量子理论
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2023年3月17日发(作者：经验材料)量子力学的基本内容和发展简史
量子力学的基本原理包括量子态的概念,运动方程、理论概念和观测物理量之
间的对应规则和物理原理。
在量子力学中,一个物理体系的状态由波函数表示,波函数的任意线性叠加仍
然代表体系的一种可能状态。状态随时间的变化遵循一个线性微分方程,该方程预
言体系的行为,物理量由满足一定条件的、代表某种运算的算符表示;测量处于某一
状态的物理体系的某一物理量的操作,对应于代表该量的算符对其波函数的作用;测
量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包含该算符的积分方
程计算。
波函数的模平方代表作为其变数的物理量出现的几率密度。根据这些基本原
理并附以其他必要的假设,量子力学可以解释原子和亚原子的各种现象。关于量子
力学的解释涉及许多哲学问题,其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上
的因果律说,量子力学的运动方程也是因果律方程,当体系的某一时刻的状态被知道
时,可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
但量子力学的预言和经典物理学运动方程(质点运动方程和波动方程)的预言
在性质上是不同的。在经典物理学理论中,对一个体系的测量不会改变它的状态,它
只有一种变化,并按运动方程演进。因此,运动方程对决定体系状态的力学量可以作
出确定的预言。
但在量子力学中,体系的状态有两种变化,一种是体系的状态按运动方程演进,
这是可逆的变化;另一种是测量改变体系状态的不可逆变化。因此,量子力学对决定
状态的物理量不能给出确定的预言,只能给出物理量取值的几率。在这个意义上,经
典物理学因果律在微观领域失效了。
据此,一些物理学家和哲学家断言量子力学摈弃因果性,而另一些物理学家和
哲学家则认为量子力学因果律反映的是一种新型的因果性——几率因果性。量子力
学中代表量子态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实
现的。
20世纪70年代以来,关于远隔粒子关联的实验表明,类空分离的事件存在着
量子力学预言的关联。这种关联是同狭义相对论关于客体之间只能以不大于光速的
速度传递物理相互作用的观点相矛盾的。于是,有些物理学家和哲学家为了解释这
种关联的存在,提出在量子世界存在一种全局因果性或整体因果性,这种不同于建立
在狭义相对论基础上的局域因果性,可以从整体上同时决定相关体系的行为。
量子力学用量子态的概念表征微观体系状态,深化了人们对物理实在的理解。
微观体系的性质总是在它们与其他体系,特别是观察仪器的相互作用中表现出来。
人们对观察结果用经典物理学语言描述时,发现微观体系在不同的条件下,或主要表
现为波动图象,或主要表现为粒子行为。而量子态的概念所表达出来的,则是微观体
系与仪器相互作用而产生的表现为波或粒子的可能性。
量子力学表明,微观物理实在既不是波也不是粒子,真正的实在是量子态。真
实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典物理学
实在的含义。微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象
及其所处的环境看作一个整体,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组
成的。关于远隔粒子关联实验的结论,也定量地支持了量子态不可分离。
量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的。旧量子论包括普朗克的量子假
说、爱因斯坦的光量子理论和玻尔的原子理论。
1900年,普朗克提出辐射量子假说,假定电磁场和物质交换能量是以间断的形
式(能量子)实现的,能量子的大小同辐射频率成正比,比例常数称为普朗克常数,从
而得出黑体辐射能量分布公式,成功地解释了黑体辐射现象。1905年,爱因斯坦引
进光量子(光
子)的概念,并给出了光子的能量、动量与辐射的频率和波长的关系,成功地解
释了光电效应。其后,他又提出固体的振动能量也是量子化的,从而解释了低温下固
体比热问题。1913年,玻尔在卢瑟福原有核原子模型的基础上建立起原子的量子理
论。按照这个理论,原子中的电子只能在分立的轨道上运动,在轨道上运动时候电子
既不吸收能量,也不放出能量。原子具有确定的能量,它所处的这种状态叫“定态”,
而且原子只有从一个定态到另一个定态,才能吸收或辐射能量。这个理论虽然有许
多成功之处,但对于进一步解释实验现象还有许多困难.
在人们认识到光具有波动和微粒的二象性之后,为了解释一些经典理论无法解
释的现象,法国物理学家德布罗意于1923年提出了物质波这一概念。认为一切微观
粒子均伴随着一个波,这就是所谓的德布罗意波。由于微观粒子具有波粒二象性,微
观粒子所遵循的运动规律就不同于宏观物体的运动规律,描述微观粒子运动规律的
量子力学也就不同于描述宏观物体运动规律的经典力学。当粒子的大小由微观过渡
到宏观时,它所遵循的规律也由量子力学过渡到经典力学。量子力学与经典力学的
差别首先表现在对粒子的状态和力学量的描述及其变化规律上。在量子力学中,粒
子的状态用波函数描述,它是坐标和时间的复函数。为了描写微观粒子状态随时间
变化的规律,就需要找出波函数所满足的运动方程。这个方程是薛定谔在1926年首
先找到的,被称为薛定谔方程。
当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一
般不具有确定的数值,而具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出现。当粒子
所处的状态确定时,力学量具有某一可能值的几率也就完全确定。这就是1927年,
海森伯得出的测不准关系,同时玻尔提出了并协原理,对量子力学给出了进一步的阐
释。量子力学和狭义相对论的结合产生了相对论量子力学。经狄拉克、海森伯(又
称海森堡,下同)和泡利(pauli)等人的工作发展了量子电动力学。20世纪30年代
以后形成了描述各种粒子场的量子化
理论——量子场论,它构成了描述基本粒子现象的理论基础。
量子力学是在旧量子论建立之后发展建立起来的。旧量子论对经典物理理论
加以某种人为的修正或附加条件以便解释微观领域中的一些现象。由于旧量子论不
能令人满意,人们在寻找微观领域的规律时,从两条不同的道路建立了量子力学。
1925年,海森堡基于物理理论只处理可观察量的认识,抛弃了不可观察的轨道概念,
并从可观察的辐射频率及其强度出发,和玻恩、约尔丹一起建立起矩阵力学;1926
年,薛定谔基于量子性是微观体系波动性的反映这一认识,找到了微观体系的运动方
程,从而建立起波动力学,其后不久还证明了波动力学和矩阵力学的数学等价性;狄
拉克和约尔丹各自独立地发展了一种普遍的变换理论,给出量子力学简洁、完善的
数学表达形式。海森堡还提出了测不准原理,原理的公式表达如
下:ΔxΔp≥?/2=h/4π。