八年级数学题
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2023年3月18日发(作者：大四学习计划)期末总复习二
八年级数学试题
考试时间：120分钟，卷面分值100分
一、选择题（每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是()
A．1B．－1C．0D．±1
2．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”
位于（1，－2），“象”位于点（3，2），则
“炮”位于()
A．（1，－1）B．（－1，1）
C．（－1，2）D．（1，－1）
3．直线
x－y
2
1
3
2
经过()
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限
4、你一定听说过乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛了一些水，乌鸦想喝，但是够不着瓶
中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水的高度随着石子的增多而升高，乌
鸦喝到了水.但还没解渴,瓶中的水就又下降到够不着的高度,乌鸦只好又去衔些小石子
放入瓶中,水面又升高了,乌鸦终于喝足了水飞走了.如果设衔入瓶中的石子的体积为x,
瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是()
A.B.C.D.
5.使两个直角三角形全等的条件是（）.
A.一锐角对应相等;B.两锐角对应相等;
C.一条边对应相等;D.两条边对应相等.
6.如图，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，ＡＣ、
ＢＤ相交于点Ｏ，则图中全等三角形共有（）
A.1对B.2对C.3对D.4对
7．如图，ＭＰ＝ＭＱ，ＰＮ＝ＱＮ，ＭＮ交ＰＱ于
点Ｏ，则下列结论中不正确的是（）．
题号一二三总分
2
得分
评分人积分人
学
校
：
班
级
：
姓
名
：
考
号
：
C
B
O
D
A
第6题图
将
象
炮
第2题图
O
M
P
N
Q
第6题图
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O
Ａ.△ＭＰＮ≌△ＭＱＮＢ.ＯＰ＝ＯＱ
Ｃ.ＭＯ＝ＮＯＤ.∠ＭＰＮ＝∠ＭＱＮ
8．如图将△ABC绕着点C按顺时针旋转20°，B点落在
B′的位置，A点落在A′的位置，若AC⊥A′B′，
则∠BAC的度数是（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
9．某中学八年级有500名学生参加生物、地理会考，考试
成绩在80分至100分之间的共有180人，则这个分数
段的频率是（）
A．0.18B．0.36C．180D．500
10．如图，是八年级（1）班同学的一次体检中每分钟
心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数），已
知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察下
图，指出下列说法中错误的是（）
A．数据75一定是中位数B.第4小组的频率是0.1
C.心跳为每分钟75次的人数占该班人数的
12
1
D.数据75落在第2小组
二．填空题：（每小题2分，共20分）
11．81的平方根是；16的算术平方根是.
12．
2
15
保留三个有效数字的近似值是（请用计数器计算吧！）.
13．在直角坐标系中，点P（－3，－2）在第象限.
14．某一次函数的图象经过点（－1，2），且函数值y随着
自变量x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件
的函数解析式：.
15．某长途客运汽车公司规定乘客可随身携带一定重量的
行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李费y
（元）是行李重量x（kg）的一次函数，其图象如图，
则y与x之间的函数关系是.
16．如图，AD，再添加条件_________就可以判
定△ABC≌△DCB.
17．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，AB=5，BC=4，则DF=.
18．满足“两个数的平方和等于第三个数的平方”的三个自然数，称为一组勾股数.如：“3、
4、5”.请你另外写出一组勾股数：.
19．对150个数据进行整理得到频数分布直方图，测
第8题图
69.5
89.5
人数
25
20
次数
59.5
79.5
99.5.
6
9
第7题图
B′
B
A
C
A′
AD
BC
第15题图
y/元
x/kg
6080
6
10
O
第16题图
得所有表示频数的长方形的高之和为33cm，其中
最大的长方形的为11cm，则这个最大的长方形的
高所表示的频数为.
20．如图是某班全体学生的年龄的频数分布直方图，
根据图中提供的信息可知该班学生年龄的平均
数是
三．解答题：（共50分）
21．（6分）已知，如图，AB=DC，AD=BC，试问：∠B与∠D相等吗？请你说明理由.
