基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律

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电工基础知识

——基尔霍夫定律

电路中通过同一电流的每个分支称为支路。

3条或3条以上支路的连接点称为节点。

电路中任一闭合的路径称为回路。

图示电路有3条支路，2个节点，3个回路。

一、基尔霍夫电流定律（）

表述一:在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的

电流之和。

所有电流均为正。

表述二;在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。

可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假

定。

通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。

例：列出下图中各节点的方程

解：取流入为正

节点ai1－i4－i6＝0

节点bi2＋i4－i5＝

节点ci3＋i5＋i6＝0

以上三式相加：i1＋i2＋i3＝0

+

u

s1

－

i

1

R

1

i

2

i

3R

2

R

3

+

u

s2

－

a

b

cd

e

出

入

ii

0i

i

4i

2

i

6

i

5i

3

i

1a

b

c

+

u

s

－

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二、基尔霍夫电压定律（）

表述一:在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。

所有电压均为正。

表述二:在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。

电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取

负号。

对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压

的代数和。

在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时前取正号，相反时

取负号；电压源电压方向与回路绕行方向一致时前取负号，相反时取正号。

通常用于闭合回路，但也可推广应用到任一不闭合的电路上。

例：列出下图的方程

降升

uu

0u

s

uiR

+－

i

5

+

u

ab

－

+－

i

3

i

1

i

2

R

3

R

1

R

2

u

s1

u

s3

+

u

s2

－

i

4

b

a

0

111222333



sssab

uRiuRiRiuu