植树问题思维导图
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2023年3月18日发(作者：募捐书)一.升和毫升
二.三位数除以两位数
三.解决问题
九.探索乐园
八.平均数和条形统计图
七.垂线和平行线
六.认识更大的数
五.因数和倍数
四.线与角
冀教版小数四上
参观植物园
编学籍号
进率
大小
除以整十数
除以两位数
商不变规律
连除
线
角
自然数
倍数
2，3，5的倍数特征
因数
计算器
亿以内的数
垂线
平行线
植树问题
数线段问题
小红老师
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第一单元
升与毫升
容积
升和毫升
解决问题
含义一个容器能容纳多少就是容积
举例
哪个物体装水多，就是哪个物体容量大
（1）含义
计量液体，如汽油，饮料，药水等，用升或者毫升做单位。
升用“L”表示
毫升用“mL”表示
（2）进率
1升=1000毫升
1L=1000ml
（3）感知大小
1毫升大约20滴水
1升相当于大瓶的矿泉水
小实验：在100毫升的量筒中，装入100毫升的水，倒入10000毫升的量杯中
倒几次才能倒够？
小红老师
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第二/三单元
三位数除以两位数
+解决问题
除以整十数
除以两位数
连除
整数除法从最高位开始除起
除数是两位看被除数两位
两位不够看被除数三位
除到哪位商就写哪位
余数要比除数小，不够写0占位
复习
被除数÷除数=商
被除数÷除数=商.......余数
商不变规律
被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（0除外），商不变
注意：商的变化规律
有余数，余数也扩大或者缩小相同的倍数
除数不变，被除数扩大或缩小n倍，商也扩大或缩小n倍
被除数不变，除数扩大n倍，商缩小n倍
被除数不变，除数缩小n倍，商扩大n倍
a.整十数除整十数：80¸20
b.两位数除两位数估算：83¸20
c.整十数除几十几百的数:150¸50
d.两位数除三位数估算:122¸30
被除数=除数x商
除数=被除数÷商
被除数=商x除数+余数
除数=（被除数-余数）÷商
从左往右依次计算
连续除以两个数等于除以这两个数的积
解决问题
参观植物园
乘除混合运算
等量代换问题
租车方案问题
小红老师
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第四单元
线与角
线
角
线段，直线与射线区别
线段和射线都是直线的一部分
A.含义
B.量角器
1.认识度
2.认识量角器
3.量角器的使用方法
把圆平均分成360份，其中1份所对的角叫做1度，记作1°
A.使量角器的中心和角的顶点重合
B.零刻度线和角的一条边重合
C.角的零一条边所对的量角器刻度就是这个角的度数
1.画角的顶点和一条边
2.量角器的中心和角的顶点重合
3.0刻度线和所画边重合
4.在相应度数刻度线处画一个点
5.连接该点与顶点
B.画角的方法
C.角的分类
操作
A.画线段的方法
角由一个顶点和两条边组成
用∠表示∠1，∠2...
小红老师
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第五单元
因数与倍数
自然数
倍数
2，3，5的倍数特征
因数
A.像1，2，3，4，5.....这样的数叫自然数，0也是自然数
B.自然数可以用直线上的点表示出来
C.特点
单数与双数/奇数与偶数
相邻两个自然数差1，最小的自然数是0，没有最大自然数
相邻两个奇数/偶数都差2
A.被除数除以除数，得数没有余数时，就说被除数是除数的倍数
B.倍数是互相的，不能单独说谁是倍数
C.一个数的倍数是无限的，没有最大的倍数，最小倍数是本身
A.2的倍数
B.5的倍数
C.3的倍数
末位是0，2，4，6，8的数
末位是0或5的数
各个数位上的数字之和能除以3
乘数也叫因数
1是每个数的因数，而且是最小的一个
一个数最大的因数是它自己
B.按因数个数不同分类
质数（素数）
合数
1
A.含义与特点
因数只包含1和本身
除了1和本身以外还有其它因数
既不属于质数也不属于合数
小红老师
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第六单元
认识更大的数
编学籍号
计算器
亿以内的数
认识常用的计算器
计算器的功能与构造
用计算器探索规律
1.数位顺序表
2.亿以内数的读法和写法
3.亿以上数的读法和写法
4.十进制计数法
5.数的改写及求近似数
读法：
1.从最高级读起，再在后面加个“亿”或者“万”
2.每级末尾不管几个0都不读，其他数位上有一个0或者
连续几个0都只读一个0
写法：
1.从最高写起，先写亿级，再写万级，最后写个级
2.哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位
每两个相邻计数单位之间的进率是10
（1）改写用“万”或“亿”
做单位的数
（2）求近似数
a.先画分级线
b.右边起4位一级
c.把末尾的0换成“万”或“亿”
a.四舍五入
b.省略的尾数部分
最高位上的数字和5比
大于等于5--进1
小于5--舍去
给学生编号可以按入学年份，班级，学号，性别的顺序依次排列
小红老师
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第七单元
垂线和平行线
一、垂线
二、平行线
1.垂直
含义：两条直线相交成直角
则把这两条线称为互相垂直。
2.点到直线的距离
从直线外一点画到这条
直线的垂线段，称为点
线的距离---垂线段最短
3.画垂线三步骤
（1）三角板一条直角边和直线重合
（2）移动三角板使点重合
（3）过点画线
4.画长方形
（1）画长或宽
（2）端点垂线
（3）连接端点
（4）擦去多余边线
1.含义：同一平面内永不相交的两条线叫平行线
2.特点
平行线之间的垂线段（距离）处处相等
3.画平行线
（1）靠直线
（2）过定点
（3）画直线
4.图像
可以用画垂线的方法检验两线是否平行
小红老师
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第八单元
平均数和条形统计图
平均数
条形统计图
读书调查
（1）意义
（2）求法
（3）分析
A.计算出每组数的平均数
B.对比各个平均数综合分析
C.进行正确判断，解决问题
一组数据的和除以这组数据的个数
所得的商叫做这组数据的平均数
A.移多补少法
B.公式法总数量÷总份数=平均数
从多的数量中拿出一部分
给少的数量，使它们的数量相等
（1）含义
（2）特点
（3）解决问题
用长条的长方形高矮展示不同数据的数量情况
注意观察比较，对比分析
能清楚的看出数量的多少
（4）画条形统计图
1.确定横轴纵轴以及刻度
2.画条形，标数据
3.标标题
分类整理全班同学读书情况，估算阅读字数
小红老师
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第九单元
探索乐园
植树问题
数线段问题
1.不封闭的植树问题
2.封闭的植树问题
A.只种一端
B.两端都种
棵数=间隔数+1
全长÷（棵数-1）=间隔长度
棵数=间隔数
间隔长度x间隔数=全长
全长÷间隔数=间隔长度
全长÷间隔长度=间隔数
C.两端都不种
棵数=间隔数-1
全长÷（棵数+1）=间隔长度
间隔数=棵数
3.如果算两侧种树要记得x2
封闭图形包括圆形，三角形，长方形等我们学过的平面图形
A.数线段
B.数角
C.数长方形
线段数=端点数x（端点数-1）÷2
与数线段类似
分类数
小红老师