22．（8分）小明、小刚、小雪、和小影四人一起为小明过生日，他们准备了一块三角形的
蛋糕（如图），怎样才能把蛋糕平均分成四块.你能帮忙分一分吗？请在下面作出两种分
法示意图.（不写作法，作出分割线，保留作图痕迹即可）
23．（8分）两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根
电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE.
（1）要使AE=CE，那么点E应该选在何处？为什么？（2）试求出钢索AE的长.（精
确到0.01m）
24．（8分）某地举办乒乓球比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定
不变的费用b；另一部分与参赛的人数x（人）成正比，当x=20时，y=1600，当x=30
时，y=2000.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参赛，且全部
费用由运动员分摊，那么每名运动员需支付多少元？
年龄/岁
16151413
4
6
15
25
人数
第20题图
A
D
C
B
E
A
DB
C
A
25．（10分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O是BC的中点，
（1）直接写出O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动过程中始终保持AN=BM，请判断
△OMN的形状，并说明理由.（提示：连接OA）
26．（10分）老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单
程时间写在纸上.下面是全班30名同学单程所花时间（单位：分）
20，20，23，15，20，25，17，15，20，10，15，35，38，10，20，
25，30，20，15，20，20，10，20，12，15，20，20，20，15，15，
（1）请你按组距5分将数据分组，列出频数分布表；
（2）画出频数分布直方图；
（3）该班到学校时间在哪一组的学生最多？
M
N
O
A
B
C
期末终结检测复习题二
一、选择题：CBBBDCCCBA
二、填空题：11、±9，2；12、0.618；13、三；14、y=x+3（符合题意即可）；15、y=
5
1
x－6；16、∠ABC=
∠DCB或∠ACB=∠DBC；17、3；18、如5，12，13（符合题意即可）；19、50；20、14.66岁
三、解答题：21、解∠B与∠D相等.（2分）；理由是：
因为AB=DC，AD=BC（1分），AC=CA（公共边）（1分），所以△ABC≌△CDA（SSS）（1分），所
以∠B=∠D（全等三角形对应边相等）（1分）
22、作法：如图：（每作出一种得3分）
其它分法，只要符合题意即可得分
.23、解（1）点E应该选在BD上离
点B处3米的地方（2分）；理由是：
由BE=3，BD=8，可得ED=5（1分），
因为AB=ED，BE=DC，∠ABE=∠EDC=90°（1分），所以△ABE≌△EDC（SAS）（1分），
所以AE=EC（1分）.（2）AE=83.534352222BEAB（2分）
24、解（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0)（1分），则
200030
160020
bk
bk
（1分）解之得
800
40
b
k
（1分）
所以y与x的函数关系式为y=40x+800（2分）
（2）当x=50时，y=40×50+800=2800（1分），因为全部费用由运动员分摊，所以2800÷50=56（元）
（1分），答：每名运动员需支付56元.（1分）
25、（1）OA=OB=OC（2分）；（2）等腰直角三角形（1分）.理由是：
连接OA，则OA⊥BC（1分），因为AB=AC，∠BAC=90，所以∠B=∠C=45°（1分），因为OA=OC，
所以∠OAC=∠C=∠B=45°（1分），又因为OA=OB，AN=BM，所以△OAN≌△OBM（SAS）（1分）.
所以ON=OM，∠AON=∠BOM（1分），因为∠AOB=∠BOM+∠AOM=90°，所以∠AON+∠AOM=90°
（1分），所以△OMN是等腰直角三角形（1分）
26、解（1）列频数分布表如下（4分）：（2）画频数分布直方图如下图（4分）：
组别（分）频数频率
9.5~14.540.13
14.5~19.580.27
19.5~24.5130.43
24.5~29.520.07
29.5~34.510.03
34.5~39.520.07
（3）在19.2~24.5之间的学生最多（2分）
注：各题若有其它解法，请参照给分.
14.5
人数
29.5
39.5
8
24.534.5
时间（分）
19.5
9.5
13
4
学
校
：
班
级
：
姓
名
：
考
号
：
1
2