矩阵内积

矩阵内积

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2023年3月17日发(作者：感恩演讲稿3分钟)

matlab矩阵点乘点除,matlab中关于内积（点积）的⼀些区别

与介绍

在⽤matlab进⾏数值模拟时，遇到内积问题，贴上来⼀块分享⼀下！

1.内积定义

两个向量a=[a1,a2,…,an]和b=[b1,b2,…,bn]的内积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

如果是矩阵的话定义为(这⾥主要是为了区分复数的矩阵，后⾯会介绍)

在matlab中，关于内积有⽐较简便的运算，⽐如dot函数，但是dot函数是针对实数进⾏计算的，如果有复数⽤起来还⾏不⾏呢。我们举例

说明⼀下：

2、dot函数实数内积的运算

关于dot函数matlab中是这样说的：‘dotVectordot

product.’也就是说它是⼀个对向量进⾏操作的语句，⽐如取：

a=[123];b=[345];

那么dot(a,b)=26

如果取c=[123;456;78

9];d=c';

那么dot(a,b)=[30

81150]

如果要计算矩阵c和d的内积，就不得不sum(dot(a,b))

或者，另⼀种⽅法就是⽤点积的⽅式求解，具体来说就是：

3、复数内积

通过上⾯讨论不难看出，⽤dot函数计算实数还可以，计算复数⾏不⾏呢？举例如下：

a2=fft(c)

写图⽚摘要(选填)

如果计算,⽤常规的⽅法就需要sum(dot(a2,a2))，求出的结果为：855

那么按照定义再求⼀次，a3=conj(a2);

(这⼀步是求出其共轭)

sum(sum(a2.*a3))=855;

这说明这种⽅法对实数复数都ok的。都可以求解