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模拟集成电路设计
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2023年3月16日发(作者：核苷酸酶)模拟CMOS集成电路设计课程设计报告
--------二级运算放大器的设计
信息科学技术学院电子与科学技术系
一、概述：
运算放大器是一个能将两个输入电压之差放大并输出的集
成电路。运算放大器是模拟电子技术中最常见的电路，在某种程
度上，可以把它看成一个类似于BJT或FET的电子器件。它是
许多模拟系统和混合信号系统中的重要组成部分。
它的主要参数包括：开环增益、单位增益带宽、相位阈度、
输入阻抗、输入偏流、失调电压、漂移、噪声、输入共模与差模
范围、输出驱动能力、建立时间与压摆率、CMRR、PSRR以及
功耗等。
二、设计任务：
设计一个二级运算放大器，使其满足下列设计指标：
工艺
Smic40nm
电源电压
1.1v
负载100fF电容
增益20dB至少40dB
3dB带宽
20MHz
输入小信号幅度5uV共模电平自己选取
输出共模电平自己选取
电路结构两级放大器
相位裕度60~70度
功耗无要求
三、电路分析：
1.电路结构：
最基本的二级运算放大器如下图所示，主要包括四部分：第一级
放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
2.电路描述：
输入级放大电路由PM2、PM0、PM1和NM0、NM1组成。
PM0和PM1构成差分输入对，使用差分对可以有效地抑制共模
信号干扰；NM0和NM1构成电流镜作为有源负载；PM2作为恒
流源为放大器第一级提供恒定的偏置电流。
第二级放大电路由NM2和PM3构成。NM2为共源放大器；
PM3为恒流源作负载。
相位补偿电路由电阻R0和电容C0构成，跨接在第二级输
入输出之间，构成RC米勒补偿。
此外从电流电压转换角度来看，PM0和PM1为第一级差分
跨导级，将差分输入电压转换为差分电流。NM0和NM1为第一
级负载，将差模电流恢复为差模电压。NM2为第二级跨导级，
将差分电压信号转换为电流，而PM3再次将电流信号转换成电
压信号输出。
偏置电压由V0和V2给出。
3.静态特性
对第一级放大电路：
构成差分对的PM0和PM1完全对称，故有
G
m1
=g
mp0
=g
mp1
(1)
第一级输出电阻
R
out1
=r
op1
||r
on1
(2)
则第一级电压增益
A
1
=G
m1
Rout1=g
mp0,1
(r
op1
||r
on1
)(3)
对第二级放大电路：
电压增益
A
2
=G
m2
R
out2
=-g
mn2
(r
on2
||r
op3
)(4)
故总的直流开环电压增益
A
0
=A
1
A
2
=-g
mp0,1
g
mn2
(r
op1
||r
on1
)(r
on2
||r
op3
)(5)
由于所有的管子都工作在饱和区，所以对于gm我们可以用公式
g
m
=
D
ILW)/(Cox2(6)
进行计算；
而电阻r
o
可由下式计算
r
o
=
D
I
1
(7)
其中λ为沟道长度调制系数且λ∝1/L。
4.频率特性
第一级输出节点到地的总电容C
out1
C
out1
=C
GDP1
+C
DBP1
+C
GDN1
+C
DBN1
+C
GSN2
（8）
第二级输出节点到地的总电容C
ou
t
2
C
out2
=C
DBN2
+C
DBP3
+C
GDP3
+C
L
(9)
列出KCL方程：
0)(CG
2021
1
2
1
oiiout
out
i
idm
VVsVsC
R
V
V（10）
0)(G
202out
2
22
ioo
out
o
im
VVsCVsC
R
V
V（11）
联立（10）、（11）消去中间变量V
i2
得电路的传递函数为
1
)(
2
21021
bsas
RRsCGG
V
V
outoutmm
id
o（12）
其中a=[C
out1
C
out2
+C
0
(C
out1
+C
out2
)]R
out1
R
out2
b=C
out1
R
out1
+C
out2
R
out2
+C
0
(G
m2
R
out1
R
out2
+R
out1
+R
out2
)(13)
由式（12）可得零点
0
2
0
2
22C
g
C
G
fmnm
Z
（14）
