力就对
物体做了功。
2、力学里所说的功包括两个必要因素：
①作用在物体上的力；
②物体在力的方向上通过的距离。
3、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。
①有力无距离。例：用力推桌子，没有推动。
②有距离无力。例：踢出去的足球在操场上滚动。
③力和距离垂直。例:提着水在水平路面行走。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因
是足球靠惯性飞出）。
4、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：W=F×S
5、功的单位：焦耳，1J=1N·m。
把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0.5J。
6、应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中S一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），
不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
知识点2：功率
1、定义：单位时间里完成的功
2、物理意义：表示做功快慢的物理量。
3、公式：
P=Fv
4、单位：主要单位是瓦特，符号是W。常用单位kWMW马力。
换算：1kW=103W1MW=106W1马力=735W
某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s内做功66000J
5、功率的正确理解：功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功。
P
W
t
=
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题型一：判断是否做功
【例1】下列情况中，力对物体做了功的是（）
A、起重机吊着工件静止在空中
B、小刚用300N的力提一桶水在平直路上行走100m
C、木块在水平光滑的冰面上匀速直线运动
D、小明用力推行李车使车在水平路面上前进
【例2】下列关于功的各种说法中，正确的是（）
A.只要有力作用在物体上，就一定做了功
B．只要物体移动了距离，就一定做了功
C．只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功
D．只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功
【例3】下列关于做功多少的一些说法，正确的是（）
A、物体通过的距离越长，做功越多.
B、作用在物体上的力越大，做功越多.
C、外力F与物体移动的距离S的乘积越大，做功越多.
D、以上说法都不对.
【例4】光滑的水平面上和粗糙的水平面上推车，如果所用的力和作用时间相同，并且车在
光滑面上通过的距离远，则推力对小车做的功是（）
Ａ.在光滑的水平面上做功较多Ｂ.在粗糙平面上做功较多
Ｃ.在两个水平面上做功一样多Ｄ.要由车通过这段距离的时间决定
【例5】甲、乙两物体在相同的水平推力作用下，由静止开始运动．甲在较光滑的水平面上
运动，乙在较粗糙的水平面上运动．设两物体在移动相同的距离的过程中，推力所
做的功分别为和，则（）
A．B．C．D．无法确定
【例6】小强将重100N的物体拎到5m高的楼上，如果采用以下三种方式：直接用手拎、用
定滑轮提、用动滑轮提，不计摩擦及滑轮重，则对物体做功（）
A、直接拎重物做的功多B、用定滑轮提做的功多
C、用动滑轮提做的功多D、三种方式做的功相同
【例7】下列情况中力对物体做功的是()
A.举重运动员把1000N的杠铃举高2米B.举重运动员举起杠铃在空中停留了5s
C.重200N的小车在光滑的水平面上匀速运动D.起重机吊着重物水平移动10m
【例8】如图所示几种情景中，人对物体做了功的是()
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【例9】如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图
()
【例10】在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是()
题型二：功的计算：
【例11】小强用1000N的水平推力将重3000N的小车沿水平路面移动了500m，小强的推力
做功J，重力做了J的功。
【例12】重力为100N的物体，受到20N的水平拉力，在水平面上匀速前进5m，则重力做功
为_________J，拉力做功为_________J.
【例13】一辆汽车满载时总重
4810
N，在
38.210
N的牵引力作用下上坡，已知汽车沿斜
坡前进了500m，在竖直方向升高了10m，那么牵引力对汽车做了_________J的功，
汽车克服重力做了_________J的功.
