
五年级上册数学练习册
教后反思-贝尔效应
2023年3月17日发(作者:致加西亚的一封信)语数外理化-备课大师网:全免费的备课网站!无需注册,天天更新!
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苏教版五年级数学上册
第一单元认识负数
知识点:
1.如果还用6℃来表示,那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃,因此我们就引入一种新数——负数.
2.0既不是正数,也不是负数,正数都大于0,负数都小于0。
3.具有相反意义的量必须满足两个条件:(1)它们必须是同一属性的量;(2)它们的意义相反。上升和下降;
4.有相反意义,负数表示。例如:零上5℃和零下6℃可记为+5℃和 -6℃
5.典型例题:
例1:填一填,做一做。
1、零上20摄氏度记作;零下5摄氏度记作。
2、如果水位升高5米时记作+5米,那么水位下降5米时水位变化记作米。
3、如果顺时针旋转30°,记为-30°,那么逆时针旋转40°,记为
4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务:存款200元,取款120元,存款50元,取款80元,规定存款为正
,用正数和负数表示分别是。
例2:判断
1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米,那么向南走50米应记作-50米。()
2、如果某商店运出30吨货记作-30吨,那么运进20吨货物记作+20吨。(
)
3、一个可以左右移动的物体,设向左移动为正,那么向右移动3米,记作+3米。(
)
4、如果下降3米记作-3米,那么不升不降记作0米。()
例题3
甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米,丙地海拔高度是-20米,请问哪个地方最高,哪个地方
最低?最高的地方比最低的地方高多少? 提示: 35米,15米,-20米分别表示什么意义? 参
考答案: 甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高55米。 说明: 35米表示高出海平
面35米,15米表示高出海-20米表示低于海平面20米,所以甲地最高, 丙地最低,且甲地比丙地高55
米。例题4
我们已经知道,具有相反意义,负数表示。例如:零上5℃和零下6℃可记为+5℃和 -6℃;高出海平
面10米和低于海平面8米可记为+10米和-8米;收入200元和支出300元可记为 +200元和-300元;前进
30米和后退40米可记为+30米和-40米,
请问上升7米和向东运动9米可记为 +7米和-9米吗?是具有相反意义的量吗? 参考答案:
不可以记为+7米和-9米。 说明: 具有相反意义的量必须满足两个条件:(1)它们必须是同一属性
的量;(2)它们的意义相反。上升 和下降;向东运动和向西运动才是相反意义的量,因为上升和向东运
动不是具有相反意义的量,所以不可 以记为+7米和-9米。
练习
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一、我会填。
1、-10℃读作( ),表示( ),以海平面做0米,+405.8米读作
( ),表示( )。
2、78.5摄氏度可表示为( ),零下23摄氏度可表示为( ),青藏铁路最高点海拔高度为5072米,
记作( ),读作( )。
3、如果运进货物8.5吨记作+8.5吨,那么-9.6吨表示( )。如果支出980元记作-980元,那么收入1050
元记作( )。
4、在23、0、-8.5、+10.3、-50、、、1001这些数中,正数有( ),负数有
4
1
3
2
( ),( )既不是正数也不是负数。
5、①以地面做0米,向地下挖8米记作( ),从地面向上盖20米记作( )。②以上午12时为基准,
早上9时记作-3时,那么下午5时记作( )。
6、温度计0刻度线以上表示( ),0刻度线以下表示( ),( )是最早认识和使用负数的国家。
7、水结冰时的温度是( ),水沸腾时的温度为( ),一壶水已经烧至75摄氏度,再烧( )℃就
达到沸腾。
8、所有的( )数都大于0,有( )个正数,所有的( )数都小于0,有( )个负数。
9、妈妈七月份存入银行500元,存折上记作+500元,八月份的时候,存折上记作-300元表示
( )。
10、五年级二班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下,丁老师记数时,高于平均数用正数表示,低于
平均数用负数表示。王明的成绩是+12下,魏丽的成绩是-8下,王明实际跳( )下,魏丽实际跳( )
下。
11、某商店八月份的销售情况为:平均每天销售金额为160元,那么8月8日的销售金额为+34元表示
( ),这天实际销售额为( ),8月15日的销售金额为-26元表示( ),
这天的实际销售额为( )元。
12、规定10吨记为0吨,则12吨记为+2吨,那么+5吨表示实际( )吨,7吨记作( )。
二、仔细选。
1、下列温度中,适合表示冰箱温度的是( )。
①10℃②100℃③-10℃④-100℃
2、五一班数学平均分为89分,高于平均分3分记作+3分,那么,低于平均分4分应记作( )。
①-4②4③85分④-4分
3、小红和小军走在东西方向的大街上,小红向东走327米记作-327米,那么小军向西走245米应记作
( )。
①+245②+245米③-245④-245米
4、以军军家为起点,向东走为正,向西走为负。如果军军从家走了+50米,又走了-50米,这时军军离家的
距离是( )米。
①50②-50③100④0
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5、低于正常水位0.18米记为-0.18米,高于正常水位0.05米记作( )米。
①+0.05②-0.05③+0.23④-0.13
6、某商店本月净收入4000元,记作+4000元,而上月净收入为-2000元,则-2000元表示( )。
①上个月盈利2000元②上个月亏损2000元
③上个月卖出2000元④上个月花费2000元
7、电梯现在停在6楼,如果升到9楼记作+3,那么-2表示( )。
①电梯下降到了2楼②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼④电梯上升到8楼
8、电影院在游乐场的东面50米处,记作+50米,那么公交车站记作-20米,表示( )。
①公交车站在游乐场东面30米处②公交车站在游乐场东面70米处
③公交车站在游乐场西面30米处④公交车站在游乐场西面20米处
三、判断题。
1、如果气球上升20米记作+20米,那么-10米表示下降-10米。( )
2、如果气温下降5℃记作-5℃,那么+8℃意义就表示零上8℃。( )
3、若将高100厘米定为0cm,则高120厘米就可记作+20厘米,-5cm就表示高95厘米。( )
4、如果大树高18米记作+18米,那么它的树根深达3.5米,记作3.5米。( )
5、春游时,同学们由山腰处向上攀登15米记作+15米,那么由山腰处向下行走10米则可记作-10米。( )
四、填一填,读一读。
E-8D-4C02B810
A
五、下面是某市2008年四个季度的平均气温表,在温度计上表示出这些温度。
季度第一季度第二季度第三季度第四季度
平均气温℃-152024-8
第一季度第二季度第三季度第四季度
平均气温平均气温平均气温平均气温
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六、画图。
1、小强从家向西走了300米记作+300米,到达甲地,他从家走了-200米到了乙地,你能画出甲、乙两地的
位置吗?