再看式（12）分母部分，对于形如as2+bs+1=0的方程，如果有
两个实根并相距很远，有s
1
=-c/b,s
2
=-b/a。由此得两个实根分别
为
)R(
1
s
2121202211
1
outoutoutoutmnoutoutoutout
RRRgCRCRC
(15)
2121021
2121202211
2)]([
)R(
outoutoutoutoutout
outoutoutoutmnoutoutoutout
RRCCCCC
RRRgCRCRC
s
(16)
于是电路的主极点
)]1([2
1
2
22011
1
outmnoutout
dRgCCR
s
f
(17)
而次级点
)(22
020121
02
2
CCCCCC
Cg
s
f
outoutoutout
mn
nd
(18)
由于C
out2
和C
0
远大于C
out1
，而C
out1
中主要的部分为C
GSN2
，C
out2
中则以C
L
为主，经过适当近似可得单位增益带宽为
0
1,0
02C
g
fAGBWmp
d
(19)
四、设计步骤：
1）原理图绘制
①根据设计好的电路图选择并添加需要的器件；
②将各个器件摆放好位置并连线；
③根据设计要求将V
DD
设置成1.1V，C
L
设置成100fF，输入交流
信号5uV，1MHz；
④初始设置所有管子的宽长比为50u/200n,输入直流偏置
300mV；
2）参数调节
第一级：
①首先要保证PM2工作在饱和区，P管的阈值电压V
THP
在420mV
左右要保证V
SGP
>V
THP
，要求V
DD
-V
b
>V
THP
，于是需要V
b
<680mV，
设置直流偏置V
b
=450mV；由于PM2是作为恒流源，所以其L
不能太小，设置L=600n,此时可通过仿真查看直流工作点，观察
到PM2漏极电压超过1V，工作在线性区，增大PM2、PM0、PM1、
NM0、NM1的宽长比，使得PM2工作在饱和区。调节的过程中
发现到一定程度后再调节宽长比影响不大但并未达到要求，调节
输入直流偏置至200mV，PM2工作在饱和区且流经PM2的电流
大于1mA；
②调节PM0、PM1、NM0、NM1使得第一级增益在20dB左右：
第二级：
①调节电阻R
0
和电容C
0
，使第二级输出的3dB带宽大于20MHz；
同时跟踪观察相位裕量，使其大于60度，增大电容C
0
可以增加
相位裕量；
②将PM3管L设成600n并增大其宽长比，同时减小NM2的宽
长比可提高增益，调节使增益带宽都满足条件；
PM2PM3PM0PM1NM0NM1NM2
250u/600n150u/600n150u/100n150u/100n75u/100n75u/100n75u/100n
R
0
=250Ω
C
0
=300fF;
V0=450mV;
V2=200mV;
对照原理图如下：
3）仿真
设置好仿真参数如下：
进行仿真
仿真结果：
1）增益和带宽：
从图上可以得出最大增益>40dB，3dB带宽>20MHz,符合要求；
2）相位裕量：
计算结果为-117.5+180=62.5度，符合设计要求；
3）瞬态响应：
4）直流和交流仿真图：
从以上三图也可以看出增益带宽和相位裕度是符合要求的。
5）第一级增益：
可以看出第一级增益在17dB左右。
6）直流工作点：
可见各个管子都正常工作。
综上：从仿真结果来看，二级运放设计成功。
五、实验心得和小结
本次实验最大的收获就是对cadence这个软件的操作有了更
为熟悉的了解，学会了怎样利用这款软件去仿真并计算其带宽、
增益、相位裕量等。除此之外实验过程中与同学和师兄的交流让
我对二级米勒运算放大器有了更加深刻的认识。总的来说，这次
课程设计很有意义。
六、思考题
1、两级放大器中电阻R的作用？取多大比较合适？
答：电阻R可以调节转移函数的零点位置，进行零极点补偿，调
节R可以调节带宽和相位裕量；R不宜过大也不宜过小，取百欧
量级比较合适。
2、两级放大器中米勒电容C的作用？取多大比较合适？
答：米勒电容C
0
用于相位补偿，调节C
0
可以显著影响相位裕量；
实验中C
0
取不超过500fF，不低于100fF。
3、在增益和3dB带宽不变的前提下，要增加相位裕度，该如何
调节电路？
答：增大电容C
0
并减小电阻R可以在保证带宽的情况下增大相
位裕量，在对PM3和NM1的宽长比进行调节可以调节增益，保
证增益达到要求（增大PM3宽长比，减小NM1宽长比可以调节
NM1的分压，进而保证增益）。