二次根式的加减
庆中秋-函数的基本公式
2023年3月17日发(作者：水妖精原理)二次根式的加减教案
二次根式的加减教案
新的课程标准，倡导把课堂变为学生的自主合作、探究的场所，
呼唤学生主体性的发展。下面是店铺整理的二次根式的加减教案，希
望大家喜欢!
【1】二次根式的加减教案
教材分析:
本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本
节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式
的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根
式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学
生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二
次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决
实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行
二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:
本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、
交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎
实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学
目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性
评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服
自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任
务。
设计理念:
新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学
文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，
让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为
学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生
零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、
富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中
培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过
开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习
习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并
讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一
个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。
教学目标知识与技能目标：
会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的'二次
根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。
过程与方法目标：
通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经
历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观：
通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充
分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
重点、难点:重点：
合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加
减法。
难点：
二次根式加减法的实际应用。
关键问题:
了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式
的加减法。
教学方法:.
1.引导发现法：在教师的启发引导下，鼓励学生积极参与，与实
际问题相结合，采用“问题—探索—发现”的研究模式，让学生自主
探索，合作学习，归纳结论，掌握规律。
2.类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合
并同类二次根式。
3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进行点拨指导，
实现全优的教育效果。
【2】二次根式的加减教案
教学目标：
1.知识目标：二次根式的加减法运算
2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式
的加减法运算解决实际问题。
3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。
重难点分析：
重点：能熟练进行二次根式的加减运算。
难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实
际应用。
教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新
的目的;运用创设问题激发学生求知欲;通过学生全面参与学习(分层次
要求)，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。
运用教具：小黑板等。
教学过程：
问题与情景师生活动设计目的
活动一：
情景引入，导学展示
1.把下列二次根式化
为最简二次根
式：，；，，。上述两组
二次根式，有什么特点？
2.现有一块长7.5dm、
宽5dm的木板，能否采用如教科
书图21.3-所示的方式，在这块
木板上截出两个面积分别是8dm
和18dm的正方形木板？
这道题是旧知识的回
顾，老师可以找同学直接回
答。对于问题，老师要关
注：学生是否能熟练得到正
确答案。教师倾听学生
的交流，指导学生探究。
问：什么样的二次根式能进
行加减运算，运算到那一步
为止。
由此也可以看到二次
加强新旧知
识的联系。通过观
察，初步认识同类
二次根式。
引出二次根
式加减法则。
根式的加减只有通过找出被
开方数相同的二次根式的途
径，才能进行加减。
3.A、B层同学自主学习15页
例1、例2、例3，C层同学至少
完成例1、例2的学习。
例1.计算：
（1）;
（2）-;
例2.计算：
1）
2)
例3．要焊接一个如教科书图
21.3—2所示的钢架，大约需要
多少米钢材（精确到0.1米）？
活动二：分层练习，合作互助
1.下列计算是否正确？
为什么？
（1）
（2）；
（3）。
自学的同时抽查部分同学在
黑板上板书计算过程。抽2
名C层同学在黑板上完成例
1板书过程，学生在计算时
若出现错误，抽2名B层同
学订正。抽2名B层同学在
黑板上完成例2板书过程，
若出现错误，再抽2名A层
同学订正。抽1名A层同学
在黑板上完成例3板书过
程，并做适当的分析讲解。
此题是联系实际的题
目，需要学生先列式，再计
算。并将结果精确到0.1
m，学生考虑问题要全面，
不能漏掉任何一段钢材。
老师提示：
1）解决问题的方案是否得
当;2）考虑的问题是否全
面。3）计算是否准确。
A层同学完成16页练习
1、2、3；B层同学完成练习
1、2，可选做第3题；C层
同学尽量完成练习1、2。多
数同学完成后，让学生在小
组内互相检查，有问题时共
同分析矫正或请教老师。也
可以抽查部分同学。例如：
抽3名C层同学口答练习1；
抽4名B层或C层同学在黑
板上板书练习第2题；抽1
名A层或B层同学在黑板上
板书练习第3题后再分析讲
解。
点拨：1）对的化简是否正
确；2）当根式中出现小
数、分数、字母时，是否能
把学习目
标由高到低分为
A、B、C三个层
次，教学中做到分
层要求。
学生学习经
历由浅到深的过
程，可以提高学生
能力，同时有利于
激发学生的探索知
识的欲望。
将二次根式的加减
运算融入实际问题
中去，提高了学生
的学习兴趣和对数
学知识的应用意识
和能力。
小组成员互相检查
学生对于新的知识
掌握的情况，巩固
学生刚掌握的知识
能力。达到共同把
关、合作互助的目
的。
培养学生的计算的
准确性，以培养学
生科学的精神。
2.计算：
（1）；
（2）
（3）
(4)
3.（见课本16页）
补充：
活动三：分层检测，反馈小结
教材17页习题：
A层、B层：2、3.
C层1、2.
小结：
这节课你学到了什么知识？你
有什么收获？
作业：课堂练习册第5、6
页。
正确处理；
3）运算法则的运用是否正
确
先测试，再小组内
互批，查找问题。学生反思
本节课学到的知识，谈自己
的感受。
小结时教师要关注：
1)学生是否抓住本课的重
点；
2)对于常见错误的认识。
对课堂的问题及时
反馈，使学生熟练
掌握新知识。
每个学生对于知识
的理解程度不同，
学生回答时教师要
多鼓励学生。
【二次根式的加减教案】