2、一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动3个长度单位,这时这个点表示的数为
3,则起点表示的数是多少?请你用图表示出来。
七、解决问题。
1、
-7-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6
西
东
①小明向东走3米表示为+3米,小明向西走6米表示为( )米。
②如果小明的位置是-2米,说明他向( )走了( )米。
③如果小明的位置是+5米,说明他向( )走了( )米。
④如果小明先向西走4米,又向东走8米,这时小明的位置表示为( )米。
⑤如果小明先向东走6米,又向西走12米,这时小明的位置表示为( )米。
2、小虎家上半年的用水情况如下:一月份15吨;二月份20吨;三月份18吨;四月份14吨;五月份16吨;
六月份19吨。
①算出他们家上半年的平均用水吨数。
②如果把每月平均用水的吨数作为标准,超过平均用水的吨数用正数表示,不足平均用水的吨数用负数表
示,请把表格填写完整。
一月份二月份三月份四月份五月份六月份平均用水
0
小学数学五年级上册第一单元试卷
一.计算:(38分)
1.口算:(8分)
0.16×5﹦1.78+2.2=1.2×0.5-0.4=
0.7÷0.01=2.5×0.4=1.25×8÷1.25=
6.6÷0.66=4÷0.8=5.37×0+4.63=
9.6÷0.6=12-3.97=1.6+2.4×0.3=
2.列竖式计算:(9分)
3.7×0.01653×2.07
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1.55÷3.9(保留两位小数)16.9÷0.13(用乘法验算)
3.求未知数X:(6分)
1.6×X=3.28X÷0.18=8.451.26÷X=28
4.简便计算:(15分)
2.37×6.3+2.37×3.72.5×1.25×0.32
4.4×252.64÷5÷0.23.8×10.1
二.填空:(第1题至第6题每个空格一分,第7题2分,第8题4分,共25分)
1.0.98÷0.7=()÷72.3÷0.15=()÷15
2.0.78×5这个算式表示:
5×0.78这个算式表示:
5.34÷2.1这个算式表示:
3.3千克250克=()千克0.75时=()分
1小时15分=()分2.35平方米=()平方米()平方分米
4.7.383838……的简便写法记作(),它的循环节是(),
它是()循环小数。
5.5.9042保留整数约是(),精确到十分位约是(),保留两位小数约是()。
6.在()里填上“=”、“>”或“﹤”。
5.24×0.99()5.2410.65÷0.22()10.65
1÷0.125()0.125×14.39×10()4.39÷0.1
7.把下面各数按从小到大的顺序排列,并用“﹤”连接起来
1.4261.4261.4261.426
8.下面是某班级购书的发票,请你把空格填满
货品名称数量单位单价总价
《小灵通》本2.80元159.6元
《练习册》60本5.40元
合计金额(大写):佰拾元角分
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三.选择题:(6分)
1.两个因数都是0.7,写成算式是()
①0.7×2②0.7×0.7③0.7+0.7
2.与0.3×1.21的积相等的式子是()。
①3×1.21②12.1×0.03③0.03×0.121④3×0.121
3.下列小数是无限小数的是()。
①3.912②2.141414③7.501……
4.两数相除,当除不尽时,如果商用循环小数表示,那么要用()。
①大于号②等号③小于号
5.大于0.5而且小于0.6的数有()个。
①0②1③2④无数
6.0.25除以0.15,当除到商1.6时,余数是()。
①10②1③0.1④0.01
四.列式计算下面各题:(6分)
⑴3.46与2.7的积再加上4.08,⑵8与2.4的差是1.4的多少倍?
和是多少?
五.应用题:(25分)
1.一只大象重5.1吨,是一头牛体重的15倍。这头大象比这头黄牛重多少吨?
2.李明从学校到少年宫,每小时走4.5千米,0.6小时可以到达。如果每小时只走3千米,要多少小时才能到
达?
3.2台抽水机3小时可以浇地1.2公顷,照这样计算,2台抽水机7小时可浇地多少公顷?
4.一棵50年树龄的树,产生的氧气价值为3.12万美元,防止大气污染的价值为5.95万美元,那么18棵这
样的数产生的生态价值是多少美元?(生态价值指产生的氧气价值和防止大气污染的价值)
5.一桶油连桶重12千克,卖出油的一半后,连桶重6.75千克。如果每千克油的价格是4.2元,卖出多少元?
