阿基米德定理
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2023年3月16日发(作者：川中南校)阿基米德原理
教学目标
知识与技能
1．知道阿基米德原理，会求浮力的大小；
2．尝试用阿基米德原理解决简单的问题，能解释生活中一些与浮力有关的
物理现象。
过程与方法
1．经历科学探究浮力大小的过程，培养探究意识，提高科学探究能力；
2．培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生处理信息的能力；
3．经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。
情感、态度与价值观
1．通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣；
2．通过运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系。
教学重点
阿基米德原理的实验探究及其应用。
教学难点
实验探究浮力与排开液体重力的关系，正确理解阿基米德原理的内容
教学方法
观察法、讨论法、实验探究法、总结法。
课型课时
实验课，1课时
教学手段
学生用的实验器材包括：弹簧测力计、木块、石块、细线、橡皮泥、溢水杯、
量筒、大烧杯、小桶、塑料瓶、水、酒精等。
教学过程
导入新课
故事导入一
阿基米德出生在古希腊的贵族家庭，他从小热爱学习，善于思考，喜欢辩论。
有一次，国王要金匠给他做一顶金王冠，做王冠用的金子事先称过重量。王
冠做好了，国王听说工匠在王冠中掺进了白银，偷走了一些金子。可是，王冠的
重量，并没有少；从外表看，也看不出来。没有证据，就不能定金匠的罪。国王
把阿基米德找去，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。
据说，阿基米德是从洗澡得到启发，才解决了这个难题。这天，他去澡堂洗
澡，心里还想着王冠问题。当他慢慢坐进澡盆的时候，水从盆边溢了出来。他望
着溢出来的水发呆，忽然，高兴地叫了起来：“找到了！找到了！”阿基米德连
衣服都来不及穿好，竟然赤着身子，从澡堂跑回家里。
原来，阿基米德已经想出了一个简便方法，可以判断王冠是不是纯金做的。
他把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢了出来。他取出金冠，把水装满，
再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢了出来。他把两次溢出的
水加以比较，发现第一次溢出来的多。于是他断定王冠中掺了银子。然后，他又
经过一番试验，算出了银子的重量。当他宣布这个结果的时候，金匠们一个个惊
得目瞪口呆。他们怎么也弄不清楚，为什么阿基米德会知道他们的秘密。
当然，说阿基米德是从洗澡中得到启发，并没有多大根据。但是，他用来揭
开王冠秘密的原理流传下来，就叫做阿基米德原理。直到现代，还在利用这个原
理测定船舶载重量。
你能知道阿基米德揭开这个秘密的原理吗？你想知道这个原理是什么内容
吗？今天我
们就要学到这条原理。
引出课题并板书：阿基米德原理。
推进新课
一、阿基米德的灵感
创设情境：指着漂浮在水面上的空易拉罐提出问题，易拉罐浮在水面上，用什么
办法能
把它浸入水中呢？
方法1：用手把空易拉罐瓶向下慢慢压入水桶中，如图所示。
问题：(1)你的手有什么感觉？
(2)易拉罐受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了吗？
(3)水面高度有什么变化？
(4)这些都说明了什么问题？
学生活动：通过实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越
来越大，排
开的水越来越多。说明浮力的大小和排开液体多少有关系。
方法2：将易拉罐踩扁放入水中下沉。
问题：
(1)易拉罐为什么会沉下去？它受到的重力变化了吗？受到的浮力变化了
吗？
(2)易拉罐踩扁后放入水中，什么变了？
(3)这些都说明了什么问题？
学生活动：思考讨论。易拉罐的重力没有变，之所以会下沉，是因为它受到
的浮力减小
了。易拉罐踩扁后，体积变小，放入水中，排开水的体积也变小了。说明浮力的
大小跟易拉
罐排开水的体积有关，体积越小，受到的浮力越小。
交流分析：根据上一节课我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密
度越大，它受到的浮力就越大。现在根据阿基米德的故事，如果我们用“物体排
开液体的体积”取代“浸没在液体中物体的体积”来陈述这个结论，可以得到，
物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。
教师引导学生统一说法：把物体浸入液体的体积称为物体排开液体的体积。
液体的密度、排开液体的体积是不是和排开液体的质量有一定的联系呢？
排开液体的质量是不是和排开液体所受的重力有一定的联系呢？
浮力的大小会不会和排开液体所受的重力有一定的关系呢？
（步步引导、层层过渡。）
由于物体的体积与密度的乘积等于物体的质量，可以进一步推想，浮力的大
小跟排开液
体所受的重力也密切相关。
二、浮力的大小
猜想与假设：
[教师点拨学生猜想]：由前面实验我们知道，物体浸入液体的体积越大（即
物体排开液
体的体积越大），液体的密度越大，物体所受的浮力越大。也就是说浮力的大小
与物体排开
液体的重量是有关的，它们之间有什么数量关系呢？
制定计划与设计实验：
[学生讨论]：经过讨论，设计出实验的方案。教师评价。
思考交流：浸没在液体中的物体都会受到浮力的作用，所受浮力的大小可以
用弹簧测力计测出。物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出。
实验探究：探究浮力的大小与排开液体的重力的关系
1．实验器材：弹簧测力计、石块、烧杯、小桶、水。
思考问题：如何测出石块排开的水所受的重力呢？
①溢水杯中的水应为多少？②先测空桶的重力呢，还是先测桶和排开水的总
重力呢？
小组讨论，汇报方案，教师点评。学生分组实验，把数据记录在表格中。
2．实验步骤
(1)如图所示，测出石块所受的重力G和小桶所受的重力
(2)将溢水杯中注满水，把石块浸入溢水杯中，让排出的水全部流人小桶中，读
出此时弹簧测力计的示数F，同时用小桶收集物体排开的水。
(3)用弹簧测力计测出小桶和水的总重力
则排开水的重力
3．实验数据记录表格
4．分析与讨论：
运用比较的方法，通过比较得出结论。
结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力的大小等于被它
排开的液体所受的重力
这个结论叫做阿基米德原理。用公式表示为：
①阿基米德原理的表达式：
②物体浸在液体中有两种可能：
物体排开液体的体积
等于物体浸入液体中的那部分的体积：
⑥浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其他任何因素
都无关。
浮力的大小与物体全部进入液体后的深度无关。
巩固练习：
1.体积相同的铜、铁、铝浸没水中，比较下列物体受的浮力？
答：F浮铝＝F浮铁＝F浮铜
2.A、B两个金属块的体积相等，A浸入在水中，B浸入在酒精，同一个高度，哪
个受到的浮力大？(ρ水＞ρ酒精)
答：F浮A＞F浮B
板书设计：
第十章第二节阿基米德原理
1.阿基米德的灵感：
2.浮力的大小：
3.探究实验：
4.阿基米德原理
布置作业：复习上过的内容，优化设计的快乐预习和轻松尝试部分重点作业。