【例14】一名装卸工人将质量为100kg的油桶,沿长5m、高1m的斜面推上货车,不计桶与斜
面间的摩擦,这名工人所用的推力为N,推力做功J。
【例15】马拉着质量为2000kg的车在平直的公路上前进了200m，做了2×105J的功，则马
对车的拉力为。
【例16】船在水面上匀速前进，受到重力、浮力、牵引力和阻力的作用，其中对船做功
为（）
A、重力B、浮力C、牵引力D、阻力
【例17】两个光滑斜面，其长度之比是3:4，顶端高度之比是2:3，将同一物体分别从斜面
底端匀速拉至顶端，拉力所做的功之比是（）
A、1:1B、2:3C、9:4D、4:9
【例18】作用力F1与F2分别对两个物体做功，两个物体通过的距离之比为S1：S2＝1：2，
功的大小之比为W1：W2＝4：3，则这两个力的大小之比F1：F2是：（）
A2：3；B3：8；C8：3；D3：2。
【例19】小牛的体重为500N，沿着楼梯登上三楼教室，若每层楼梯有15级台阶，每级台阶
高20cm，问小牛从地面登上三楼需做多少J的功？
【例20】马拉着质量是1800Kg的车在水平路面上行驶了300m，做了
5310
J的功，求马的
水平拉力是多少N？（g取10N/kg）
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W
t
O
图1
甲
乙
题型三：功与功率的区别：
【例21】甲、乙两台机器，甲的功率比乙的功率大，则（）
A、甲比乙做功多B、甲比乙做功快
C、甲比乙做功少D、甲、乙做相同的功时甲用时间较多
【例22】关于机器的功率，下列说法中正确的是（）
A、机器的功率越小,做功越慢
B、机器的功率越大，做功越多
C、机器的功率越小，机械效率越少
D、机器的功率越
【例23】一台机器的功率是150W，它表示的含义是
A．这台机器所做的功只能是150JB．这台机器1min内做功150J
C．这台机器1s所做的功是150JD．这台机器在1s内所做的功是150W
题型四：功与功率的计算：
【例24】举重运动员在2s内把1800N的杠铃举高2m，他对杠铃做了J的功，做功
的功率为___W。
【例25】图1所示：为甲、乙二台功率一定机器做功时所得出的做的功与时间的关系图象，
由图可知机器的功率更大，若甲、乙机器做相同的功，乙机器做功的时间
更。
【例26】常人的心脏推动血液流动的功率约1.5W，那么在一天时间内心脏做功J，这些
功可以把一个质量为60kg的人匀速举高m。
【例27】某人用600N的水平推力，在半分钟内，将重400N的物体沿水平路面向前移动15m，
重力对物体做功______J，人的水平推力对物体做的功为_____J，推力对物体做功的
功率为W。
【例28】在一次体育课上，甲、乙两同学进行爬竿比赛。甲从某一位置匀速爬到竿顶用时
9s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时10s，若甲、乙两人体重之比是5：6，则他们
爬竿的功率之比为P甲：P乙是（）
A、4：3B、3：4C、27：25D、25：27
【例29】甲、乙两台起重机的功率之比是4∶3，所吊起的重物质量之比是2∶3，如果将物
体吊到同样高度，它们所用的时间之比是()
A.2∶1B.8∶9C.1∶1D.1∶2
【例30】正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h内把360m3的水抽到5m
高处（g取10N/kg），则水泵对水做功的功率至少为（）
A．1.8×106JB．3.6×106WC．10kWD．3.6×107W
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【例31】一电梯在10s内可以将质量为1.2t的货物由底层地面匀速运至四楼楼顶，若
每层楼的高度是3.5m，那么电梯做功的功率是多少？（g取10N/kg）
【例32】小明经常跑步锻炼身体，他以5m／s的速度在平直的跑道上匀速跑动20min，跑
动的总动力为30N。求：（1）他在这段时间内跑了多少路程？
（2）他在这段时间内做了多少功？（3）他做功的功率是多少？
【例33】贵州省有一个全国著名的旅游风景区――黄果树瀑布。每当雨季来临时，各地的
游客不绝，观赏瀑布的雄伟壮观。若瀑布每分钟大约有900t的水从60m高的悬崖
倾泻到地面上。
（１）每分钟这些水的重力做了多少功？
（２）如果能通过水力发电的方式将水重力做功的60﹪转化为电能，这个发电系统
的输出功率是多大？