露一手:(第1题至第4题每题2分,第5题至第7题每题4分,共20分)
1.用10千克小麦可磨面粉8千克,平均每千克小麦能磨()千克面粉。
2.一个两位小数“四舍五入”后取近似值是2.5,原来这个两位小数最小是()。
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3.服装厂有300米布,每套衣服用布3.2米,这些布最多可以做()套衣服。
4.木工师傅要把一根长2.4米的木条锯成0.4米的小木条,如果每锯一段要3分钟,把这根木条锯完需要
()分钟。
5.3.274的小数部分第100位上的数字是()。
6.一个剧场设置了20排座位,第一排30个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有
()个座位。
7.“六一”节时,爸爸、妈妈带小明游公园,买门票共用去10.5元,已知一张大人票价与三张小孩票价相等。
一张大人票()元。
第二单元多边形面积计算
知识点:
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
用字母表示三角形面积公式:S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
第二单元多边形面积的计算练习
一、填空。
1.一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。
2.平行四边形的底长16米,高是12米,它的面积是()平方米。
3.在一个长9厘米,周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是( )平方厘米。
4.三角形的底扩大3倍,高扩大2倍,面积扩大()倍。
5.一个三角形与梯形的高相等,它们的面积也相等。那梯形的上底与下底的和等于三角形( )的长度。
6.右图中阴影部分的面积是15平方厘米,长方形的
面积是()平方厘米。
7..一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底
等高的三角形面积是()平方厘米。
8.如图,每个方格的边长为1厘米,这只小鱼的面积是()平方厘米。
9.有一个长方形长15厘米,宽8厘米,另一直角梯形上底长7厘米,下底长6厘米,高8
厘米,将它们拼成一个梯形,梯形的面积是( )平方厘米。
10.一个平行四边形,底为10分米,高是4分米,如果底不变,高增加2分米,则面积增
加()平方分米;若高不变,底增加2分米,则面积增加()平方分米。
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11.将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形(如图),原来长方形的面积是()平方厘米,现在平行四
边形的面积是()平方厘米,现在平行四边形的周长是()厘米。
二、判断。
1.梯形的面积比平行四边形的面积小。()
2.梯形的上底一定比下底短。( )
3.两个三角形的高相等,面积不一定相等。( )
4.任意两个三角形都能拼成平行四边形。()
5.把一个平行四边形分成两个三角形,这两个三角形一定完全相同。()
6.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。()
7.周长相等的长方形和平行四边形的面积相等。()
8.等底等高的两个平行四边形的面积相等。()
9.把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形,这两个梯形的高一定相等。()
三、精挑细选。
1.一个平行四边形底缩小10倍,高扩大10倍,这个平行四边形的面积()。
A.大小与原来相等B.缩小10倍C.扩大10倍
2.将一个长方形拉成一个平行四边形(四条边长度不变),它的面积()。
A.比原来小B.比原来大C.与原来相等
3.两个完全一样的直角三角形,不可能拼成一个()。
A.梯形B.正方形C.三角形
4.梯形有()条高。
A.无数B.2C.1
5.把三根同样长的铁丝分别围成长方形,正方形和平行四边形,围成图形的面积,()。
A.正方形大B.长方形大C.平行四边形大
6.求图中帆船的面积是求()的面积和。
A.三角形和梯形B.三角形和长方形
C.梯形和长方形
7.如图在梯形中,A、B两个三角形的面积大小关系是()。
A.A=BB.A
C.A>B
8.在面积为42平方米的平行四边形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是()。
A.21B.30C.14
四、计算。
1.下面各图形的面积。
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2.求下面图形的阴影面积。(8分)
五、解决问题。
1.明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用下面这样的三角形地砖铺地,
至少需要多少块?
2.一堆木头整齐地叠放在地上,最下一层有25根,最上一层揩油6根,一共叠放
了20层。每下面一层都要比它上面一层多一根。这堆木头一共有几根?
3.一张梯形的纸片,下底是24厘米,上底是18厘米,高14厘米,把它剪成一张尽可能大的三角形纸片,求
余下的碎纸屑的总面积。
4.一个商店门口的招牌是等腰梯形,它的上底是16米,下底是22米,高是3米。油漆这块招牌,每平方米用
油漆1千克,50千克油漆够了吗?
5.如图,一块长方形草地,长方形的长是18米,宽是10米,中间铺了一
条石子路。那么草地部分面积有多大?
6.有一块平行四边形的草地,要在它的四周围上篱笆,你能求出篱笆的总长度
吗?
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7.用一张长12分米、宽4分米的长方形纸,裁成直角边是4分米的等腰三角形,共可以裁成几张?
8.一个梯形,如果上底减少4厘米,就变成一个三角形,面积比原来的梯形减少8平方厘米,如果上底增加4
厘米,就变成一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米?
答案:24平方厘米
第三单元认识小数
一、知识点:
1、小数的意义,小数的读法和写法,小数的数位及计数单位。
2、小数的性质,小数的大小比较。
3、把大数目改写成以万或亿作单位的小数,求小数的近似数。
4、像5.89、0.85、2.60……这样的数叫做小数
三、典型训练题:
(1)填空
1、小数是由组成,整数部分的最低位是
位,小数部分的最高位是位,小数点右边第一位位,第二位是位,第三位是位。
2、1克就是把1千克平均分成份,取其中的份,用分数表示是千克,用小数表示是千克。
3、2个百,3个十分之一和4个千分之一组成的数是
4、2.4里面有个1和个0.1.
5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.80.8080.0780.0870.78
(2)解决问题
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100千克黄豆榨油后克榨出豆汁82千克,1吨黄豆克榨出多少千克豆汁?10吨呢?100吨呢?
例题:用小数表示分母是10的分数。
(1)1米有多长?请比划一下。那1分米有多长?也请比划一下。
1分米占1米的几分之几?那么,1分米就是1/10米,还可以写成0.1米。
(1分米=1/10米=0.1米。)
(2)既然1分米是1/10米,那么推想一下,3分米是()/()米,还可以写成()米。
(3分米=3/10米=0.3米。)
(3)8分米是()米,5/10米是多少分米?7分米是()米呢?910米呢?2分米呢?
2用小数表示分母是100的分数。
(1)1厘米大概有多长?它是1米的()/(),也就是1/100米,它还可以写成0.01米呢!
