整式的除法
胶体直径-恰佩克
2023年3月16日发(作者：荡部首)更多资料请访问
1.9整式的除法
(总分100分时间40分钟)
一、填空题:(每题3分,共27分)
1.9a2mb2m33amb2m
=___________.
2.8a2b2c÷_________=2a2bc.
3.(7x3-6x2+3x)÷3x=_________.
4.____________________·4x2y38x5y42x4y46x2y3
.
5.__________÷(2
107)5103
.
6.-3x2y3·(
)
÷2(
)y3=3xyz.
7.
[(2xy)2(0.5x3y2z)]3[(25xy)(xy2)4]=__________.
8.
如果x2+x-6除以(x-2)(x+a)的商为1,那么a=________.
9.
已知被除式等于
x3+2x-1,商式是x,余式等于-1,则除式是_______.
二、选择题:(每题5分,共30分)
10.下列计算中错误的有()
①4a3b÷2a2=2a,②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,③-16a2bc÷
1
a2b=-4c,
4
④(
1
ab2)3÷
1
ab2=
1
a2b4
224
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.已知4x5ya24xby3
1
x2y3
,那么()
6
A.a=2,b=3B.a=6,b=3C.a=3,b=6D.a=7,b=6
12.对任意整数n,按下列程序计算,该输出答案为()
n
平方
nnn
答案
.n2C.2nD.1
13.计算[(x2)4x3x(xy)2]
x1
正确的结果(
)
A.
x9x5x3y2
B.
x7x3x1y2
C.
x9x4x2y2
D.x9x2x2y2
14.[4anbn1(
6a3b4)(3anbn)(2ab)3]
3ab=(
)
A.
48an
3bn3B.
an
2bn2C.0D.
以上均不对
15.若被除式是五次三项式,除式是三次单项式,则商式为()
A.五次三项式B.四次三项式C.三次三项式D.二次三项式
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三、解答题:(共43分)
16.计算.(9分)
(1)5xy2-{2x2y-[3xy2-(xy2-2x2y)]÷(
1
xy)}。
2
(2)(x
1
)(2x1)(2x2
1
)(4x4
1
)(16x8
1
)(256x16
1
)。
22416256
(3)(
1
x2n1y2n11x2n1y2n11x2n1y2n1)(1x2n1y2n1).
63212
17.已知6am5bm(2abn)3a7b,求mn
的值.(6分)
18.已知实数a、b、c满足│a+1│+(b-5)2+(25c2+10c+1)=0.求(abc)251
(a11b8c7)的值.(7
分)
19.已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为bx-1,商式为x2-x+2,余式为1,求a?、?b的值.(7
分)
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20.为什么总是1089?
任意写一个三位数,使百位数学比十位数字大3.
交换百位数字与个位数字,
用大数减去小数,
交换差的百位数字与个位数字,
做两个数的加法,得到的结果为1089,
用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?
找出其中的原因.(7分)
21.四个整数80,94,136,171被同一个正整数去除所得的余数都相同,但余数不为0,求除数
和余数.(7分)
答案:
1.3amb3
2.4b3.
7x2-2x+14.
2x3y
1x2y
35.-10×1010
6.-2yz,x(答案不
8
322
惟一)7.x10y4z38.39.x2+210.D11.B12.D13.A14.C15.D
25
16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y(2)1(3)2x2y2-4x2-6
17.由
m517m3
mn1
解得
2n
∴m
n321
.
9
3/4
1
18.a=-1,b=5,c=-,
5
∴原式=(15
1)251[1
58(
1
)7]
151
.
555
19.∵x3-2x2+ax-1=(bx-1)(x2-x+2)+1=bx3-(b+1)x2+(2b+1)x-1
b1b1
∴,
a32b1a
20.设个位数字为x,百位数字为x+3,十位数字为y,则三位数是100(x+3)+10y+x
交换百位数字与个位数字100x+10y+x+3
扣减(大数减小数)300-3=297
交换差的百位数字与个位数字792
做加法297+792=1089
在进行计算后含
x、y的项最后都被消掉,也就是说最后结果与x、y无关.
21.设除数为P,余数为r,则依题意有:
80=Pa+r①,94=Pb+r②,136=Pc+r③,171=Pd+r④,其中P、a、b、c、?d为正整
数,r≠0
②-①得14=P(b-a),④-③得35=P(d-c)而(35,14)=7
故P=7或P=1,当P=7时,有80÷7=113得r=3
而当P=1时,80÷1=80余0,与余数不为0矛盾,故P≠1
∴除数为7,余数为3.
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