did双重差分法
六西格玛-汉字六书
2023年3月17日发(作者：聂国)did双重差分法_政策评估利器DID：听起来很⾼端实际上很简
单
双重差分法，英⽂名Differences-in-Differences，简称DID，⼜名倍差法，连⽟君⽼师也称为倍分法。作为政策评估的利器，DID近⼏年
就是学术界的明星，⼤家去翻国内外TOP期刊，基本上每期都会有DID的paper。现在⽤个OLS、FE似乎根本就就拿不出⼿了，因为⽅法太
简单可能会与期刊的“⽓质”不符，⽽DID听起来就很⾼端（虽然就是个交互项），能够满⾜作者和编辑们的虚荣⼼。
之前也有不少朋友问我DID的问题，我觉得有必要推送⼏期有关DID的内容。只要有⼀个政策外⽣冲击使得我们的被解释变量y在两个维度发
⽣变化，其实就可以考虑DID。当然，这两个维度⼀般都是时间维度和地区维度，所以DID常见于⾯板数据。之前也给⼤家推送过截⾯数据
构造DID的例⼦，详见“截⾯DID的玩法：⼤饥荒影响了⼈们的储蓄⾏为吗？”⼀⽂。
这次，我就先举⼀个政策实施时点⼀致的DID例⼦来⽅便⼤家理解。2012年，我国开始设⽴智慧城市试点，⾸次设⽴的智慧城市包含90个
地、县级城市。⽯⼤千等（2018）将智慧城市试点政策看作⼀次准⾃然实验，设定了类似如下的DID模型，评估了智慧城市的环境绩效：
其中，treat_i是政策分组变量，智慧城市试点城市就是处理组，⾮试点城市就是控制组；period_t是政策时间变量，2012年及以后定义为
1，之前定义为0。通过政策分组和政策时间两个维度，我们可以将样本划分为4组：政策实施前的处理组、政策实施前的控制组、政策实施
后的处理组和政策实施后的控制组。
其中，交互项的系数β_3表⽰的就是我们所关⼼的政策效应，它衡量了政策实施前后、处理组和控制组之间的差别。⼤家在看DID的相关⽂
献时，可能会发现学者们使⽤的更多的是下⾯这个模型，模型中只有交互项treat_i×period_t，⽽没有政策分组变量treat_i和政策时间变量
period_t：
其实，换汤不换药，两个模型的内核是⼀致的，只是下⾯的模型与FE模型结合在⼀起，更适合于⾯板数据的政策评估。其中，λ_i为个体固
定效应，更为精确地反映了个体特征，替代了原来粗糙的政策分组变量treat_i；v_t为时间固定效应，更为精确地反映了时间特征，替代了
原来粗糙的政策时间变量period_t。
参考资料
⽯⼤千,丁海,卫平,刘建江.智慧城市建设能否降低环境污染[J].中国⼯业经济,2018(06):117-135.