认识小数
一、写出下列各小数。
一百点零一写作()三百点零四写作()
零点五零六写作()十点零三写作()
十二点四一五写作()五十点零零三写作()
零点八七写作()一百点三七写作()
零点零四写作()
二、读出下列各小数。
10.002读作()0.056读作()
102.102读作()0.36读作()
0.864读作()12.58读作()
20.36读作()50.50读作()
100.32读作()
三、
(1)5.743中,5表示5个(),7表示7个(),4表示4个(),3表示3个()
(2)66.66中,从左边第一个6表示(),第二个6表示(),第三个6表示(),第四个
6表示()。
(3)有一个数,十位和百分位上都是7,其他数位上都是0,这个数写作(),读作()
(4)5.6里面有()个1和()个0.1。
(5)2个100和3个0.01组成的数是()。
(6)个位上是3,百位上是6,十位上是0,这个数是()。
(7)小刚在读一个小数时,把小数点丢了,结果读成了二十三万零九。如果原来的小数只读一个零,这个
小数是();如果原来的小数读三个零,这个小数是()和()。
(8)7.309的9在()位上;3在()位上,标示3个()。
(9)一个数是由4个10,6个1,5个0.1组成的,这个数是(),把它写成大小不变的四位小数是
(),这是根据()。
(10)在0.35、0.305、0.350、0.035、0.355这些数中,最大的数是(),最小的数是(),相
等的两个数是()和()。
四、用写上7,0,9,5和小数点的五张卡片,按要求写出下面各数,每个数字只能用一次。
(1)小于1的三位小数。()
(2)大于9的三位小数。()
(3)最大的三位小数。()
(4)最小的三位小数。()
(5)零不读出来的两位小数。()
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(6)零不读出来的一位小数。()
五、用0,4,6,8四个数字及小数点,写出整数部分是0的所有三位小数,并把它们从大到小排列起来。(每
个数只能用一次)
六、把下面各数分别填在相应的圈里。
56.40.3621.5633.12511.2
0.01456.340.12593.69.0
七、在□里填数,使它符合下列要求:
□0.□7
(1)使这个数最大,这个数是()。
(2)使这个数最小,这个数是()。
(3)使这个数接近31,这个数是()。
八、根据分数写出小数,并在图上标示出来。
分数:分数:
10
7
12
5
小数:_______小数:_______
九、按要求写出下列各数。
大于1的最大的三位小数是()。
大于10的最小的三位小数是()。
十、在下面的数额末尾添上一个零。
(1)大小不变的是()。
(2)大小有变化的是()。
十一、先找规律,然后按规律填数。
(1)0.190.280.37()0.550.64()
(2)4.24.12()4.11124.11112
十二、小动物们在进行跳远比赛:小马跳了4.86米,小鹿跳了4.85米,狮子跳了4.9,老虎跳了4.901米,
小山羊发挥最大潜力跳了3.98米,请你依次写出跳远比赛中获得前三名的小动物。
十三、找朋友。
五万七千零四5007000005.07亿
五万零七百四十507405.007亿
五亿零七百万570045.074万
五亿零七十万5070000005.7004万
十四、在○里填上“=”或“≈”。
5801600○580.16万5821600○580万
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5801600○580.2万896022万○89.6022亿
十五、请你写出保留一位小数后近似小数为1.6的所有两位小数。
十六、下面是五年级一班3名同学跳高和跳远的成绩情况记录。
(1)这三个人中谁跳得最远?请你按从大到小的顺序写出三人的跳远情况。
(2)从表中你还能知道些什么?
十七、100千克海水里含盐3千克,每千克海水含盐多少千克?1000千克海水含盐多少千克?
十八、一列火车10分钟行驶15.2千米,这列火车从A站到B站用了1小时40分钟,A,B两站间的铁路长多
少千米?
十九、甲数比乙数多4,乙缩小10倍后是0.6,甲数缩小10倍后是多少?
二十、四年级体育小组的同学每个人至少会一项体育运动,会打篮球的有24人,会打乒乓球的有17人,其中
两种项目都会的有8人,这个体育小组一共有多少人?
二十一、在一条大道的一侧从头到尾竖电线杆,共用电线杆18根,这条大道全长1700米,则每两根电线杆间
的间隔是多少米?
二十二、一个四位小数,精确到千分位后,得到的近似数是6.714,这个四位小数可能是多少?
探究作业:
1.把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数。
(1)6角5分是1元的,写成小数是()元。
()
()
(2)29厘米是1米的,写成小数是()米。
()
()
(3)一枝铅笔长20厘米,是()米。
(4)每本日记本1元6角5分,是()元。
(5)每千克巧克力是30元8角,是()元。
2.1004.005读作:(),五十七点六六写作:()。
3.小数点右边第二位是()位,表示(),计数单位是(),第三位是()位,表示
(),计数单位是()。
4.整数部分计数单位最小的是()位,小数部分最高位是()位,小数部分每相邻两个计数单位间
的进率是(),整数部分个位与十位之间的进率是()
5.(1)0.4里面有()个十分之一。
(2)0.09里面有()个百分之一。
(3)0.006里面有6个()分之一。
(4)0.425是由4个()分之一、()个百分之一、()个千分之一组成的。
(5)26.26是由()个十、()个一、2个()分之一、()个百分之一组成的。
6.我会读,并能说出各表示几分之几。
0.390.1080.0060.50.80
7.我能判断
(1)0.14读作:零点十四。 ( )
(2)2.25是个三位小数。 ( )
(3)小数点后面有一位数字的是一位小数,有两位数字的是两位小数,有三位数字的是三位小数。( )
跳高/米跳远/米
马明0.952.97
刘强0.843.20
赵光1.223.14
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(4)0.5表示十分之五,0.80表示十分之八。( )
(5)整数都比小数大。()
(6)纯小数都是比1小的数。()
(7)小数部分最高位是个分位。()
课后拓展作业:
1.快乐猜想
一个小数的计数单位是0.001,它比0.01大,又比0.02小,这个小数可能是()。
2.开心闯关
先做5张卡片,分别写上数字0、0、1、2和小数点,再用其中的几张按要求摆出小数,并读一读。
(1)整数部分是0的三位小数;
(2)只读一个“零”的两位小数;
(3)一个“零”都不读的一位小数。
课题二:小数的性质和大小比较
预习作业:
我会填
1.3.6里有()个0.1,0.36里有()个0.01
2.2个10和9个0.01组成的数是()。
3.0.40的计数单位是(),0.400的计数单位是()。
探究作业:
1.我会化简。
0.30025.0030.030
5.6083.25080.00
2.不改变数的大小,把下面各小数改写成两位小数。
0.83.250010.5
2375.83.500
3.把下列数量改写成用“元”作单位的两位小数:
3角6分=()元4分=()元
110元=()元1元6角=()元
3元零4分=()元9角=()元
4.我会比较
2.022.203.43.0410.10010.1
0.710.171.011.105.065.060
13.4113.4109.899.981616.000
5.我能判断:
(1)3.500=3.5()
(2)0.9里面有90个0.1。()
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(3)0.20030=0.203()
(4)0.07>0.0598()
(5)=1.1()
100
11
6.我会选择:
(1)()添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。()
A、一个数的末尾B、一个数的中间
C、小数的后面D、小数部分的末尾
(2)大于1.2而小于1.3的数有()
A、0个B、1个C、10个D、无数个
(3)在3.04、3.4、3.40、3.400中,与其它数不相等的数是()
A、3.04B、3.4C、3.40D、3.400
(4)与0.5相等的分数是()
A、B、C、D、
1000
5
1000
50
1000
500
1000
5000
(5)下列小数中,最小的两位小数是()
A、0.11B、0.01C、1.01D、1.11
课后拓展作业:
1.我能行
□能填几?(把你的发现在小组内交流)
7.31□.40.542<0.5□3
2.用1、2、3这三个数字和小数点可以组成6个不同的两位小数。把这六个数按从大到小的顺序排列。
课题三:小数改写和近似值
预习作业:
1.把下面各数改写成以“万”或“亿”做单位的数。
(1)以“万”作单位:980000
(2)以“亿”作单位:5400000
2.我的发现:
一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数后,什么变了?什么没变?
