数据标准化处理

数据标准化处理

蓇葖果-刷刷题

2023年3月16日发(作者：我的小制作作文)

数据的中⼼化和标准化处理

1.意义：数据中⼼化和标准化在回归分析中是取消由于量纲不同、⾃⾝变异或者数值相差较⼤所引起的误差。

注解：

单位具有实际的物理意义，⽽量纲则不⼀定。⽐如说焦⽿，表⽰能量，具有实际物理意义就是单位（同时也是量纲），⽽很多单位的组合都

不能表⽰确切的物理意义，⽐如说m·s（⽶乘以秒），这种就是量纲，这个的⽤处只是为了考察某些物理公式是否具有相同量纲从⽽确定

其正确性。

2.原理

数据中⼼化:是指变量减去它的均值。

数据标准化:是指数值减去均值，再除以标准差。

⽬的:通过中⼼化和标准化处理，得到均值为0，标准差为1的服从标准正态分布的数据。

3.原因

在⼀些实际问题中，我们得到的样本数据都是多个维度的，即⼀个样本是⽤多个特征来表征的。很显然，这些特征的量纲和数值得量级都是

不⼀样的，⽽通过标准化处理，可以使得不同的特征具有相同的尺度（Scale）。这样，在学习参数的时候，不同特征对参数的影响程度就

⼀样了。简⾔之，当原始数据不同维度上的特征的尺度（单位）不⼀致时，需要标准化步骤对数据进⾏预处理。

4.⽰例

解释:

1.左图表⽰的是原始数据

2.中间的是中⼼化后的数据，可以看出就是⼀个平移的过程，平移后中⼼点是（0，0）。同时中⼼化后的数据对向量也容易描述，因为

是以原点为基准的。

3.右图将中⼼化后的数据除以标准差，得到为标准化的数据，可以看出每个维度上的尺度是⼀致的（红⾊线段的长度表⽰尺度），⽽没

有处理之前的数据是不同的尺度标准。原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同⼀数量级，适合进⾏综合对⽐评价。