同底数幂相除

同底数幂相除

植树问题ppt-一禅小和尚语录

2023年3月17日发(作者：sp业务)

同底数幂的除法法则

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县职中初中八年级上数学导学案

课题：同底数幂的除法课型：新授

主备人：钟飞审核人主讲教师：使用日期：

〖三维目标〗

知识与技能目标：理解同底数幂的除法法则，并能应用.

过程与分析目标：经历探索同底数幂的除法运算的过程，进一步体会幂的意义，学会简单的

整式除法运算.

情感与态度目标：培养有条理的思考表达能力，体会同底数幂的除法法则的算理，体会数学

内涵与价值.

【教学重点】：掌握同底数幂的除法法则

【教学难点】：理解同底数幂的除法法则

【教学关键】：在学习整式乘法之后，类比数的运算，自然引入整式除法运算.

〖教学方法与手段〗

1、教学方法：类比学习法，探索法

2、教学准备：彩色粉笔

〖导学流程〗

教学环节学案（学生活动）

导案（教师活

动）

课前预习

（复习）

1.前面我们学过了哪些幂的运算法则呢？（1）nmnmaaa

(2)mn

n

maa（3）mm

mbaab(m、n均为正整数)

教师提问，学

生回答

情境创设

导入新课

问题思考：一种数码照片的文件大小是82k，一个存储量为

62M(1M=102K)的移动存储器能够存储多少这样的数码相片？

这个存储器的容量为62×102=162K,它能在顾储这种数码相片的数量

为162÷82,怎样计算162÷82呢？

思路点拨：根据除法是乘法的逆运算.

学生活动：小组合作，分析，根据除法是乘法的逆运算，求解，或由乘

方的意义切入。

引导学生思

考，关注学生

的思维方法，

鼓励和请一

些学生发表

自己的看法.

同底数幂的除法法则

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合作学习

探索新知

1．问题提出：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律：

（1）

55535（2）

10101037（3）

aaa36

学生活动：在完成前面的问题探究以后，有了感情认识，然后再进行填

空，加深理解寻找规律.

2.形成法则

同底数幂的除法法则：

字母表示：nmnmaaa（a



0，m，n都是正整数，并且m＞n）

文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减.

评析：教师注意讲明a



0问题，以及与nmnmaaa的区别.

3．范例学习：例4，计算

（1）38aa(2)310aa(3)4722aa

学生活动：先独立完成例4，再从中小结出运算法则的方法，踊跃上台。

4．问题探究：

（1）分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？

①2233=（）②221111=（）③mmaa()

学生活动：完成探究，从中小结出规律.

教师归纳：任何不等于0的数的0次幂都等于1.

教师活动：请你完成下面题目：

x为何值时，01x=1？2.x为何值时，013x=1？

学生活动：通过分析可知（1）x-1



0x=1，（2）3x-1



0x



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评析：设置这个问题，主要是对10a中的a进行认识，强化a



0的

意识.

1．在学生自

探究的基础

上，进一步进

行归纳.

2．启发引导

学生完成例4

（让学生上

台演示），教

师再归纳总

结运算方法。

新知应用

实战练兵

1.课堂练习P23第1、2题

2.探究时空：一种液体每升含有1210个有害细胞，为了试验某种杀菌剂

的效果，科学家们进行实验，发现1滴菌剂可以杀死810此种细菌，要

将1升液体中的有害细菌全部杀死，要这种杀菌剂多少滴？你是怎么计

算的？

学生练习，教

师点评

课后小结

1、同底数幂的除法性质：同底数幂相除，底数不变，指数相减，10a（a



0）

（1）使用范围：两个幂的底数相同，且是相除关系，被除式的指数大于或等于除式的

指数.

（2）使用方法：商中幂的底数不变，指数相减；当幂的指数相等时，商等于1.

2、注意的问题：（1）性质对于三个或三个以上的同底数幂相除仍然成立.

（2）幂的底数和指数可以是具体数，也可以是整式（均不等于零）

课后作业课本P23页习题13.1第6，7，8题

教学反思

同底数幂的除法法则

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