探究作业:
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1.我会求。
(1)7.540.3652.962(精确到十分位)
(2)0.1586.4540.503(精确到百分位)
2.我能判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)准确数大于近似数.()
(2)近似数2.0和近似数2一样大.()
(3)7.295保留两位小数后是7.3.()
(4)351000000元≈3.5亿.()
(5)8.856近似于自然数9.()
3.按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。
保留
整数
保留一
位小数
保留两
位小数
保留三
位小数
12.9542
3.0576
40.1237
65.3849
课后拓展作业:
1.填空
(1)保留()位小数,表示精确到十分位.
(2)保留三位小数,表示精确到()位.
(3)3.995≈4.00,表示精确到()位.
2.(1)把315000改写成用“万”作单位的数,再保留整数.
(2)把1927600000吨改写成用“亿吨”作单位的数,再保留两位小数.
3.1999年我国生产水泥573000000吨.把这个数改写成用“亿吨”作单位的数,再保留一位小数.
第四单元小数加法和减法
知识点:
1.
首先数位对齐,整数和整数对齐(个位和个位对齐,十位和十位对齐...)小数点对齐,小数部分十分位和十分
对齐,百分位和百分位对齐.....加减的运算跟整数的加减一样,满十要进位,不够减要向前借1
2.
得数的小数点也要和竖式的小数点对齐。
典型例题
一、我会填。
1、计算小数加减法时,要把()对齐,也就是将相同()上的数对齐。()
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2、比3.26多1.54的数是(),比21.08少17.9的数是()。
3、10个0.65连加,结果是();100个0.97连加,结果是()。
4、甲数是36.7,与乙数的和是63.5,甲乙两数的差是()。
二、看谁算的快。
40.8+90.73=65.96+32.89=132-45.78=
4.8-3=8.56-3.7=10-0.41=6.07-4.896=
三、列式计算
1、4.36与10.5的和减去他们的差,得多少?
2、已知两个数的和是4.05,甲数是3.97,乙数比甲数少多少?
四、用简便方法计算。
32.54-0.46-4.540.9+1.08+0.92+0.135.78-(5.78+7.36)
五、解决问题
1、小明买一本英语书花了12.47元,买了一本字典花了27.33元,他付给收银员50元,应找回多少钱?
2、李刚身高1.32米,王红比李刚高0.08米,王勇比王红低0.12米,王勇身高多少米?
第五单元找规律
知识点:
1,2,4,7,11,16,(22),(29),——相差为:1,2,3,4,5,6,…
2,5,10,17,26,(37),(50),——相差为:3,5,7,9,…
0,3,8,15,24,(35),(48),——相差为:3,5,7,9,…
找规律填空:9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,49-25=24.
有的是所给数字间有规律,有的是隔一个数字间有规律。还有的是相邻两个数字之间地差呈某种规律。
规律可能有同加同减同乘一个数或一个数
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一、填空题。(每空2分,共计38分)
1、○□□○□□………这一组图形中,每()个图形为一组,每组中有()个○,有()个□。
2、△△○○○△△○○○……前28个图形中,有()个○,有()个△。
3、□□○○△△□□○○△△……前73个图形中,有()个○,有()个△,有()个□。
4、0.1、1.1、2.1、3.1、4.1……,这一组数是按()规律排列的,第15个数是
()。
5、ABCCABCCABCC……这排字母的排列规律是(),第52个字母是(),第63个字母是
()。
6、王兵在家练习硬笔书法时,写“我们爱数学我们爱数学…”依次写下去,第99个字是()字。
7、黑珠、白珠共176个串成一串,排列如图:……最后一个是()珠?
8、有一列数8、0、9、8、0、9、8、0、9……第28个数是(),这28个数的和是()。
9、有50颗围棋按这样的规律排列着●●●○●●●○……,那么倒数第7颗是()颜色的。
10、有一位小朋友叫小明,他今年11岁,属狗,可有一位老爷爷他也属狗,这位老爷爷今年可能是
()岁。
、动手操作,画一画。(26分)
1、按照规律在括号里画出每组的第24个图形。(10分)
(1)△○□△○□……………………()……
(2)○○○□○○○□………………()……
(3)△△△○○△△△○○…………()……
(4)○○△□○○△□………………()……
(5)△△□○○△△□○○…………()……
2、按要求画一画(16分)
(1)、每3个图形为一组,每组有两个○,一个△,按一定的规律排列,共画3组。
(2)、每5个图形为一组,每组中有一个☼,一个□,两个△和一个○,按一定的规律排列,共画3组。
(3)、画3种图形,每4个为一组,按一定的规律排列,共画12个。
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(4)、画2种图形,每5个为一组,按一定的规律排列,共画15个。
三、自主探索,解决问题。(36分)
1、字母ABCDEFABCDEF……按照这样排下去,第47个字母是什么?
2、五年级48名同学排成一队,按1-5报数,第13名同学报几?最后一名同学报几?
3、在城市亮化工程中,人民路旁边按“1红、2黄、1绿”的顺序安装彩灯,你知道第65只灯是什么颜色的灯?
这65只灯中,三种颜色的灯各有多少只?
4、2006年9月1日是星期五,请问是星期几?
是星期几呢?
5、小明在暑假中生活很有规律,每5天中第一天去少年宫,接着两天去游泳馆,最后两天去图书馆。如果从7
月1日起照此规律活动,他第3次去少年宫应是几月几日?
6、小明练习写毛笔字,他一直按下面的顺序写着这样几个字:
我要学好数学我要学好数学…
现在知道他一共写了75个字,其中“学”字写了多少个?
四、附加题。(10分)
数学王国真奇妙:
数学王国数学王国数学王国……
真奇妙真奇妙真奇妙真奇妙……
上表中,将每列上下两个字组成一组,例如第一组为“数真”,第2组为“学奇”。你知道第231组是什么吗?
第六单元解决问题的策略
一、知识点:
1、用一一列举的策略解决简单的实际问题。
2、知道列举时要注意的问题,以及学会不同的列举。
例1一个数的7倍加上3,减去12再乘以3得57,求这个数。
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解析:可以从最后所给的条件入手解答,从57逆推,乘以3得57,未乘前是57÷3=19,减去12得19,
未减前是19+12=31,加上3后得31,未加前是31-3=28,一个数的7倍时28,所以这个数是28÷7=4。
解答:(57÷3+12-3)÷7=4
当堂练习:
1.一个数加上6,除以9,减去5,乘以8,其结果为8,这个数是多少?
2.张伯伯说:“把我的年龄加上25,除以4,再减去23,最后乘以25,恰好是半百。”张伯伯今年多少岁?
例2幼儿园买回一筐苹果,第一天吃去全部的一半多3个,第二天吃去余下的一半少4个,这时筐中还剩
下15个苹果,筐中原有苹果多少个?
解析:可以逆向思考:如果筐中还剩15-4=11个苹果,那么第二次正好吃去余下的一半,于是推知第一次
吃完后还余下22个,那么第一天吃去全部的一半应该是22+3=25个苹果,总共25×2=50(个)苹果。
解答:[(15-4)×2+3]×2=50(个)
答:筐中原有苹果50个。
当堂练习:
3.百货商店出售彩电,上午售出总数的一半多20台,下午售出剩下的一半多15台,还剩下75台,店里
原有彩电多少台?
4.玲玲用压岁钱去买学习用品,买书包时先付40元,再付剩下钱的一半,买美术用品时又先付40元,再
付剩下钱的一半,最后还剩40元,玲玲有压岁钱多少元?
例3甲、乙两位师傅共做零件135个,如果从甲做的零件中拿36个给乙,而又从乙做的零件中拿出45个
给甲,这时乙的零件个数是甲的1.5倍,原来甲、乙师傅各做零件多少个?
解析:根据和倍问题先求出甲现有零件的个数,135÷(1.5+1)=54(个),再逆推出他原有零件的个数:
54-45+36=45(个),乙原有零件135-45=90(个)。
我们可以用列表法把逆推的过程表示出来:
甲零件个数/个乙零件个数/个
现在135÷(1.5+1)=54(个)135-54=81(个)
第二次54-45=9(个)81+45=126(个)
第一次9+36=45(个)126-36=90(个)
解答:135÷(1.5+1)=54(个)……甲现有个数
54-45+36=45(个)……甲原有个数
135-45=90(个)……乙原有个数
答:原来甲师傅做零件45个,乙师傅做零件90个。
当堂练习:
5.甲、乙两个化肥仓库共存化肥480吨,由于甲仓库需维修,将140吨化肥放入乙仓库,待维修好后又从
乙仓库运回90吨化肥,这时甲仓库化肥是乙仓库的3倍,甲、乙原来各有化肥多少吨?
例4甲、乙、丙、丁各有棋子若干枚,甲先拿出自己棋子的一部分给乙、丙,使乙、丙每人的棋子各增加
一倍,然后乙也把自己的棋子的一部分以同样的方式给丙、丁,丙也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了
甲、丁,最后丁也将自己的棋子的一部分以这样的方式给了甲、乙。这时四人的棋子都是16枚。原来甲、乙、
丙、丁四人各有棋子多少枚?
解析:最后一次四人的棋子都是16枚,每次变化中,有一人的棋子数未动,有两人的棋子数增加一倍,倒
推时应除以“2”,另一个人的棋子数减少了两人增加的总数。
我们可以用列表法进行倒推:
甲/枚乙/枚丙/枚丁/枚
初始情况301798
第一次434188
第二次483616
第三次881632
第四次16161616
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答:原来甲有棋子30枚,乙有棋子17枚,丙有棋子9枚,丁有棋子8枚。
当堂练习
6.甲、乙、丙三人各有邮票40枚、30枚和20枚,甲先拿出自己的一半平分给乙、丙,然后乙也拿出自己现有的一半平分
给甲、丙,最后丙也拿出自己现有的一半平分给甲、乙。这样一次不断地给了30次,则第30次时甲、乙、丙手中各有邮票多少
枚?
甲/枚乙/枚丙/枚
初始情况403020
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
…………
想一想,通过这张表格的填写你发现了什么?
例5袋子里有若干个球,小亮每次拿出其中的一半再放回一个球,这样操作了5次,袋中还有3个球,则袋中原有多少个球?
解析:可尝试用列表倒推出原来的球数。
解答:
袋中球数/个
初始状态(18-1)×2=34
第1次操作后(10-1)×2=18
第2次操作后(6-1)×2=10
第3次操作后(4-1)×2=6
第4次操作后(3-1)×2=4
第5次操作后3
答:袋中原有球34个。
7.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长。一天,他在一座桥上碰见一位老人,老人对他说:“只要你走过这座桥再回来,我
就把你身上的钱增加一倍,但做为报酬,每走一个来回,要给我32个铜板。”财迷觉得很合算,同意了。他走过桥又回来,身上
的钱果然增加了一倍,他高兴的给老人32个铜板。可当财迷走完第五个来回,他身上的最后32个铜板全都给了老人。你知道财
迷身上原来有多少个铜板吗?
综合训练:
1.填一填。
(1)(□+5)÷7-0.5=4.5,□=()。
(2)(△×6-△-2)÷6=3,△=()。
2.一瓶油先吃去0.4千克,再吃去余下的一半,这时还剩油0.3千克,这瓶油有多少千克?
3.某数加上5,乘以5,减去5,除以5,其结果还是5,这个数是多少?
4.四、五年级同学去植树,上午植的棵数比总数的一半少6棵,下午植的棵数比所剩下的一半多8棵,结果还剩25棵没有
种,这批树苗有多少棵?
5.东东和阳阳共有邮票120枚,东东把20枚阳阳喜欢的花卉邮票送给阳阳后,阳阳选出了15枚东东喜欢的动物邮票送给东
东,这时,东东的邮票是阳阳的一半,东东与阳阳原来各有邮票多少枚?
6.有一筐苹果,第一次取出全部的一半多2个,第二次取出余下的一半少2个,筐中还剩20个,筐中原有苹果多少个?
7.猴子吃桃子,第一天吃了一半又一个,第二天吃了余下的一半又一个,第三天也吃了余下的一半又一个,第四天、第五天
都分别吃了前一天余下的一半又一个,最后剩下一个桃子,原有桃多少个?
第七单元小数乘法和除法(一)
一、知识点:
1例如个位对齐个位,十位对齐十位……,积的小数位数等于所有上的小数位数总和。
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88.5
*100.972
—————
8936.022
2.
遇到小数乘法,先把小数当整数乘,乘完之后所有因数的小数点加起来共有几位,积上面就点几位小数点。
注意如果碰到因数有零的算式,要先加上零,再点小数点。遇到小数除法,如果除数是小数,先把它扩大成整
数,被除数也扩大相应的倍数,其他就按整数除法做
)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的哪一位
对个因数的哪一位对齐;
2)然后把几次乘得的数加起来。
(整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写
几个0。)
小数乘法法则:
1)按整数乘法的法则算出积;
2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。
3)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
整数的除法法则
1)从被除数的商位起,先看除数有几位,再用除数试除被除数的前几位,如果它比除数小,再试除多一位数;
2)除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商;
3)每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则:
1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。
一、判断题
1.0.5×4÷0.5×4=2÷2=1 ( )
2.72-3.6÷0.4=72-9=63 ( )
3.9.5+0.5×2=10×2=20 ( )
4.15.8-6.8+3.2=15.8-10=5.8 ( )
二、填空题
1.在□里填上适当的数,再列出综合算式.
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2.在括号内填上适当的数.再列出综合算式
三、口算题
5.4+4.6-2.8= 9-3.2-0.8=
(1.5+2.4)×0.2= 1.7+1.3×0.4=
3.6×2-3.6= 8.5÷0.5+0.6=
四、计算题(每道小题4分共12分)
1.9.8×[2.5-(0.95+1.3)]
2.5.04÷(1.37+0.23+1.875×0.64)
3.0.34×[(144×0.8)÷(2.67+1.83)]
五、文字叙述题
1.82.5与0.4的积比7.5与4.95的差大多少?
2.3.6被0.23与3.37的和的2倍去除,商是多少?
3.6.25与3.75的和除这两个数的差,商是多少?
六、应用题
1.妈妈到水果店买了4.5千克苹果和2千克梨,已知苹果和梨每千克都是2.3元,妈妈共花了多少元?(用两
种方法解答)
2.化肥厂第一车间8小时可生产化肥34吨,照这样计算,要生产127.5吨化肥,需要多少小时?
3.粮食仓库运来12车大米,每车装大米3.5吨,又运来9车面粉,每车装4.5吨,运来的大米多还是面粉多?
多多少?
小数乘法和除法
一、理清概念,准确填空。
1、根据205×36=7360,直接写出下列各题的积。
2.05×36=()20.5×36=()0.36×205=()
2、把5.4缩小100倍是(),把()缩小1000倍是0.08,把50缩小()倍是0.5。
3、在○里填上“>”“<”或“=”。
32×0.98○326.09×2○6.0934×0.35○0.35
14×7.5○7.5×146×7.04○7.0418.9×5○5
4、0.82
×10
=()
÷100
=()
×1000
=()
()
×10
=()
÷1000
=()
×100
=6.7
5、1.8吨=()千克76克=()千克()厘米=0.5米
900毫升=()升204平方分米=()平方米8.75米=()毫米
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6、一个小数,先把小数点向右移动一位,再把小数点向左移动三位后得到的小数是0.27,原来的小数是
()。
7、李芳用1分钟可以做45道口算题,李强的速度是她的1.4倍,李强每分钟可以做()道口算题。
8、甲、乙两数的积是2.9,如果甲数扩大10倍,乙数扩大100倍,则现在甲、乙两数的积是()。
9、甲、乙两数的差是9.9,把甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数,则甲数是(),乙数是
()。
10、小芳在计算一个数除以10时,将除号看成了乘号,结果得3.2,正确的结果应该是()。
二、反复推敲,慎重判断。
1、要把一个数扩大10倍,只要在这个数的末尾添写一个0就可以了。()
2、0.47扩大10倍的结果,与470缩小100倍的结果相同。()
3、把1.02的小数点去掉,这个数就扩大了100倍。()
4、一个正方形的边长乘10,则面积也乘10。()
5、如果两个数的乘积是整数,那么这两个数不一定都是整数。()
三、仔细比较,合理选择。
1、下列算式中得数小于1的是()
A、67.2÷42B、18×0.2C、4.68÷18
2、甲、乙两数的商是7.5,如果甲数扩大10倍,要使商不变,乙数应()。
A、扩大10倍B、缩小10倍C、不变
3、要使2.8×□+7.2×□=50.8,□中应填()。
A、0.508B、5.08C、50.8
4、把一个数的小数点先向左移动两位,再向右移动三位,这个数就()。
A、扩大10倍B、缩小10倍C、扩大100倍
5、0.25×14的积是()位小数。
A、一B、二C、三
四、注意审题,细心计算。
1、直接写得数
5.7÷100=90÷1000=0.6×100=0.83×10÷100=
2.4×5=1000×3.2=0.72÷8=9.3÷100×1000=
2、列竖式计算
54×0.47=1.85×36=39.2÷28=7.65÷45=
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420×3.5=3÷40=40÷50=0.36×15=
五、联系实际,解决问题
1、10千克油菜籽可以榨油3.8千克,照这样计算,1000千克油菜籽可以榨油多少千克?
2、光明小学采用乐节约措施后每个月节约用水3吨,如果每吨水2.8元。光明小学全年可节约水费多少元?
3、一只梅花鹿高1.46米,一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3倍。梅花鹿比长颈鹿矮多少米?
4、甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行75千米,乙车每小时行60千米,经过4.5小时两车相
遇。两地之间的公路长多少千米?
5、玩具商店上午卖出玩具汽车18辆,下午卖出同样的玩具汽车32辆,下午比上午多卖128.8元。每辆玩具汽
车多少元?
6、一个城市的出租车在2公里以内收费5元,超过2公里后,每公里收1.50元。李老师乘坐了14公里,要付
多少车费?
7、下面是欣欣文具店铅笔和橡皮的进货价和零售价。
铅笔每捆20枝橡皮每盒18块
进货价:每捆24元进货价:每盒45元
零售价:每枝1.8元零售价:每块4元
卖出一捆铅笔和一盒橡皮各可盈利多少元?
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第八单元公顷和平方千米
知识点:
1.面积单位
面积单位有平方公里、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。它们之间的换算关系是:
1平方公里=1000000平方米;
1平方米=100平方分米;
1平方分米=100平方厘米;
1平方厘米=100平方毫米。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
2.地积单位
公制的地积单位有:平方公里、公顷、公亩。市制的地积单位有:亩。它们之间的换算关系是:
1平方公里=100公顷;
1公顷=100公亩;
1公亩=100平方米;
1公顷=15亩;
1平方米=0.0015亩;
1.测量和计算大面积的土地,通常用平方千米作单位。边长是()米的正方形土地,它的面积是1平方千米,
也就是()平方米。
2.边长为100米的正方形土地的面积是()平方米,合()公顷。
3.0.25平方千米=()公顷3公顷=()平方米
1.45公顷=()平方米0.32平方千米=()平方米
650公顷=()平方千米20平方米=()平方厘米
4.如果将我们的教室按50平方米计算,那么1公顷的土地相当于有()个这样的教室。
5.我国的国土面积约为1260万平方千米,那么江苏省的面积约为102600()。
6.1989年3月,美国“瓦尔德斯”号油轮触礁,近4万吨原油倾泻入海,覆盖了260000公顷的海岸和附近海
域。将横线上的数改写成用“平方千米”作单位的数,是()平方千米。
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7.有环保专家指出,每年大约有60万平方千米的农田沙漠化,有15万平方千米的森林消失。将这两个数据分
别转换成公顷作单位,并说一说你看到这个资料的感想。
60万平方千米=()公顷15万平方千米=()公顷
8.在括号里填入适当的单位名称,使等式成立。
3.6()=0.36()0.6()=600()
1.26()=12600()0.6()=600000()
9.面积为10公顷的长方形晒盐场,宽是200米,长是()米。
10.一块边长是1000米的正方形土地的面积是()公顷,如果每4平方米种一棵树,一共可以种()棵树。
二、明辨是非。(8分)
1.边长为100米的正方形土地面积是1公顷;长200米,宽50米的长方形土地的面积也是1公顷。
()
2.一个足球场的面积大约是20公顷。()
3.76平方千米=0.76公顷。()
4.一块菜地的面积是99平方米,接近1公顷。()
三、对号入座,请把正确的答案的序号填在括号里。(8分)
1.一块长方形水稻田长250米,宽80米,面积是()。
①2公顷②20公顷③20000公顷
2.一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的()。
①1倍②2倍③4倍
3.面积相等的三角形和平行四边形,如果三角形的高是平行四边形的2倍,那么三角形的底()平行四边形
的底。
①大于②小于③等于
4.下图中,长方形的长等于平行四边形的底,那么长方形的面积()平行四边形的面积。
①大于②小于③等于
长底
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四、精打细算。(共20分)
1.直接写得数。(4分)
1—0.03=1÷4=9.1+9=9.6÷48=
0.15×4=6.6÷1.1=1.25×8=0.24×5=
2.下面各题怎样算简便就怎样算。(16分)
16.5—4.62—5.381.25×4×256.52—(1.64+2.52)
5.4÷25÷40.85×101—0.853.6÷4—0.12×5
(3.95—3.68)÷94.8×5—6.6
五、解决实际问题。(42分)
1.一个梯形果园,上底是2000米,下底是5000米,高是400米。这个梯形果园占地多少公顷?
2.一块正方形草坪的周长是2400米。它的面积是多少公顷?
3.一个果农在2公顷的荒坡上种梨树,每棵梨树占地面积8平方米,每棵梨树可收梨72千克,这些梨树共可以
收梨多少千克?
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4.一块三角形的稻田占地8公顷,它的一条直角边长800米,另一条直角边长多少米?
5.一块平行四边形的水稻田,底是200米,高是400米,一共收水稻72吨。平均每公顷收水稻多少吨?
6.小红家旁边有一个近似正方形的小公园,为了测量这个小公园的占地面积,她绕着围墙走了3圈,大约一共
走了1200米。这个公园的占地面积大约是多少公顷?
7.一个周长为60米的正方形土地与一块底长为50米的三角形土地的面积相等。这块三角形地的高是多少米?
8.地球的表面积大约是510000000平方千米,其中陆地面积约150000000平方千米,海洋面积约360000000平
方千米。
(1)先把这些数改写成以亿为单位的数,再算一算,海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米。
(2)请你再提出一个数学问题,并解答。